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对积分公式∫(1/a bcosx)dx=1/(b a) (b a/b-a)~1/2ln│tanx/2 (b a/b-a)~1/2/tanx/2-(b a/b-a)~1/2│ C(b~2>a~2)的改进
对《高等数学》积分公式表中的一个三角函数有理分式函数的积分公式进行了研究,指出了公式中存在的缺陷,并将公式进行了改进,得出了一个方便、准确的公式。 相似文献
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对积分公式∫(1)/(a+bsinx)dx=(1)/(√b2-a2)ln|(atan(x)/(2)+b-(√b2-a2))/(atan(x)/(2)+b+(√b2-a2))|+C (b2>a2)的改进
对《高等数学》积分公式表中的一个三角函数有理分式函数的积分公式进行了研究,指出了公式中存在的缺陷,并将公式改进为:∫(1)/(a bsinx)dx=(1)/(√b2-a2)ln|((√(b2-a2)-b a)cos(x)/(2) ((√b2-a2) b-a)sin(x)/(2)/((√b2-a2) b-a)cos(x)/(2) ((√b2-a2)-b a)sin(x)/(2)| C (b2>a2). 相似文献
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对《高等数学》积分公式表中的一个三角函数有理分式函数的积分公式进行了研究,指出了公式中存在的缺陷,并将公式进行了改进,改进后的公式消除了原公式中的缺陷。 相似文献
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对<高等数学>积分公式表中的一个三角函数有理分式函数的积分公式进行了研究,指出了公式中存在的缺陷,并将公式进行了改进,改进后的公式消除了原公式中的缺陷. 相似文献
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对积分公式∫dx/a2cos2X+b2sin2X=1/abarctan(b/atanx)+C 的改进 总被引:1,自引:1,他引:0
对<高等数学>积分公式表中的一个三角函数有理分式函数的积分公式进行了研究,指出了公式存在的缺陷,并将公式进行了改进,得出了一个方便、准确的公式. 相似文献
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对《高等数学》积分公式表中的一个三角函数有理分式函数的积分公式进行了研究,指出了公式中存在的缺陷,并将公式改进为:∫1/a~2cos~2x-b~2sin~2xdx=1/2abln│acosx bsinx/acosx-bsinx│ c. 相似文献
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本文从两个方面对等式∫abf(x)dx =∫abf(a +b-x)dx的应用做了一些初步探讨 ,这两方面分别为 :运用这个等式证明一些积分等式 ,以及证明一些不易求解的三角函数积分 相似文献
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姜洪文 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》2003,(2)
limx→∞1 1xx=e是高等数学教材中,重要极限公式之一.对重要极限公式的序列形式:limx→∞1 1nn=e,一般高等数学教材中均利用二项式定理进行了证明.本文不证.本文主要是对该公式limx→∞1 1xx=e逐步进行各类型推广、延拓.推导出它的几种形式,并一一进行论证,使该公式在求函数极限过程中和在推导基本初等函数的导数公式及其它方面,充分发挥出它们的作用. 相似文献
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胡劲松 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2005,22(1):13-15
通过"函数变换"将二阶常系数非齐次线性微分方程降阶为可积的一阶线性微分方程,从而得到其积分形式的特解,并得到了一类特殊的微分方程求特解的简单公式. 相似文献
14.
赵奎奇 《云南师范大学学报(自然科学版)》2007,27(2)
文章用坐标平移与旋转方法,获得了曲线方程(a1x+b1y+c1)(a2x+b2y+c2)=1 ((a12+b12)(a22+b22)≠0 (1)在xoy平面上的完全定量几何特征.由其特征,我们可以方便地给出它们的具体方程表示的曲线的重要参数. 相似文献
15.
姜洪文 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》2003,21(2):91-94
limx→∞[1 1/x]^x=e是高等数学教材中,重要极限公式之一。对重要极限公式的序列形式:limx→∞[1 1/n]^n=e,一般高等数学教材中均利用二项式定理进行了证明。本文不证,本文主要是对该公式limx→∞[1 1/x]^x=e逐步进行各类型推广、延拓。推导出它的几种形式,并一一进行论证,使该公式在求函数极限过程中和在推导基本初等函数的导数公式及其它方面,充分发挥出它们的作用。 相似文献
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李树新 《广西民族大学学报》2006,(Z2):2-9
利用数论方法得到了丢番图(x 1)2 (x 2)2 … (x n)2=y2有正整数解的必要充分条件,证明了当n=25时,无正整数解,当n=49时,仅有正整数解(x,y)=(24,357),当n=121时仅有正整数解(x,y)=(243,3366),同时证明了n=2,11时必有无穷多组正整数解,并给出了无穷多解的通解公式. 相似文献
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罗时健 《西南民族学院学报(自然科学版)》1998,24(3):342-345
给出了和定积分计算曲线{x=a0t3+a2t^2+a2t+a3,y=b0t^3+b1t^2+b2t+b3(a0,b0不全为零)围成的平面图形的面积时,积分下、上限t1、t2应满足的一个一元次方程,从而使这类积分的积分限的确定,变得简便易行。 相似文献
18.
刘骧 《西北师范大学学报(自然科学版)》1982,(1)
应用留数定理计算某些实函数的定积分的原理已为人所共知,但这种方法的具体过程也是很麻烦的;因此,对满足一定条件的某些类型的积分找出它们的共同规律,并由此推导出它们的计算公式,不仅是必要的,而且也是有用的。 相似文献
19.
刘骧 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1982,(1)
应用留数定理计算某些实函数的定积分的原理已为人所共知,但这种方法的具体过程也是很麻烦的;因此,对满足一定条件的某些类型的积分找出它们的共同规律,并由此推导出它们的计算公式,不仅是必要的,而且也是有用的。 相似文献
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陈克瀛 《温州大学学报(自然科学版)》2008,29(1):32-36
设a是一个给定的正整数,且4a2 1是一个素数,利用乐茂华和Bugeaud Y关于不定方程x2 (3a2 1)m=(4a2 1)n的解数的深刻结果,得到了该方程具有m为偶数或n为偶数的正整数解x,m,n所需要的条件,进而推出:当a是大于1的奇数时,上述不定方程仅有两个正整数解. 相似文献