带线性记忆的阻尼耦合吊桥方程的全局吸引子

本文研究了带线性记忆的阻尼耦合吊桥方程的长时间动力学行为,应用能量估计及收缩函数的方法,获得了弱拓扑空间中全局吸引子的存在性.     

一类弱阻尼KdV方程的渐近光滑全局吸引子

研究带粘性项的受迫弱阻尼KdV方程,运用能量方程和正交分解相结合的方法,得到了Bourgain空间下解的正则性,结果表明在L2(R)空间中存在渐近光滑的全局吸引子.     

带阻尼项的g-Navier-Stokes方程的全局吸引子

考虑带非线性阻尼项c∣u∣βu的g-Navier-Stokes方程解的长时间行为,通过验证完备度量空间X上的一个连续半群{S(t)}t≥0存在有界吸收集B?X和{S(t)}t≥0的渐近紧性,得出全局吸引子存在.     

无界区域R上吊桥方程的全局吸引子

运用渐近紧方法证明了无界区域R上吊桥方程全局吸引子的存在性.     

强阻尼非线性波动方程的全局吸引子

主要通过构造适当的收缩函数来证明具有临界增长指数的强阻尼非线性波动方程的解所确定的解半群是渐近紧的,从而得到该系统存在一个紧的全局吸引子.     

非自治吊桥方程的一致吸引子

作者讨论了非自治吊桥面方程的长时间动力学行为.通过应用一些新的结果和能量估计技巧,获得了能量的一致衰退估计.当外力项f满足条件（C*）（而非平移紧）时,作者证明了一致吸引子在H20（Ω）×L2(Ω)上的存在性,此结果推广和改进了一些已有结果.     

非自治吊桥方程的拉回吸引子

证明了非自治吊桥方程当非线性项g u(,t)和外力项f x(,t)都与时间t有关且g u(,t)平移有界时解的渐近性行为,并由此获得了方程在H2 0(,L)∩H100(,L)×L2 0(,L)中的拉回D-吸引子的存在性.     

关于全局吸引子与全局弱吸引子

对Ｌｉéｎａｒｄ系统的全局半稳定、全局吸引子和全局弱吸引子给出若干充要条件和充分条件。     

线性阻尼的时滞2D-Navier-Stokes方程的全局吸引子

考虑线性阻尼的时滞2D-Navier-Stokes方程的长时间行为,在外力项满足适当的条件下,证明了全局吸引子的存在性.     

基尔霍夫型耦合吊桥方程全局吸引子的存在性

研究了基尔霍夫型耦合吊桥方程解的长时间动力学行为,运用条件(C)的方法,获得了弱拓扑空间全局吸引子的存在性.     

阻尼吊桥波方程的多重周期解

目的研究阻尼吊桥扭转波方程的多重周期解的存在性。方法采用Leray-Schauder度理论的方法。结论与结论证明了阻尼吊桥扭转波方程有多重周期解。     

反应扩散方程组在分数幂空间的整体吸引子

本文研究如下具有色散的反应扩散方程组ｕｔ＝ＤΔｕ－γｕ＋Σｎｊ＝１Ｂｊ（ｘ）ｕｘｊ＋ｆ（ｕ），ｘ∈Ω，ｔ＞０，ｕ（ｘ，ｔ）＝０，ｘ∈Ω，ｔ＞０，ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ），ｘ∈Ω．（１）其中Ω是Ｒｎ中的有界开集且具有光滑的边界Ω，ｕ＝（ｕ１，…...     

含弱阻尼和源项的非线性波方程的初边值问题

研究了含弱阻尼和源项的非线性波方程初边值问题．利用势阱理论和凹方法，证明当初始能量E（0）满足0〈E（O）〈d时（其中d为势阱深度）整体解的不存在性．     

吊桥方程全局吸引子的存在性

利用新半群方法证明了吊桥方程全局吸引子的存在性.该方程描述了吊桥路面在垂直平面内的振动.     

非线性耦合Ginzburg-Landau方程组的整体吸引子

为研究系数与时间有关的一维非线性耦合Ginzburg-Landau方程组在周期边界条件下整体吸引子的存在性,采用经典的Galerkin逼近方法,得到了方程组在周期边界条件下整体解的存在性及唯一性,再利用能量方法,证明了整体吸引子的存在性.     

具有衰退记忆的非自治弱耗散抽象发展方程的一致吸引子

研究具有衰退记忆的非自治弱耗散抽象发展方程的长时间动力学行为,其中外力项f(x,t)仅满足条件(C*).当忽略粘性阻尼项时,证明了一致吸引子在空间Vθ×H×Lθμ(R+;Vθ)中的存在性.     

非经典反应扩散方程强解的全局吸引子

利用半群方法证明了非经典反应扩散方程强全局吸引子的存在性．