双序列统计收敛的一个注记

介绍了统计收敛发展的历史及双序列统计收敛,得到l∞l∞空间上某些半范数一些性质,以便今后更好地研究l∞堠l∞空间.     

四元数序列空间l^p

在泛函分析中对空间性质研究的基础上,讨论关于四元数序列空间l^p的性质.     

关于CL-空间和几乎CL-空间的一些性质

讨论具有"平坦性"凸性单位球结构的Banach空间的一些性质.首先根据CL-空间的定义证明了Banach空间l1是CL-空间.通过证明l31和l3∞具有非CL-子空间证明了维数大于2的CL空间不具继承性,即具有非CL-子空间,另外,总结了有限维CL-空间与其它一些Banach空间类的等价性.最后讨论了CL-空间和几乎CL-空间包含Banach空间c0与l1的一些性质以及实对偶空间成为几乎CL-空间的两个必要条件.     

关于商空间C/C0的一个等距同构

给出了序列空间C(作为有界序列空间l∞的子空间)关于其闭子空间C0的商空间C/C0的具体形式。     

Banach空间值Lorentz序列空间和强弱紧生成空间

设正数序列w=(wn)满足1=w1≥w2≥…≥wn≥wn+1…,limn→∞ wn=0,n=1Σ∞wn=∞.对任何Banach空间序列{Xn},定义Banach空间值Lorentz序列空间X为X=d1(w,{Xn})={(xn):xn∈Xn,||(xn)||=supπ∞Σn=1Wn||xπ(n)||<+∞} 其中π取遍所有正整数集的置换.证明弱序列完备和遗传地含有l1这两个性质可以从{Xn}遗传到X上.但是X是强弱紧生成空间的充要条件是每个Xn是强弱紧生成空间,并且除有限个之外的所有Xn都是自反空间.也给出一个弱序列完备并遗传地含有l1但不是强弱紧生成的可分Banach空间,从而否定地回答了文献[1]中的一个公开问题.最后给出具基Banach空间是强弱紧生成空间的一些等价条件.     

二重序列空间｜pq的对偶空间（0〈p，q〈1）

研究了当0〈P〈1，0〈q〈1时二重序列空间｜pq的对偶空间以及当p为区间（0，1）中的序列且q〉1时的赋准范二重序列空间的对偶空间，证明了在0〈p，q〈1时lpq韵对偶空间是l∞，∞。而在第二种情况下它的对偶空间是l∞u，其中，u〉1，1/q＋q/u=1。     

Banach空间中的∞阶Bessel序列

在Banach空间中引入了∞阶Beseel序列与Bessel算子的概念，研究了它们的一系列重要性质，并给出了一个序列成为∞阶Bessel序列的若干充分必要条件，证明了全体∞阶Beseel序列之集构成一个Banach空间。     

空间l∞-l1的Jordan-von Neumann常数

由Jordan-von Neumann常数CNJ(X)的定义,利用x,y在单位球面上的不同位置,计算出了二维Day-James空间l∞-l1上的精确值即CNJ(X)=(3+(√5))/4,从而得到l∞-l1空间是一致非方的且具有一致正规结构.     

逼近性质的一些注记

讨论了可分Ｂａｎａｃｈ空间中的两种逼近性质－π性质与π１性质，并证明了：如果Ｘ具有π性质（或π１性质），则序列空间ｌｐ（Ｘ）（１≤ｐ〈∞）、ｃ０（Ｘ）及Ｃｅｓｐ（Ｘ）（１〈ｐ〈∞）也具有相应性质。     

四元数及八元数线性空间中的内积及性质

内积空间理论是重要的数学基础,同时有非常丰富的应用背景.但通常的内积运算都是建立在实数域或复数域的线性空间上.当数域是四元数或八元数时,尚未有相应的内积空间理论.尝试在四元数及八元数线性空间中定义内积运算,并给出了若干性质.     

绝对平均有界数列空间Aab（K）

提出了绝对平均有界数列的概念,并由此定义了实(或复)数域K上绝对平均有界的数列空间Aab(K),这是一个介于有界数列空间l∞和近似有界数列空间Ab(K)之间的空间.给出了数列绝对平均有界性的等价条件,证明了空间Aab(K)是不可分的、不自反的、不具有Krern-Mil’man性质和Radon-Nikod m性质的Banach空间.     

有界对称域上A~p空间的一些性质

讨论了Cn 中有界对称域Ω上Bergman空间Ap 中函数的系数性质 ,并利用这些结果给出了有界对称域上Ap 空间到lq 及l∞ 的几个乘子定理 .     

l∞空间中含无穷指标的黎曼边值问题

给出l∞空间中映射f的指标,及在l∞空间具有无穷指标的黎曼边值问题.     

基于单位纯四元数空间上聚类的彩色图像分割研究

在RGB空间中,通过四元数模型把彩色图像像素三个分量整体进行处理,利用单位纯四元数空间中三个四元数乘积的性质,按照k均值分割算法思想建立单位四元数空间的彩色图像分割Q-Kmeans算法。实验结果表明,该算法具有良好的分割性能和实现上简单、速度快等特性。     

有界对称域上Ａp空间的一些性质

讨论了Cn中有界对称域Ω上Bergman空间Ap中函数的系数性质,并利用这些结果给出了有界对称域上Ap空间到lq及l∞的几个乘子定理.     

子空间N（A^∞）和R（A^∞）的性质及应用

研究了Banach空间上由算子A定义的两个子空间N（A^∞）和R（A^∞）与算子A的升标,降标,零度和亏数的关键及其性质,并应用于链有限Fredholm算子的判定。     

四元数射影空间的generic子流形

利用积分公式研究了四元数射影空间的四元数CR子流形的特殊情形——generic子流形，讨论了它在特殊条件下的积分等式和性质．     

序列空间中的有限维分解性质

本文讨论可分Ｂａｎａｃｈ空间中的有限分解性质（ｆ、ｄ、ｄ、ｐ），并证明了：如果Ｘ具有ｆ、ｄ、ｄ、ｐ，则序列空间ｌｐ（Ｘ）（１≤ｐ〈∞）、ｃｏ（Ｘ）及Ｃｅｘｐ（Ｘ）（１〉ｐ〈∞）也具有ｆ、ｄ、ｄ、ｐ。     

矢量值序列空间lp(X)中性质的稳定性

随着向量测度理论的迅速发展，由于核空间及Schauder分解理论研究的需要，引进了矢量值序列空间．论证了点态性质端点及LUR点从Banach空间X到矢量值序列空间lp（X）的稳定性，得到了lp（X）（1〈P〈＋∞）关于严格凸及LUR性质稳定的结论。     

四元数半空间中的次调和 函数及其等价性质

研究四元数半空间中的次调和函数, 借助于复分析和调和分析给出了四元数次调和函数的性质及其等价条 件; 从而改进了四元数半空间中四元数次调和函数的某些经典结果