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1.
一类可化为逐次积分的n阶线微分方程的解法 总被引:4,自引:0,他引:4
孙长军 《河北理工学院学报》2004,26(3):79-82
通过把线性微分方程xy^(n) ny^(n-1)=f(x)化为可逐次积分的线性微分方程,找出了它通解的形式,给出了严格的证明,并将它推广,得到xy^(n) (x n)y^(n-1) (n-1)y^(n-2)=f(x)的通解。 相似文献
2.
李世云 《文山师范高等专科学校学报》2010,23(1):106-109
论述了n阶变系数线性常微分方程∑k=0^nAk(x)y^(k)=f(x)当满足条件:1+[A1/A0]'=0,Ak/A0+[Ak+1/A0]'=0,k=1,2,…,n-2时,可用初等积分法求其通解,并推出了求解公式。 相似文献
3.
吴亚敏 《太原师范学院学报(自然科学版)》2012,11(1):40-42
通过分析,研究可以证明得到n阶常系数非齐次线性微分方程y(n)+p1y(n-1)+p2y(n-2)+…+pny=Pm(x)eλx的特解公式,特解公式与特征方程紧密相连,能达到简化其特解的求解过程. 相似文献
4.
借助自变量代换,获得了三阶变系数线性微分方程的新的可积类型,并且得到了方程y^″′+p(x)y^″+q(x)y′+r(x)y=0
化为常系数线性微分方程的充要条件. 相似文献
5.
金瑾 《曲靖师范学院学报》2009,28(6):4-9
设f1,f2…,fn是复方程f^(n)+An-1f^(n-1)+…+A0f=0的n个线性无关解,其中A0,A1,…An-1是不全为多项式的有限级整函数,假设E=f1f2…fn.文章研究了微分方程f^(n)+An-1f^(n-)+…+A0f=0的解在角域中的零点分布. 相似文献
6.
管训贵 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2009,15(1):99-100
运用初等数论的方法,讨论了不定方程x^n+y^n=y^(n-2)z^2的解法,彻底解决了有关文献中提出的猜想:n≥3时,p^n+q^n=q^n-2r^2无正整数解。 相似文献
7.
非线性4n阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
利用“上下解”的方法,讨论了非线性4n阶常微分方程y^(4n)=f(t,y,y′,…,y^(4n-1)满足条件g2i(y^2i)(a),y^(2i 1)(a))=0 i=0,1,…,2n-3 g4n-4(y^4n-4(a),y^(4n-3)(a),y^(4n-2)(a),y^(4n-1)(a))=0 g4n-3(y(b),6′(b),…,y^(4n-6)(b))=0 g4n-2(y^4n-5)(b),y^(4n-4)(b))=0 g4n-1(y^4n-3)(b),y^(4n-2)(b))=0 g2i 1(y^2i 1)(c),y^(2i 2(c))=0 i=0,1,…,2n-4 g4n-5(y^(4n-5(c),y^(4n-4)(c),…,y^(4n-1)c(c))=0 的非线性三点边值问题解的存在性. 相似文献
8.
戴中林 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》2008,29(1):76-79
给出了一类n阶m次齐次方程Fm[y^(n),y(n-1),…,y]=0的一种较为系统的特征方程解法.解决了一类高阶非线性微分方程的求解问题. 相似文献
9.
本文给出了对微分方程y^(n) p1y^(n-1) … pny=Ae^ax(其中p1,p2,…p是常数)在求特解y^*=ax^ke^ax,应用微分法来确定常数a的一种方法。 相似文献
10.
考察差分方程x_(n+1)=(α+B_1x_(n-1)+B_3x_(n-3)+…+B_(2k+1)x_(n-2k-1))/(A+B_0x_n+B_2x_(n-2)+…+B_(2k)x_(n-2k)),n=0,1,…的动力学行为,在4种情形下分别讨论方程解的性质. 相似文献
11.
赵天 《渝州大学学报(自然科学版)》2008,25(1):9-11,22
利用递归数列、同余式和平方剩余几种初等方法,证明了不定方程x^3+64=21y^2仅有整数解(x,y)=(-4,0),(5,±3);给出了x^3+64=21y^2的全部整数解. 相似文献
12.
利用递归数列,同余式证明了丢番图方程x^3+1=65y^2,仅有整数解(x,y)=(-1,0)(4,±1). 相似文献
13.
王伟 《新乡学院学报(自然科学版)》2011,(4):301-302
利用特解讨论了二阶变系数齐次线性微分方程,得到了形如y=y^*{c1∫(y^*)^-2exp[-∫p(x)dx]dx+c2}的通解公式,同时,利用常数变易法得到了非齐次方程的通解,改进和推广了相关文献中的结论。 相似文献
14.
利用初等数论的方法证明了丢番图方程x(x+1)(x+2)=2p2y3没有正整数解,其中p是奇素数。 相似文献
15.
祁玉海 《青海师范大学学报(自然科学版)》2011,27(1)
本文利用球面平均法u(r,t)=(1/4πr2)∫∫ SrM0u(M,t)ds=(1/4π)∫∫SrM0u(M,t)dΩ将三维波动方程(δ^2u/δt^2)=a^2((δ^2u/δx^2)+(δ^2u/δy^2)+(δ^2u/δz^2))化为关于平均值-u(r,t)的一维方程(δ2/δt2)[ru-(r,t]=a2(δ2/δr2)[ru-(r,t]Abstract: By the method of spherical means,3-dimensional wave equation (δ^2u/δt^2)=a^2((δ^2u/δx^2)+(δ^2u/δy^2)+(δ^2u/δz^2)) is transformed into 1-dimensional equation (δ2/δt2)[ru-(r,t]=a2(δ2/δr2)[ru-(r,t]with respect to the mean value. 相似文献
16.
应用二次Diophantine方程和四次Diophantine方程的性质,证明了方程x2-1y2-1=(z2-1)2满足min(x,y,z)〉1的所有正整数解为(x,y,z)=(4a3-3a,a,2a)(a〉1)和(8a4+16a3+8a2-1,2a2+2a,2a+1)这两种形式,其中a为一个正整数。从而,得到了关于Diophantine方程一个的公开问题的肯定回答。 相似文献
17.
在时间刻度T(inf T=0∈T,sup T=∞)上讨论了二阶动态方程[p(t)y^△]^△+q(t)y^σ=0在特定条件(p(t)=p(t)/-α(t),q(t)^-p(t)-p^-△(t),α(t)为回归函数,p^-(t)≠0,p^-(t)∈Crd(T))下解的有界性以及极限圆型判定,并在此基础上得到了极限圆型判定的充要条件. 相似文献
18.
乐茂华 《云南师范大学学报(自然科学版)》2009,29(2):1-4
运用Gel'fond-Baker方法证明了:如果(n,x,y)是方程x^n+1=2y^2适合n〉2以及x〉1的正整数解,则n必为小于56000的无平方因子正奇数. 相似文献