专家谈：由博返约

纵观中外几千年的学术史,在学问家中,真正杂而精的人极少。这种人往往出在学艺昌明繁荣的时期,比如古希腊的亚里士多德、文艺复兴时期的达·芬奇,以及后来德国古典哲学家中几个大哲学家。他们是门门通,门门精。藐予小子,焉敢同这些巨人相比,除非是我发了疯,神经不正常。我自己是杂而不精,门门通,门门松。     

整饰因子为6的波分多路圈同步光纤网络的设备最少化

在波分多路技术的无向圈光网络中 ,通讯流的整饰就是要将多个低速率的信号压缩为一个波长下的高速率信号流 .整饰方式的选择决定着光网络中用于光电转换的多路器的使用个数 .选择适当的整饰方式使多路器的使用数达到最少等价于一个图设计问题 ,即 :寻找 n(网络结点数 )个点的完全图 (Kn)的一个边划分 ,使之分为一些有不多于 C条边的子图 ,并使这些子图的顶点个数的和达到最小 .对 C=5 ,这个问题已得到解决 .本文我们给出当 C=6,n≡ 1 (mod 3) (n≠ 1 9)时 ,使得光网络中使用多路器达到最少 ,同时所使用的波长数也达到最少的整饰方法     

一些唯一3-着色图

如果用k种颜色对图G的顶点进行着色,使相邻顶点具有不同的颜色,那么称此种着色为G的一个正常k-着色(简称k-着色).图G的色数χ(G)是指使G可正常着色的最少颜色数,其中具有相同颜色的顶点集称为一个色类.如果对G的所有χ(G)-着色产生的色类是相同的,那么称G是唯一χ(G)-着色的.论文给出了一些唯一3-着色图.     

星的全着色和计数

超图H的全着色是指同时给图中的顶点和超边进行着色,使相关联或相邻的元素间着不同的颜色,满足这一条件的最少色数就称为全色数,记为χT(H).超图的全着色又可以分成弱全着色和强全着色两种情况.本篇文章主要讨论超图中星形图S(v)的弱全着色和强全着色,并给出相应的弱全色数和强全色数,χWT(S(v))=Δ 1,χST(S(v))=M 1,以及有关全色数计数的相关结论.     

分形插值曲面维数

主要利用分形插值曲面函数的一变差代替覆盖图像的最少盒子数计算矩形区域上分形插值曲面的维数,证明了分形插值曲面维数与压缩因子有关,并得到了维数的大小是由一个关于压缩因子的方程所决定.     

轮形图的全着色

图G(超图H)的全着色是指同时给图中的顶点和边进行着色,使相关联或相邻的元素间着不同的颜色,而使用的最少的颜色数就称为全色数,记为xT(G)(xT(H)).超图的全着色又可以分成弱全着色和强全着色2种情况.本文主要讨论超图中轮形图W(v)的全着色性质,并得到具体的强全色数和弱全色数,xWT(W(v))=△+1,xST(...     

几类笛卡尔积图的邻点可区别全染色

图G的邻点可区别全染色是指G的任意相邻顶点具有不同色集的全染色,所需要的最少颜色数称为G的邻点可区别全色数.文章得到了圈与星、轮、扇的笛卡尔积图的邻点可区别全色数.     

概率方法讨论图的点可区别边色数的上界

图的点可区别边染色是一个满足任意顶点色集合不相同的正常边染色,将所用的最少颜色数称为图的点可区别边色数.应用第一矩量原理和Lovász局部引理给出了图的点可区别边色数的两个上界.     

最少边数的n阶3-点连通简单图及其构造

从图的度数列入手,采用一种特殊的构造方法,不仅得到了3-点连通简单图的最少边数c(G)的值,还得到了图的边数最少时的连通简单图.     

杨元生教授在“图的交叉数问题”研究中有突破性进展

我校杨元生教授通过对图的交叉数问题潜心研究 ,首次提出并运用计算数学与数学推理相结合的方法 ,在图的交叉数研究中取得了重大突破 ,解决了图的同构、非三连通图平面嵌入、交叉数的计算等技术难题 .图的交叉数问题研究的是如何把图画在一个平面上 ,使其交叉的数目最少 .以往 ,这项研究都采用纯数学方法证明 ,在解决一些特殊图和简单图的交叉数方面取得了一些成果 .但在实际中遇到的问题一般较为复杂 ,单纯用数学方法证明已显得日益困难 .杨元生教授在 1 996～ 1 997年访问加拿大 Carleton大学期间 ,开始对图的交叉数问题进行研究 .他把算…     

两类n-部图及其补图的无圈染色

图G的无圈染色是满足任意两个色类的并的导出子图不含圈的正常点染色.G的无圈染色所用最少的颜色数称为G的无圈色数,记为a(G),从而得到了两类n-部图及其补图的无圈色数.     

铺设矩形地面所需矩形地砖的最优估计

利用高斯函数给出了铺设任意矩形地面所需矩形地砖最少块数的估算公式.     

关于Cm·Cn,Cm·Sn和Cm·Kn的邻点可区别全色数

一个图的正常全染色如果相邻点的点染色及其关联边染色集合是不同的,则称为图的邻点可区别全染色,其所用到的最少颜色数称为图的邻点可区别全色数.该文得到了冠图圈与圈(星,完全图)的邻点可区别全色数.     

关于C_m·C_n,C_m·S_n和C_m·K_n的邻点可区别全色数

一个图的正常全染色如果相邻点的点染色及其关联边染色集合是不同的,则称为图的邻点可区别全染色,其所用到的最少颜色数称为图的邻点可区别全色数.该文得到了冠图圈与圈(星,完全图)的邻点可区别全色数.     

铁路公交化旅客列车开行方案优化

列车开行方案直接影响旅客运输的需求和铁路企业的成本支出.在充分考虑影响城市间开行列车的各种主要因素的基础上,建立了确定在两主要城市间开行合理列车对数、列车载客人数、旅客列车在沿线车站停车次数及停车机会的数学模型,使旅客延误的总时间最少,并使铁路企业获得最大的经济和社会效益.利用该方法对广深线列车运行方案进行计算,得出了合理的列车运行方案.     

二元连续精馏中的差分方程方法

采用差分方程方法解决二元连续精馏问题.推导出加料板位置、理论塔板数和最小回流比的计算公式,并导出了计算最少理论塔板数的Fenske公式。     

图K_(2n+1)\E(K_(1,m))的点可区别全染色

图的点可区别全染色是满足任意两个顶点色集合不相同的正常全染色,所用的最少颜色数被称为图的点可区别全色数.应用构造染色函数法研究了图K_(2n+1)\E(K_(1,m))(n≥2,m≥2)的点可区别全色数.     

图C_m∨W_n的点可区别边色数

对于图G的一个k-正常边染色,若满足不同点所关联边色集合不同,则称此染色法为点可区别边染色法.其所用最少颜色数称为该图的点可区别边色数.得到了图与轮的联图的点可区别边色数.     

满足Ore型条件图的最小边数（英文）

在给定参数下确定极值图,是极值图论中的经典研究思想.讨论了基于Ore-条件下的极值图,并对一般的Ore-型条件下图的最少边数给出了部分结论.     

多传感器管理中多目标分配的蚁群优化算法

在多传感器对多目标的监视环境下,传感器对目标的优化分配是传感器管理的重要研究内容.文章探讨了多传感器多目标优化分配问题,提出了一个基于带目标威胁系数和未获拦截目标数最少的蚁群算法,并对信息素采用最差和最优更新策略.对优化分配算法进行了实验仿真验证.经过实验验证了该分配模型是可行的,能够使传感器资源均匀地分配给目标,更加符合实际应用.