输油管布置的优化模型

研究了如何布置输油管,使得建立管线费用最省的问题。以管线建设费用最少为目标函数,针对两炼油厂到铁路线的距离和两炼油厂间距离的各种不同情形进行设计方案。考虑了共用管线与非共用管线每千米建设费用不相同的情形。将实际问题转化为在坐标系上找一点使得该点到两厂的距离及其纵坐标之和达到最小,利用费马定理、极值定理,取得公用管道交接点,从而使管道最短,费用最小,进而确定车站建立的位置,并求出输油管布置的最低费用。     

输油管布置的优化模型

利用二元函数求极值的知识对输油管布置的问题一进行主要的讨论．在一些合理的假设下，针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，给出管线建设费用最省的一般数学模型与方法。最后,指出了模型的优缺点。     

输油管的布置

要在铁路线上修建一个车站,用来输送在铁路同侧建造的两家炼油厂的成品油.设计炼油厂到车站的输油管线铺设方案,使得铺设管线的费用最省.考虑常见三种情况,应用平面镜成像原理,建立合理的数学模型,采用Lingo软件求出共用管线和非共用管线的交点、车站位置以及共用管线长度.合理改进模型,应用层次分析法求出炼油厂位置确定时的输油管线布置方案及相应的费用.根据实际情况再次改进模型,求出最低费用,采用随机取点的方法对模型进行检验,确定模型的准确性.     

应用费尔马点解决一个实际问题

本文针对某油田计划在铁路线一例建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油的问题，根根史上著名的费尔马问题，提出一个管线费用最小的铺设方案。     

城郊结合区域输油管布置的优化模型

研究了如何布置输油管,使得建立管线费用最省的问题.以管线建设费用最少为目标函数,将实际问题转化为在坐标系上找一点使得该点到两厂的距离及其纵坐标之和达到最小,利用费马定理,极值定理,取得公用管道交接点,从而使管道最短,费用最小.     

“输油管线铺设”的数学模型

本文以2010年全国大学生数学建模竞赛C题为基础建立数学模型。以管线建设费用最省为目标,针对两炼油厂所处的不同地理位置,分别建立了相应的非线性规划模型,并给出了输油管铺设的设计方案。     

输油管铺设的优化模型

在输油管铺设问题中,为了降低管线的铺设费用,有必要设计出铺设费用最少的管线铺设模型。通过对两炼油厂与铁路的距离、两厂之间的距离、管线费用、管线是否共用等因素进行分析,设计了费用最少的管线铺设方案。     

庆哈输油管道生产运行方案优化

庆哈输油管道承担着大庆油田到哈尔滨炼油厂的原油输送任务。为了降低原油输送成本,以生产运行费用最小为目标建立了庆哈输油管道生产运行方案优化数学模型。该模型属于混合变量非线性优化问题。根据模型的结构特点,采用两级递阶优化方法进行求解。优化结果表明,冬季和夏季能耗分别降低了18%和23%。     

周期点计数及费马小定理的推广

本文在研究迭代周期数列的基础上，得到周期点个数有限时的一个计数公式，它推广了费马小定理和费马－欧拉定理。     

带时间成本及运价折扣的多仓库选址模型

研究以成本最小为目标的多仓库选址模型,在考虑建设费用、运营费用、运输费用的基础上增加时间因素,并将时间转化成惩罚成本来平衡仓库与各个需求点之间的距离。采用0~1变量约束把运输费用因运价折扣建立的分段线性成本函数连接起来,建立统一的表达式。建立带有时间成本及价格折扣的多仓库选址数学模型,利用遗传算法进行求解,据此进行案例分析。结果表明:利用给出的模型可以得到合理、经济的选址及配送方案,对于带时间成本及运价折扣的多仓库选址具有指导意义。     

费马定理的一个推广及应用

本文给出了凸函数极小值点的充要条件,从而推广了费马定理并使其应用范围扩大至凸函数。     

炼油厂润滑油系统的优化调度策略研究

以炼油厂润滑油系统为对象,建立了优化调度数学模型,和基于调度专家经验的规则集。分析了各种关联效应。利用分步式启发式点-路径扩展搜索法和智能协调法,解决了该系统的生产优化调度问题。试用结果表明上述方法和软件的有效性。     

等温输油管线设计技术经济分析

本文从费用最省的角度出发,建立了计算等温输油管线最优技术参数的数学模型,并给出了数学模型的求解方法。     

费马定理的一个推广及应用

本文给出了凸函数极小值点的充要条件，从而推广了费马定理并使其应用范围扩大至凸函数。     

飞越北极省时解释模型

本文就中美飞机航线可飞越北极后节省时间问题建立数学模型,分别就将地球看作球体(问题(1))和看作旋转椭球体(问题(2))进行分析讨论,解释了新航线节省飞行时间4小时的结论.已知旧航线所经十个点的经纬度、地球半径、子午线短半轴长.利用球面三角函数关系,得出各个依次点间的距离,新旧航线比较,得到问题(1)的解释;建立空间坐标系,利用正交分解及三角函数关系可得椭球上已知点坐标,用空间曲线积分可得到飞机新航线距离,考虑地球的自转,利用矢量分析可得到新老航线飞行时间,从而对问题(2)作出了解释.亦可用粗略比较进行判断,从而免去复杂的积分.本文建立了任意两点间空间距离的一般算法,并对问题进行了解释,计算量较大,但方法较易理解.     

血管中轴线与半径的数值模型

利用[1]的方法处理所讨论的问题中100张切片图像的BMP文件，得到了每一张切片图像的边界点与内部点（包括这些点的空间坐标）集合，利用两点间的距离建立了原问题中管道的半径及管道中轴线与每一张切片交点空间坐标的数学模型，利用插值的基本思想建立了管道中轴线的数学模型，分析了所建模型的优，缺点及误差来源，给出了模型的改进意见及计算结果与实际问题准确解的比较，另外，本文提出的方法也适用于多种100张或不足100张图片 的情况。     

费马解及其一般求法之定理

本文在华罗庚先生给出费马解定义及几个特殊的费马解的基础上，给出求费马解的一般方法。     

齿面接触分析初始值自动求解算法实现

建立了一套齿面接触区分析计算时可自动求解初始值的算法．以建立的齿面数学模型为基础,将齿面离散化成点阵结构．对于一对啮合的齿面,在这两个齿面点阵上分别任意取一点,在装配坐标系下,使这对点绕各自的旋转轴转一定角度后法矢量相等,计算出这对点的空间距离．考虑到整个齿面点阵点的组合,找到空间距离最小的一对点,则由这对点给出的相应参数值便可作为求解齿面接触区分析的初始值．通过实际算例,验证了该算法的有效性和实用性．     

动态最小费用流问题

考虑到时间对最小费用流问题中各个参数的影响,首先通过对动态最小费用流问题的各参数的定义建立了动态最小费用流问题的数学模型,在这样的有向网络里,流可以在中间点上停留一段时间,弧的容量以及中间点的容量随时间变化,流经过弧时所需的费用也随时间变化;在此模型基础上给出了动态最小费用增广链的定义并证明了与其相关的定理,并在最后给出求解动态最小费用流问题的一个算法。     

浅析数码相机定位问题

本文针对数码照相机的成像和两台数码照相机相对位置的问题，建立了相应的数学模型来确定象与平面物点的关系。