新的柔性结合部法向接触刚度和接触阻尼方程

以修正分形几何学理论和赫兹法向接触力学方程为基础,推导出了柔性结合部法向接触刚度与阻尼方程。假设峰元顶端的曲率半径为变量,提出了一种全新的求导函数而非偏导函数的求解方法,建立了单峰元与平面接触的法向接触刚度方程。数值模拟表明:峰元承担的法向弹性载荷与其顶端的变形量之间符合非线性幂函数凹弧关系;降低表面粗糙度或增加法向接触载荷都将增大实际接触面积;当表面粗糙轮廓分形维数在较小范围内时,实际接触面积随着表面粗糙轮廓分形维数的增加而增大,而当表面粗糙轮廓分形维数在较大范围内时,实际接触面积随着表面粗糙轮廓分形维数的增加而变小;降低表面粗糙度或增加表面粗糙轮廓分形维数与法向接触载荷皆将增加法向接触刚度;法向接触阻尼随着表面粗糙轮廓分形维数的增加先减小后增大;当表面粗糙轮廓分形维数小于临界值时,法向接触阻尼随着分形粗糙度的增大而增大,而当表面粗糙轮廓分形维数超过转折点时,法向接触阻尼随着分形粗糙度的增大而减小;当法向接触载荷增大时,法向接触阻尼略微减小。     

粗糙表面的加卸载分形接触解析模型

基于分形理论,建立了粗糙表面加卸载接触力学模型,推导出了单个微凸体弹性、弹塑性以及塑性变形的存在条件,获得了对应条件下微凸体加、卸载的力学表达式。根据加载终点与卸载起点真实接触面积和总接触载荷不变规则,对传统的微凸体面积密度分布函数进行变换,分别给出了加、卸载接触过程中不同频率指数微凸体的面积密度分布函数,最终得到了加、卸载接触过程中粗糙表面真实接触面积与总接触载荷之间的关系。结果表明:在一个加、卸载接触循环内,粗糙表面加、卸载接触的力学性质取决于微凸体频率指数的范围;当微凸体的最小频率指数n_(min)与临界弹性频率指数n_(ec)的关系满足n_(min)+5≤n_(ec)时,粗糙表面在整个加卸载接触过程中呈现弹性性质;当n_(min)n_(ec)、接触下压量大于微凸体自身临界下压量发生弹塑性变形时,在相同的总接触载荷条件下,卸载过程中的量纲一真实接触面积大于加载过程中的量纲一真实接触面积,且两者的差值与下压量成正比,最大量纲一差值范围为0~0.085 8。     

粗糙球形表面的分形接触力学模型

为了获得粗糙表面点接触的力学特性,提高接触元件的承载能力,采用Weierstrass-Mandelbrot函数生成了三维粗糙球形表面,建立了粗糙球形表面与一刚性平面接触的分形力学模型,推导出不同接触区域上各个频率指数的微凸体的截断面积密度分布函数,获得了真实接触面积与总接触载荷的解析表达式,得到了接触半宽上的接触压力分布。计算结果表明:微凸体的频率指数范围直接影响粗糙球形表面的接触力学性质;当最小频率指数n_(min)与临界弹性频率指数n_(ec)满足n_(min)+5≤n_(ec)时,粗糙球形表面在整个接触过程中呈现弹性变形性质,当最小频率指数n_(min)与临界弹塑性频率指数n_(epc)满足n_(min)>n_(epc)时,粗糙球形表面在整个接触过程中呈现非弹性变形性质;粗糙球形表面的接触半宽主要由基圆确定,对于相同比例的下压量,接触压力峰值与最小频率指数成正比;在弹性变形与弹塑性变形阶段,接触压力在接触区域中心达到最大,向接触区域边缘方向递减,在完全塑性变形阶段,接触压力在整个接触区域近似均匀分布。     

多重分形表面的弹塑性接触模型研究

提出了在多重分形接触表面的最大接触长度范围的接触点尺寸分布数，频率分布函数和实际接触面积的普遍表达式。这些表达式建立在对该类表面在不同临界频率范围内弹塑性接触变形方式的分析基础上，是研究多重分形接触表面的有关分形性质所必需的。当给定这些表面的诸如分维数和特征长度等分形参数时，利用这些表达式，可实现对任意多重分形表面诸如磨损等接触性质的研究，使对复杂的多重分形接触表面的研究变得相对容量进行。据此，以双分形表面为例，研究了其分形参数与磨损的关系。计算结果表明，双分形表面的磨损率会随着表面最大接触尺寸和分形区域界限频率的增加而增加。     

基于分形理论的高速压制粉末颗粒摩擦力分析

按Bowden和Tabor的原始处理,基于分形理论将总黏着摩擦系数表示为弹性及塑性区中的黏着摩擦系数的组合,建立了黏着摩擦系数的分形模型和粉末颗粒的内摩擦与分形维数的数学模型.通过函数曲线分析了粉末颗粒的分形维数对总的黏着摩擦系数、粉末颗粒的内摩擦力的影响.研究表明：对于一定的分形维数,总的黏着摩擦系数随归一接触面积的...     

基于分形接触理论的结合面法向接触参数预估

基于分形接触理论,建立了结合面法向接触参数的分形预估模型,通过粗糙表面材料性能参数、法向载荷及粗糙表面的分形参数来预估法向接触刚度和接触阻尼,并对其变化规律进行数值仿真.结果表明：结合面之间的接触处于弹性变形和与塑性变形共存的状态,且小接触点面积的微凸体发生塑性变形,而大接触点面积的微凸体发生弹性变形;法向接触参数与分形参数之间具有较强的非线性关系;同时,法向接触刚度随法向载荷的增大而逐渐增加,但法向载荷对结合面的法向阻尼特性影响较小;仿真结果中极值点的存在,为结合面接触参数的优化设计提供了依据.     

分形特征表面接触磨损模拟

为实现粗糙表面微观接触磨损的精确预测,根据分形理论对传统的只考虑弹性-塑性两状态的二维分形接触模型进行了修正,并构建了包含弹性-弹塑性-塑性完全状态的三维粗糙表面分形接触模型.通过去除塑性接触微凸体在截断平面作用下形成的球台方法来模拟微观磨损,磨损系数由被去除的球台体积与总接触微凸体体积之比来表征,采用数值仿真分析了磨损系数与分形参数、载荷和材料等因素间的依赖关系.计算结果表明,磨损系数随表面粗糙程度的增大而增大,随接触载荷的增大而减小并趋于相对稳定.接触副材料属性决定了微凸体临界接触面积,进而影响了磨损系数.该模型给出了微观磨损机理的数学描述,为界面接触磨损研究提供了新思路.     

固定结合面切向接触阻尼分形模型

基于三维接触分形理论和固定结合面切向接触阻尼耗能机理,建立了考虑弹塑性接触变形机制的固定结合面切向接触阻尼分形模型。模型仿真结果表明:切向接触阻尼会随着法向接触载荷的增大而增大;当表面分形维数小于等于2.5时,切向接触阻尼会随着分形维数的增大而增大;当表面分形维数大于2.5时,切向接触阻尼会随着分形维数的增大而减小。模型仿真结果也揭示了分形粗糙度尺度参数、塑性指数和摩擦因数对切向接触阻尼的影响。     

分形粗糙表面接触变形分段计算模型

针对现有分形理论描述粗糙表面接触变形过程存在的问题,以与波长对应的系数作为尺度划分依据,提出了一种考虑分形细节和微凸体接触变形过程的分段计算模型.通过数学推导和分析论述粗糙表面的接触变形过程,得出了与现有分形理论不同的结论,并论述了其不同的原因.基于此考虑了各尺度之间等效模型的连续性,导出了真实接触面积与载荷之间的隐函数关系,并进行了数值模拟分析.结果表明:粗糙表面的接触变形过程是从塑性变形到弹性变形的转变,在转变过渡区域会出现弹性变形和塑性变形交替的过程;某一确定尺度下微凸体变形前的顶端曲率半径是一个不随变形量变化的定值;当分形维度接近1时,粗糙表面以塑性变形为主,此时表面接触性质仅受到材料的影响;分形维度存在一个最佳值,此时粗糙表面接触性质最好.     

弹塑性三维各向异性分形表面的接触分析

Weierstrass-Mandelbrot函数能模拟加权、随机重叠的隆起部状表面,该函数是更起作用通用的单变量标量.给出三维各向异性分形表面高度函数的推导过程,分析三维各向异性分形表面特征.将分形维数推广到三维的一般情况,给出弹性、完全塑性接触时单峰的实际接触面积与单峰的横截面积之间的不同关系.理论分析易适用于解释各向异性分形表面与不同材料行为.     

考虑微凸体弹塑性过渡变形机制的结合面法向接触刚度分形模型

摘要： 基于粗糙表面微凸体变形的连续性和光滑性原理,研究了在法向载荷逐渐增加时的粗糙表面单个微凸体弹塑性过渡变形机制,提出了考虑弹塑性过渡变形机制的结合面微凸体微观接触模型,建立了法向接触载荷和法向接触刚度的数学模型;基于分形几何理论,建立了结合面法向接触刚度的分形模型,并对结合面法向接触刚度进行仿真计算.结果表明：在较小的塑性指数条件下,法向接触载荷与法向接触刚度近似呈线性关系;在较大的塑性指数条件下,法向接触载荷与法向接触刚度呈非线性关系;法向接触刚度随着分形维数和法向接触载荷的增加而增大,随着无量纲分形特征尺度系数的增大而减小;所得结合面法向接触刚度的仿真计算值与铣削加工和磨削加工条件下的实验值较吻合.     

考虑弹塑性变形机制的结合面静摩擦因数模型

在三维接触分形理论的基础上,从理论上建立了一种考虑微凸体的完全弹性、弹-塑性和完全塑性三种变形机制的结合面静摩擦因数三维分形模型。该模型反映了结合面法向载荷、分形维数以及分形特征尺度参数对结合面静摩擦因数的影响。仿真结果表明,静摩擦因数f随着无量纲法向接触总载荷P*的增大而增大;分形维数D的增大,先增大后减小;无量纲分形特征尺度参数G*的增大而减小;考虑弹-塑性变形机制的结合面静摩擦因数小于不考虑弹-塑性变形机制的结合面静摩擦因数。     

考虑临界变形量变化的结合面法向接触刚度计算模型

考虑微凸体接触过程中临界变形量变化,建立结合面法向接触刚度计算模型.采用分形几何表征结合面的形貌特征,由表面形貌测量数据得到分形函数的分形参数D和G.采用弹塑性变形接触理论分析微凸体的接触变形特征,得到微凸体的临界变形量估计模型,其是分形参数和微凸体接触变形量的函数,进而得到考虑临界变形量变化的单个微凸体的接触刚度计算模型.由分形理论得到粗糙表面微凸体分布函数,微凸体分布函数与单个微凸体接触刚度计算模型结合得到结合面的法向接触刚度计算模型.通过对比计算结果与实验数据,验证了所提模型的合理性.     

半刚性基层沥青路面层间接触临界状态值的计算方法

为了准确地模拟实际道路结构层的层间接触状态,计算荷载下道路结构层真实的应力、应变响应,采用分形理论和层间接触理论,对半刚性基层沥青路面层间接触状态进行微观分析;在此基础上建立了路面结构的层间接触模型,根据级配分形维数值的公式计算了沥青面层、半刚性基层层间接触临界值的大小.分析结果显示:在其他条件保持恒定的情况下,当层间有效接触面积大于临界值时,微观无数大小不同的接触点将处于弹性状态,宏观上路面结构表现出弹性性质;当层间有效接触面积小于临界值时,微观无数大小不同的接触点将处于塑性状态,宏观上路面开始发生塑性损伤变形.提出了依据级配计算路面结构层间接触状态值的方法,可以纠正我国道路结构设计规范里基于线弹性层状理论,假设层间接触完全连续或完全光滑与工程实践存在明显偏差情况,从而更清晰的分析路面微观结构与宏观路用性能之间关系.     

混凝土与混凝土接触特性的试验研究

为分析混凝土与混凝土接触特性,采用直剪试验和单轴压缩试验分别研究了混凝土与混凝土接触法向和切向接触特性。试验结果表明接触面剪切应力随剪切位移变化过程可分为弹性变形阶段、塑性硬化变形阶段;剪切应力达到峰值后,接触面仍处于较高的应力状态,试件局部位置出现破坏。Archhard非线性摩擦幂次准则能够较好的描绘出剪切应力峰值与轴向应力的关系,为相似接触条件问题剪切应力峰值的估计和预测提供依据。在混凝土未产生破坏时,接触面的法向和切向接触刚度可分别取值为28.95、12.77MPa/mm,为相似接触条件的分析计算提供参考。     

粗糙表面接触热阻的分形描述

空间制冷系统对精密探测元件的冷却是通过固体接触导热实现的，在真空低温环境下，它的冷却效果取决于界面的接触热阻．为了研究真空下接触界面的传热机理及其影响因素，采用Cantor集分形理论对固体粗糙表面的拓扑形貌进行了描述，基于固体的弹塑性理论解决了塑性守恒条件下的表面粗糙度在法向载荷作用下的变形问题，推导出基于分形理论的递归接触热阻网络模型理论．同实验数据的比较表明，理论计算和实验结果吻合良好，该模型能较好地描述接触界面的传热现象．     

斜齿轮接触特性有限元分析

为了研究斜齿轮啮合过程中齿面接触力分布,通过有限元方法建立齿轮接触分析模型,研究了塑性变形、齿面摩擦、温度以及材料线性强化等因素对啮合性能影响,并通过实验对比了仿真结果.结果表明:塑性变形、齿面摩擦、温度和线性强化对轮齿齿面接触力均有影响.实验结果表明:温升测试中,齿顶、齿根区域的实验和仿真温度变化趋势一致;应变测试中...     

固定接触界面法向静弹性刚度的改进弹簧分形模型

根据赫兹接触理论推导两个微凸体之间互相作用的法向接触静弹性刚度．使用改进分形几何理论给出结合部的总法向接触静弹性条件刚度、总条件载荷的解析解．根据文献[10]的机床结合部法向变形量一压应力的经验幂律关系形式,推导界面静弹性刚度、总载荷的表达式．工程粗糙表面的算例表明,总法向刚度载荷曲线与文献[10]的实验结论基本一致．改进分形几何理论为深入研究分形和提取结合部参数提供了坚实的基础．