Pachpatte离散不等式的一个推广

本文主要研究了Pachpatte不等式的推广及其类似不等式,也就是经典的Hilbert不等式的变式.通过引进-λ齐次函数K(x,y)和两对共轭指数(p,q),(r,s),(1/p)+(1/p)=1,(1/r)+(1/s)=1,经过巧妙配方,再运用一些经典的不等式(例如H?lder不等式、Young不等式与Jensen不等式)技巧和一定的实分析方法来估算权函数,建立了一系列Pachpatte离散不等式的推广及类似形式,包括非负凸、次可乘的可测实值函数下的各种不等式.该结论综合运用了Hilbert不等式和Pachpatte不等式的推演技巧,将以前不合共轭指数或只含一对共轭指数的Pachpatte不等式推广到含两对共轭指数与参量化的不等式,统一了部分已有文献的研究成果,使Pachpatte不等式的研究上升到一个更高的层次.作为应用,对齐-λ次函数K(x,y)取了2个特殊的函数得到了一些有趣的不等式.     

几何凸函数的几何平均型Hadamard不等式

考虑几何凸函数的几何凸性,针对几何凸函数的几何平均,利用几何凸函数的Jensen型不等式,应用定积分的定义及分部积分法,得到了几何凸函数的几何平均型Hadamard不等式,并给出了简单应用.     

含迭代函数的一些新型Hilbert不等式

推广了类似Hilbert不等式的一些新不等式,获得了含迭代函数的一些新型Hilbert不等式及积分类似形式,所得结论包含和推广了一些以往的相关结果.     

(c)-半环的素(c)-理想与素(c)-半环

该文给出了素c-半环与半素c-半环的刻画定理．     

推广加权型Jensen不等式

将二元函数的Jensen定理推广到多元函数,利用多元函数Jensen定理和Hesse矩阵判别法,再联系函数构造法给出Minkouski不等式的新证法.     

负相依样本的Rosenthal型不等式

目的 基于一类负相依随机样本,建立其Rosenthal型不等式.方法 利用负相依样本的性质、Markov不等式和Jensen不等式给出证明过程.结果 与结论 成功将Rosenthal型不等式从独立样本推广到负相依样本,该不等式将为小波密度估计提供理论基础.     

带参数的Hardy-Hilbert型不等式的精化

利用改进了的Hlder’s不等式对带参数的Hardy-Hilbert不等式作了改进,从而建立了一个新的不等式。     

H(o^)lder不等式的一个推广及应用

给出Holder不等式一种指数推广形式,并运用所得结果建立两个具有广泛应用价值的不等式.     

关于平方凸函数的积分型Jensen不等式

基于平方凸函数的平方凸性,研究了离散形式的Jensen不等式,运用定积分的定义、Henie定理及复合函数极限运算,得到了平方凸函数的积分型Jensen不等式;利用平方凸函数的一个充要条件,建立了平方凸函数的积分型Jensen不等式的推广形式.     

一个不等式的推广

给出一个不等式的推广,并举例说明它的应用。     

Jensen-Janous-Klamkin型不等式

Jensen-Janous-Klamkin型不等式在几何学、矩阵理论和平均值理论中有着广泛的应用.对r〉1和0〈r〈1的情形目前已经有一些较好的结果．借助于李广兴方法对-∞〈r〈∞的情形建立了相应的结果．     

n维单形的Jainc＇ R.R.不等式的稳定性

首先给出了任意2个单形之间的一种度量，使得全体n维单形集合成为一个度量空间,然后证明了涉及n维单形体积和旁切超球半径的Janic＇ R.R.不等式的稳定性.     

Some Brunn-Minkowski Type Inequalities for the (p,q)-Mixed Volumes

Lutwak, Yang and Zhang defined the(p, q)-mixed volumes very recently. In this paper, some Brunn-Minkowski type inequalities on the(p, q)-mixed volumes are established based on the general L_p-projection bodies and the general L_p-centroid bodies.     

在Lp(0＜p＜1)空间中Marchaud型不等式 Besov型空间和K-泛函

文章首先探讨了0〈p〈1的高低阶光滑模间的关系，并建立了0〈p〈1的Marchaud型不等式；其次，众所周知Z．Ditzian，V．H．Hristov和K．G．Ivanov在文献[1]（Constr．Approx．1995）指出：我们熟悉的Peetre K-泛函以及Ditzian-Totik K-泛函在Lp（0〈p〈1）空间中恒等于零．为此，我们引入新的K-泛函，目的是能够用Besov型空间对其刻划，最终得到一重要结果。     

广义的Malfatti型不等式

不等式M(1,x)+[M(2,x)]1 2M(1,x)·M(-1,x) n+n1 2n2是所谓的广义Malfatti型不等式.在较弱的条件下把它推广为更一般的形式.例如:a[M(λ,x)]1 λ+b[M(μ,x)]1 μM(λ,x)·M(μ,x)·M(1-λ-μ,x) an1 λ+bn1 μn3,这里M(β,x):=∑ni=1xβi,xi>0,β>1;a,b是两个正常数.所得结果包含最近的相关不等式,且建立不等式的方法是初等的,因仅仅利用了基本不等式.     

论Nagy—Carlson型不等式

本文旨在改进Nagy的不等式,并相应对Carlson型不等式予以改进.     

加权Ostrowski型不等式

对于其导数的绝对值的幂具有凸性的函数,给出一些加权的Ostrowski型不等式．对于具有一阶有界导函数的函数,也给出一个加权的Ostrowski型不等式．     

广义Browder-Hartman-Stanpacchia型似-变分不等式

主要证明了对沿线节上、下半连续的集值η-拟单调算子的Browder-Hartman-Stampacchia型似－变分不等式解的存在性定理。这些定理分别从几方面改进和推广了Bae-Kim-Tan和Shin-Tan等人的结果。     

半空间上的Bohr型不等式

研究半空间P={z∈C:Re(z)-1}?D上的Bohr型不等式,建立无界单连通域P上解析函数族的Bohr半径.将解析函数族的Bohr型不等式推广到调和映射的情形,得到调和映射上的Bohr型不等式.