有穷导数与无穷导数的一些性质

数学分析对有穷导数(导数)与无穷导数都有说明,本文将深入探讨它们的一些性质,且比较它们的同、异性,得到如下的结果。定理1 设f(x)在O(x_0,Δ)(Λ∈R~+)中有定义,f′(x_0)=+∞(或-∞),则 (ⅰ)在点x_0,f(x)不一定连续(与有穷导数不同)。 (ⅱ)δ>0(δ<Δ),使x∈(x_0—δ,x_0)时,f(x)f(x_0));x∈(x_0,x_0+δ)时,f(x)>f(x_0)(或f(x)相似文献   

多元函数微分学教学的一些思考

本文就多元函数可微、偏导数存在、偏导数连续、方向导数等概念之间的关系分组进行了比较、讨论。     

导数概念的教与学

导数是微积分学的基础，是研究函数各种性态的有效工具，本文针对这部分教、学中注意的问题进行了详尽的阐述，阐述了导数学习中的误区．并且给出解决有关导数问题的解题方法和解题技巧。     

不可微函数的广义中值定理

本文研究了函数的Dini导数与函数单调性的关系,并在函数不一定可微的情形下给出了广义中值定理,拓广了古典的微分中值定理.     

偏导数与方向导数的关系

讨论了方向导数在不同的定义下,偏导数与方向导数的关系.     

偏导数与方向导数的关系

讨论了方向导数在不同的定义下,偏导数与方向导数的关系.     

函数的切导数及其性质

依据集值映射的切导数概念，给出了实值函数的切导数，切上导数和切下导数的定义，并讨论其性质，最后给出了在优化理论中实用的广义费马定理。     

推广Weierstrass无处可微连续函数∑a^kcosb^kπx的一种方法

本文给出了形如∑ａｋｃｏｓｂｋｘ，∑ａｋｓｉｎｂｋｘ，∑ａｋｃｏｓｂｋπｘ∑ａｋｓｉｎｂｋπｘ的函数连续且无处左、右方可导的一个充分条件，并给出了∑ｃｋａｋｃｏｓｂｋｘ及∑ｃｋａｋ／ｋｃｏｓｋｘ等类更具体的函数连续且无处左、右方可导的充分必要条件。     

导数应用的补充

本文将导数和初等数学的某些问题联系起来进行探讨,扩大了导数的应用范围,以期对拓宽学生的知识面,提高他们学习数学的积极性和创造能力等方面有所帮助。     

二元序列的广义导数

以两种不同的方式对献[1]中的二元序列的导数进行了推广，定义了两类不同的二元序列的广义导数，并且进一步讨论了周期为2^N和2^N-1的二元序列的广义导数的性质，推广了献[1]的结果．     

对称导数及其性质

给出了对称导数及其重要性质．     

常量代换求导法

介绍了求由有限个函数构成的幂指函数的导数的常量代换法，这种方法也适合计算积、商的导数，并给出了积、商、乘幂三种运算的通用常量代换求导公式。     

关于对称导数的几个定理

本文主要讨论比导数更广的对称导数的概念、性质,并且把对称导数性质与导数性质进行比较。     

导数的一个新定义及其应用（续2）

本文给出Ｄ导数在含参变量积分中的一个应用和一个具体例子。     

对称导数及其相关理论

研究一类新的导数——对称导数。它弱于通常的导数,但是,在数学的应用方面,它有望有更高地期待价值。中值定理在数学分析的发展中起到了重要作用,文章的主要工作是给出了关于对称导数的中值定理。     

曲线导数的定义及一些性质

根据实际问题,提出了曲线导数的概念,使得方向导成为曲线导数的特殊情形,并给出了曲线导数存在的充分条件,同时给出了曲线导数的基本性质.丰富了微积分理论.