一种多秘钥通讯密码

提出一种多秘钥通讯密码叫做幂余多参数码,它利用幂余函数f(x)=(axk)(mod m)的积来编制。文章阐述了这种通讯密码的数学原理及编制方法,并给以评价。     

多序列的幂积(商)平均不等式

本文深入探讨了涉及多个一般正数序列及某些有序序列的带指数幂积(或商)的平均与这些序列的平均的带指数幂积(或商)的关系,给出的不等式内容丰富新颖,应用非常广泛,从指数上拓广了赫尔德不等式与权方和不等式。     

群的融合自由积的两种广义Frattini子群

Azarian将Tang得到的关于两个群的带循环融合自由积的Frattini子群的一个定理推广到任意多个子群的带循环融合自由积的情形.文章首先引入任意群G的两种广义Frattini子群,psn Frattini子群和psc Frattini子群,它们分别定义为指数为素数方幂ps的极大正规子群的交和指数为素数方幂ps的极大特征子群的交,其中p为任意素数.然后分别从两个不同角度出发,考虑任意多个子群的带循环融合自由积的psn Frattini子群和psc Frattini子群,得到了类似的结果,从而推广了Azarian和郭钦等人的结果.     

幂零奇点的局部可积性及其分类

平面多项式微分系统的可积问题与退化奇点的完全分类问题是常微分方程定性理论中的 2 个重要问题. 目前, 几乎所有可积问题的工作都集中于讨论中心焦点和 $p:-q$ 共振中心上, 而退化奇点的完全分类问题的结果很少. 考虑带幂零奇点的平面实多项式微分系统, 给出了相应的局部可积的理论与方法, 并在可积的条件下讨论了幂零奇点的完全分类问题. 进一步地, 对相应的 2 次系统与 1 类 3 次系统给出了可积的充要条件以及可积条件下幂零奇点的完整分类.     

多输入多输出单边逻辑函数优化系统的设计研究

逻辑综合的作用是在功能等价的条件下减少电路中的元件数目,使电路体积减少、能耗降低、故障率下降、稳定度提高。对于超大变量多输入多输出逻辑函数优化,存储开销对输入变量呈2幂次方增长。针对多输入多输出单边逻辑函数的特性,通过引入特征矩阵和状态矢量的描述,求解多输入多输出单边逻辑函数补集,以积项扩展为基础,完成多输入多输出单边逻辑函数无冗余覆盖。编程实现了多输入多输出单边函数逻辑优化的算法,对影响单边函数逻辑优化效率的因素(输入变量数、输出变量数、积项数和无关因子)进行了分析,软件系统在奔腾1.8 MHz、512 M的计算机上通过了正确性验证与测试。测试结果表明性能良好,有效的降低了系统的存储空间和时间开销。     

幂等矩阵乘积方幂线性组合的秩等式

应用矩阵与幂等矩阵Jordan积的秩的性质,得到了一般矩阵与幂等矩阵乘积方幂线性组合秩的不变性,概括并改进了已有的相关结果.     

矩阵的幂零分解

探讨数域K上n×n矩阵与幂零矩阵的运算联系.特别地,文章证得每个奇异方阵可写成一个幂零方阵和两个幂零方阵的积之和.     

有限幂零群的两个充分条件

群的半直积是对直积的一种削弱,本文对半直积推广到n个群的形式,并利用半直积给出了幂零群的一个充分条件。对正规子群加强条件,定理3给出了幂零群的一个类似可解群的判定条件。     

关于幂等元半环簇的一个子簇

目的研究一类重要的幂等元半环,即乘法带半环。方法从多个角度对乘法带半环作了刻画。结果给出了幂等元半环类.R D中成员的特征,得到了其次直积分解。结论半环S属于.R D当且仅当S的乘法半环(S,.)上的GreenD-关系.D是S上的格同余;.R D=.Lz D∨.Rz D。     

一类可数离散半群上概率测度卷积幂的弱收敛性

讨论一类可数离散半群上概率测度卷积幂的弱收敛性,主要结果是利用局部群化的观点给出了概率测试卷积幂弱收敛的一个充分条件。     

关于正整数幂的多重卷积公式

若k个正整数的和为n,那么这k个正整数积的r次幂的多重和就是正整数的r次幂的k重卷积.使用生成函数方法首先得到了一次幂和二次幂的k重卷积的求和公式,然后借助于导数算子和第二类Stirling数给出了一般的r次幂的k重卷积的求和公式.     

基于改进滑模趋近律的航空发动机控制器设计

将多幂次滑模趋近律用于航空发动机控制,设计了基于滑模控制方法的航空发动机追踪控制器。针对多幂次滑模趋近律在航空发动机追踪控制中出现的高频振荡问题,提出了一种改进的多幂次滑模趋近律。基于改进多幂次滑模趋近律的追踪控制仿真表明,改进的多幂次滑模趋近律适用于航空发动机追踪控制,该方法不仅具备了多幂次滑模趋近方法响应速度快、鲁棒性好的优点,而且消除了控制中的高频振荡现象。     

幂拓扑分子格的积

引入形如（Ｌ＾Ｘ，η）的拓扑分子格（称为幂拓扑分子格）族的“Ｘ积”和“积”以及幂扑分子格的“核”（核是分明拓扑空间），证明了幂拓扑分子格的分明性、弱诱导必和弱层性积性和可积性，对弱诱导的幂拓年分子格式，积之核等于核之积。     

曲流河点坝内部构型的嵌入式建模方法研究

针对曲流河点坝厚砂体内储层非均质性表征,提出一种点坝内部构型的嵌入式建模方法。该方法以点坝级次三维模型及点坝内部构型分析结果为基础,依次通过基于三维向量场的侧积面模式拟合、侧积面趋势控制的侧积层厚度插值以及网格局部加密的侧积层模型嵌入等3个主要技术环节,形成一套完整的嵌入式构型建模技术流程及算法实现,并应用孤岛油田某区块曲流河点坝储层内部构型的三维建模实例,对建模方法的有效性进行验证。结果表明:嵌入式构型建模方法可建立与井点条件化的点坝内部侧积夹层精细三维模型,并可对井间侧积层分布进行有效预测;采用的网格局部加密侧积层模型嵌入方式优化了不同构型级次及尺寸规模构型单元的三维网格表示。     

多精度整数高效模幂运算算法的研究

介绍了多精度整数求幂运算中的“滑动窗口”算法,并结合Montgomery约简算法．对“滑动窗口”算法进行了应用研究,分析了根据多精度整数的位数来确定相应的窗口大小。结果表明．采用这种组合的模幂运算算法具有十分高效的执行效率,4096位多精度整数的模幂计算大约需要1．5s,并可满足RSA的应用对密钥长度的安全需求。     

矩阵的积是幂等矩阵的特性

幂等矩阵与投影线性变换是蜜切相关的两个概念,它们在线性代数中有着较重要的作用。本文目的是在[1]文的基础上讨论矩阵的积是幂等矩阵的一些性质。     

秘密计票的多候选人电子投票方案

基于Mixnet的电子投票方案、基于同态加密的电子投票方案、基于盲签名的电子投票方案被看作是电子投票的3个主流投票方案,而同态加密方案以其高效和灵活的优点更加受到人们的青睐;多候选人电子选举方案在许多实际环境下具有重要的应用价值,但现有绝大多数方案由于技术限制只能进行"两选一"投票.该文设计了基于同态加密的一种新的多候选人电子投票方案,该方案在满足已有的电子投票方案安全要求的基础上,还能满足多个新的安全特性,尤其是秘密计票性.     

自共轭四元数矩阵之积

设Q为实四元数体,本文给出了Q上两个自共轭矩阵之积的特征,并证明了Q上幂等矩阵是两个自共轭矩阵之积。最后给出了Cochran定理在体上推广的一个新的证明。     

多密钥全同态加密的研究现状与发展趋势

全同态加密是隐私保护的一种技术,可以使数据在密文状态下进行运算且运算结果解密之后与在明文状态下的运算结果一致。多密钥全同态加密允许在不同密钥下加密的密文之间进行同态操作。加密方案中存在密钥交换、密文扩展等影响运算效率的多项式函数,而且投入实际应用的方案需具备良好的计算效率。以同态加密的3个发展阶段为分水岭,分别梳理每一阶段的多密钥全同态加密的基本构造流程并分析学者们对其进行的核心优化方法。最后简要讨论多密钥全同态加密方案面临的问题并展望未来可能的优化方向。     

幂零Lie群H_nR~k 上一类卷积算子的亚椭圆性

本文讨论了一类幂零 Lie 上以右不变微分算子为特例的一类卷积算子的亚椭圆性.本文所得结果是 Helffer,B 和 Nourrigat,J 关于一般幂零 Lie 群上左不变微分算子所得著名结果在这类 Lie 群上卷积算子类中的推广.