微积分与社会实践

古代,国内外已产生了微积分的朴素思想,正由于人类社会实践活动的需要,在十七世纪己诞生了微积分,并随着社会实践的发展促进了微积分的建立、发展和完善.微积分的建立对数学的发展和应用有着极其重大的影响,对现代科学技术的作用是不可估量的.当今社会,更好地了解微积分的产生、发展及其与社会实践的关系有着重要意义.     

微积分教学中渗入数学文化的实践与思考

本文从自身的教学实践出发,介绍了在微积分教学中如何渗入数学文化,从而使学生在学习微积分的基本概念和基本思想方法之余,了解相关微积分概念的发展历史,微积分对人类文明的贡献以及微积分与其他学科的关系等数学文化知识.     

HPM视角下的微积分绪论课教学

站在HPM的角度研究了关于微积分绪论课的课堂教学.首先介绍初等数学的发展脉络,将初等数学与高等数学衔接起来.其次,简单介绍微积分的发展史,利用历史发生法还原微积分的起源问题,提及了在微积分发展过程中起重要作用的人物.最后给出绪论课梗概图,让学生能从整体上对微积分有个初步认识.     

充分体现微积分的人文价值——紧扣极限法,发展学生辩证思维能力

微积分中充满了辩证法。在微积分教学中紧扣极限法的认识功能,充分揭示微积分中的辩证因素,发展学生辩证思维能力,突出体现微积分的人文价值。     

微积分中几个著名病态函数的理解与分析

简要介绍了微积分中4个著名病态函数的历史及其重要性质.对这些函数的了解,一方面可以认识到病态函数在微积分的发展过程中所起的重要作用,另一方面还可以进一步增强对微积分中某些重要概念及结论的理解.     

关于现行微积分原理的再思考

始于达朗贝尔终于勒贝格所建立的微积分原理被称为现行微积分原理体系。本文分别从现行微积分原理体系中微分定义、结构合理性、解决具体问题的能力、易读性以及对科学发展的影响众多角度进行分析论述,提出了自己的思考。     

微积分中蕴涵的哲学意义

微积分的诞生是数学发展的三个重要里程碑之一。微积分首创权的争夺体现了一个科学哲学问题。微积分中体现了对立统一的规律。微积分的极限概念有助于解决芝诺悖论。微积分使哲学找到了新的用以描述和论证世界的工具,同时也使哲学面临更多新的问题。     

探讨概率统计中微积分的应用

概率统计就是针对与自然界中随机出现的统计规律,微积分不仅是概率统计的基础,概率统计与微积分之间是相互联系、相互发展的关系.特别是随着天文学、生物学、经济学、工程学、化学、力学的发展,微积分与概率统计的关系也越来越紧密,以下本篇就探讨在概率统计中微积分的应用.     

李善兰微积分思想研究

基于李善兰传统数学著作和成果的研究,发现李善兰也在微积分理论方面,在数学思想上与近代西方微积分理论是保持一致的。李善兰得到了一些关于积分的数学表达式,这些数学公式与近代西方微积分中的公式是一致的,但是没有形成统一的理论。虽然如此,但是这一理论对晚清数学的应用和发展都起到了重要的作用,对近代西方微积分理论传入我国并且得以接受和传播都起了一定的作用。     

在《数学分析》课程中应加强介绍中国古代数学的成就

本文用祥实的资料，把微积分发明前的酝酿阶段中，我国与西方关于微积分产生的必备条件的研究予以对比，说明了我国古代对微积分的形成与发展的贡献，提出了在《数学分析》课程中加强介绍我国古代数学成就的必要性，及其应注意的问题     

欧拉对函数概念的发展

目的 探讨欧拉(Leonard Euler,1707-1783)对函数概念的贡献.方法 文献考证与历史分析.结果 欧拉定义的作为解析式的函数概念,使函数概念由几何形态转向代数形态;对超越函数幂级数展式的研究把微积分的研究对象由代数函数扩展为解析函数;对连续性的研究引出了对解析函数的探讨;由物理推理及几何直观催生的非连续函数为微积分的发展提出了新的问题.它的出现预示着微积分研究对象面临着新一轮的扩展;1775年提出的一个更为广泛的函数概念对19世纪的函数概念产生了深刻的影响.结论 欧拉对函数概念的发展不仅推动了微积分的发展,而且为现代函数概念的产生做了准备.     

掌握极限和极限方法是学好微积分的关键

本指出：从微积分的内容结构及其发展历史可以知道，无论从理论上还是在应用中，奠定微积分的基础是极限理论，研究微积分的基本方法是极限方法。因此，学好微积分必须掌握好极限和极限方法。     

基于数学史背景的微积分教学

微积分是在经济管理类专业普遍开设的一门公共数学课,也是一些学生"考研"的必考科目之一。然而,数学的抽象性和枯燥性使得许多学生望而生畏。数学史是研究数学发展过程与规律的科学。在微积分教学中,通过还原知识的历史背景,有意识地向学生介绍有关数学史的知识,如创立者的感人事迹、治学态度与方法,数学家的趣味故事,数学定义和定理的来龙去脉等,将数学教学纳入到文化的轨道上来,可以使学生了解数学思想的形成过程,加深对数学本身的认识,尽量消除数学的枯燥性,让学生体验微积分的价值、欣赏微积分,促进学生对微积分的认知。     

关于微积分与微积分符号历史的概述

本文对微积分产生和微积分符号的产生做了简要的概述,方便教师和学生了解微积分产生的背景,方便教学工作更好的开展。     

高中微积分教学中融入数学文化的初步研究

当今世界已经从工业时代发展到经济、信息时代,而"素质教育"也成为了当代教育的主题。当下数学教育的根本目标是培养学生的思维逻辑能力,试图从整体上提高劳动者的数学素养和文化素质。21世纪的发展对人才的需求量非常大,将数学教育从应试教育向素质教育方向转变,从精英教育向大众教育发展,这是目前我国高中数学教育的核心。所以,把培养学生的素质教育,用"微积分"作为主要教学内容,成为了高中微积分教学的新课题。对高中微积分教学中融入数学文化作深入探究。     

对新课程标准下微积分课程教学的思考

近年来,微积分的内容已经在我国中学课本中出现,那么为什么要开设微积分课程,开什么样的微积分课程,如何开设高中的微积分课程等一系列的问题就相应地提了出来。我国颁布实施的《高中数学课程标准》中,也提出了一系列处理微积分内容的新视角。本文从对高中数学中微积分的课程价值、课程内容和课程实施等方面作一些理性的思考。     

澳大利亚昆士兰大学微积分教学的特点及其启示——以一道微积分课后习题的设置与求解为例

本文通过对国外一道微积分课后习题的设置及求解进行分析,总结了国外微积分教学上的一些特点,并探讨这些特点对我国的微积分教学所起到的借鉴作用。     

高职微积分教学探讨

微积分是高等职业学校经济类专业一门重要的基础课程,是学生学习专业课程的基础和工具。传统的微积分教学忽视了微积分概念产生的实际背景和方法的实际应用,使学生学起来感到困难,并且不能解决实际问题。文章从微积分教学中存在的实际问题出发,对微积分的教学方法等方面进行了探讨。     

微积分--数学发展的里程碑

本文论述了天才科学家莱布尼茨是怎样创立微积分的。微积分的创立，大大促进了数学甚至自然科学的发展，从而成为数学发展的一个里程碑。     

微积分在概率论中的应用

针对概率论为微积分的后续课程这样一个教学实际,分析两门课程之间的关系,研究微积分对概率论的渗透作用,通过实例等方法说明了微积分在概率论中的几点应用.