一类初等算子的范数

设H是复Hilbert空间,B（H）是H上有界线性算子全体构成的Banach代数.本文讨论了B（H）上初等算子UA,B的范数,其中UA,B（X）=AXB＋BXA（X∈B（H））,给出了‖UA,B‖=2‖A‖‖B‖成立的一些充分必要条件,并且给出例子说明了‖A^＊B‖=‖A‖‖B‖是‖UA,B‖=2‖A‖‖B‖成立的必要而非充分条件,这样就否定回答了A.Seddik提出的问题.     

拟阵的确定

本文定义了拟阵的差导算子,证明了对每个给定的有限集X,可以给加（X）（即X上拟阵差导算子的全体）上赋予适当的序≤使得（DD（X）,≤）与（CL（X）,≤）（即X上拟阵闭包算子的全体）,（F（X）,≤）（即X上拟阵闭集族的全体）之间是完备格同构的．     

C2（H）上的广义导算子成为φ类算子的充要条件

设H是复Hillbert空间,B（H）为H上有界线性算子全体所成的代数,C2（H）为H上的Hilbert-Schmidt类算子,按内积（X,Y）=tr(Y*X)成为Hilbert空间,文中给出院 当A弱正规且0不属于W（A）时广义导算子δA,B,τA,B成为φ类算子的充要条件。     

有限集合上的拟一致结构与拓扑

证明了对每个给定的有限集合x，（Qu（x），∈）与（r（x），∈）完备格同构，其中QU（X）是x上的全体拟一致结构，T（x）是X的全体拓扑，∈均为集合意义下的包含序。     

具有平稳增量的自相似过程的边缘分布

设X={(Xt),t≥0}是指数H（＞0）型的具有平稳增量的自相似过程，论文给出了X1的边缘分布的一些结果。对于H≠1,log^ X1的压缩函数有一个只依赖于H的界；对H＞0，X1除了一些平凡的情形外是非原子的；而对H＞1，X1的尾分布的下界也给出了；文章的最后对X1的支撑的连通性给予了讨论，并给出了一些结果。     

测度空间的拓扑序列熵

给定一个拓扑动力系统（X，T），记M（X）为X上Borel概率测度的全体，其上的拓扑由弱拓扑所诱导．如果系统（X，T）具有零拓扑序列熵，则它称为拓扑-null的．对于给定的一个伪度量空间以及其上的一个自映射（不必连续），引入并研究沿着给定序列的拓扑熵，包括由空间上连续实值函数所诱导的伪度量．作为应用可以证明，给定一个序列A包含于Z＋，如果X为零维的，那么，系统（X，T）沿着A具有零拓扑熵当且仅当（M（X），T）沿着A具有零拓扑熵．特别的，当X为一个零维空间时，系统（X，T）为拓扑-null的当且仅当（M（X），T）为拓扑-null的．     

关于非扩张半群的弱收敛定理

设X是满足Opial条件的巴拿赫空间,C是X的一个弱紧致子集,S是C上的一个非扩张半群,本文证明了如果X∈C,并且对于一切h≥0,limt≤→∞‖T(t h)x-T(t)x‖＝0,则T(t)x弱收敛于某个γ∈F（S）（S的不动点集全体）。     

Lazy元和Sweedler上边缘算子

设H是Hopf代数，A是左H-模代数．定义了集合Reg^n（H，A）中的lazy元，证明了lazy元的全体构成的集合RegL^n（H，A）对于卷积运算作成了RegL^n（H，A）的子群．并且进一步证明了在Sweedler上边缘算子作用下，lazy元依旧对应着lazy元．     

(B)((H))上保正交性的可加映射

讨论了B（H）到B（H）上保反正交性、保Jordan正交性的可加映射，其中B（H）和B（H）是由Hilbert空间B和H上的有界线性算子全体组成的Banach代数．若Φ：B（H）→B（H）是双边保反正交性的可加满射，使得Φ（I）=I，并且对每个一秩幂等算子P∈B（H），有Φ（FP）包启FΦ（P），则Φ是B（H）上的＊-反同构或共轭＊-反同构．与保反正交性的假设条件相同，对于保Jordan正交性，得到Φ是下列形式之一：＊-同构，共轭＊-同构，＊-反同构，共轭＊-反同构．     

离散动力系统中的按序列分布混沌集

设（X，d）是紧致度量空间，（K（X），H）是X中所有非空紧子集所组成的空间，并赋予由d导出的Hausdorff度量。主要讨论了动力系统（X,f）的按序列分布混沌性与集值动力系统（K（X）,f）的按序列分布混沌性的关系。     

A-XY~*的Moore-Penrose逆

设A是一个C*-代数,对于任意的HilbertA-模K和H,令L(H,K)表示K到H上的可共轭算子全体,A是L(H,H)的一个可逆元,X,y是L(K,H)上的两个算子且满足X,Y,A-XT*都有闭值域.记X1=A-1X,Y1=(A-1)·Y,QX1=IH-X1X+1,QY1=IH-Y1Y+1,其中IH是H上的恒等算子,X+1,Y+1分别是X,Y的Moore-Pence逆.证明了Moore-Penrose逆(A-XY*)*=QX1A-1QY1的充分必要条件是:Y*1XY*1=Y*1,且XY*1X=X.     

A-XY~*的Moore-Penrose逆的表示(英文)

设H,K为Hilbert空间,L(H,K)为H到K的有界线性算子全体.设A∈L(H)=dL(H,H)及X,Y∈L(K,H)满足条件:R(A)闭,R(X)■R(A),R(Y)■R(A*).如果(A-XY*)+存在,则可以得到A-XY*的Moore-Pen-rose逆的表示.     

预拓扑与网族的预收敛类

引入了网族及预收敛类的概念,给出了从T(X)(即X上的预拓扑的全体)到S(X)(即X上的预收敛类的全体)的单射,证明了当X是有限集时该映射是双射.     

拟一致结构与拟邻近结构的相互确定

证明了对每个给定的集合X,可以在QP(X)(X上拟邻近结构的全体)上赋予适当的序关系<,使得(QP(X),<)是与(TQU(X),<)同构的完备格,其中TQU(X)是X上全有界拟一致结构的全体.因此,可以用拟邻近结构确定集合X上的全有界拟一致结构.     

关于顶点子集凝聚度的若干定理(续)

本文引进斥负集点、斥零集点新概念．并利用这些概念研究出顶点子集X 是只有形如NG（ｖ）最小断集的图G的负集的充要条件是：1°X 包含图G中所有度等于K(G)的顶点；2°图G不包含关于X的斥负集点；3°NG(X)中的任意点U， ，K 表示U与X相邻的顶点数，同时指出Y是图G的非特殊零集的充要条件．     

集值离散动力系统的极限行为

设(X,d)为紧致度量空间,f:X→X连续,K(X)是由X的所有非空紧致子集构成的集族,H是由d所诱导的Hausdorff度量,则(K(X),H)是由X的所有非空紧致子集构成的紧致度量空间,-f:K(X)→K(X)连续,-f(A)={f(x):x∈A}研究了-f的扩张性、点态稳定性、性质p、链可迁(混合)、伪轨跟踪性质,以及这些极限行为在(X,f)与(K(X),-f)之间的内在联系。     

富勒烯C_(100)及其衍生物C_(100)X_4的理论研究

在混合密度泛函B3LYP理论下,用6-31G*基函数对富勒烯C100分子的6个能量较低异构体及基于能量最低异构体衍生物C100X4(X=H,F,Cl,Br)的几何结构、电子结构进行了研究.计算结果表明:D2C100是最稳定的,C100X4(X=H,F,Cl)的形成均为放热反应.振动频率计算表明,C100X4(X=H,F,Cl,Br)均是势能面上的稳定驻点,C100F4在所研究的簇分子中是较为稳定的,应该能够合成出来.     

k-半层空间的集值映射扩张

为了刻画k-半层空间引进k-半连续集值映射的定义,通过集值映射扩张刻画了k-半层空间和k-MCM空间. 住要证明了：对于空间X下列论断等价：（1）X是k-半层空间;（2）对每个度量空间Y,存在保序算子$\Phi$使得对每个集值映射$\varphi: X \rightarrow \mathcal {F}(Y)$都对应下半连续和k-上半连续集值映射$\Phi(\varphi): X \rightarrow \mathcal {F}(Y)$使得 $\Phi(\varphi)(x)$ 在每个点$x\in U_\varphi$有界并且$\varphi\subseteq \Phi(\varphi)$.     

Peculiar dynamical properties of plutonium hydrides

In the present work, the structure and spectra of PuH and PuH₂ are defined by B3LYP/SDD method, from which the analytic potential energy function of PuH₂ is derived. The analysis of quasi-classical molecular reaction dynamics is performed to study the state-state process of Pu(⁷F_g)+H₂(X¹Σ⁺_g). It is found that the reaction Pu(⁷F_g)+H₂(X¹Σ⁺_g)→PuH₂(X⁷B₁) has no threshold. The simultaneous hydrogenation process of plutonium with the main product of PuH₂ is theoretically proved for the first time.     

集值离散动力系统的拓扑遍历性、拓扑熵与混沌

设(X,d)为紧致度量空间, f: X→X连续, (K(X),H)是 X所有非空紧致子集构成的紧致度量空间. 通过研究点运动与点集运动的关系, 证明了集值映射拓扑遍历 与f拓扑双重遍历等价并构造一个零拓扑熵且不具有任何混沌性质的紧致系统, 其诱导的集值映射有无穷拓扑熵且分布混沌, 表明集值离散动力系统的拓扑复杂性可以远远大于原系统.