一种稳健的点云数据平面拟合方法

针对常用的平面拟合方法在点云数据存在粗差或异常值扰动时,存在拟合结果不稳定的缺点,提出了一种稳健的点云数据平面拟合方法.该法以特征值法为基础,通过利用一定的准则删除点云数据中的粗差或异常值,从而获得稳健的平面参数估计值.在实验中,分别利用最小二乘法、特征值法和该稳健特征值法对点云数据进行拟合,结果显示该法能克服异常值的影响,得到可靠的平面参数估值,具有稳健性.     

具有最小截断二乘稳健初值的点云平面拟合算法

针对粗差含量较高的点云平面拟合,提出具有最小截断二乘(LTS)稳健初值的拟合算法.首先采用随机抽样的方法计算平面方程系数的LTS估值,选择稳健的绝对偏差中位数作为初始单位权中误差,然后再进行选权迭代.这样既保证了选权迭代法较高的估计效率,又可以保持LTS方法的稳健性.实验结果表明,具有LTS稳健初值的选权迭代法对于粗差含量较高的点云数据仍然稳健,可以得到准确的平面方程.     

具有LTS稳健初值的点云平面拟合算法

针对粗差含量较高的点云平面拟合,提出具有最小截断二乘（LTS）稳健初值的拟合算法.首先采用随机抽样的方法计算平面方程系数的LTS估值,选择稳健的绝对偏差中位数作为初始单位权中误差,然后再进行选权迭代.这样既保证了选权迭代法较高的估计效率,又可以保持LTS方法的稳健性.实验结果表明,具有LTS稳健初值的选权迭代法对于粗差含量较高的点云数据仍然稳健,可以得到准确的平面方程.     

端点预搜索的Freeman直线段识别算法

直线段提取对于数字图像中规则目标的形状分析、识别来说是一个基本且必要的前期信息提取步骤.本文提出了一种以角点充当直线段的端点,在得到直线段端点和直线段主次方向基础上使用Freeman准则对直线段进行扫描.由于在直线段搜索前已经获取了直线段端点的位置信息,因此该算法能够高速准确地对直线段进行扫描,具有较强的抗噪声能力.实验结果验证了该算法的有效性,并且该算法对较粗直线段也具有良好的检测能力.     

基于T--scan测量的薄壁钣金件孔特征重构

针对目前对薄壁钣金件孔测量的效率低,孔心位置和孔半径测量方法上存在的不足,提出一种基于T-scan测量的薄壁钣金件孔特征的重构方法.该方法用T-scan对薄壁钣金件上孔进行扫描得到点云数据;根据点云数据中连续点的欧拉距离将点云数据划分成扫描线点数据;对扫描线点云数据进行算法处理获取位于平面上的点及孔的边缘点;最后对平面上的点采用稳健特征值平面拟合得出平面参数,利用最小二乘空间圆拟合获取孔心坐标值及孔径大小,完成薄壁孔特征重构.通过对试验件和薄壁钣金件上孔进行测量处理,实验表明该算法有很好的实用性且精度满足钣金件孔的实际检测精度要求.     

基于多结构快速生成算法的建筑物平面提取

针对RANSAC算法在多结构数据集中提取平面点时存在的不足,提出了基于多结构快速生成算法的点云平面提取的新算法.该算法在随机产生一组平面模型之后,通过每个点相对于模型的残差排序信息,计算条件内点概率分布,然后利用得到的内点先验分布概率指导模型采样.实验结果表明,该算法能准确地检测出点云数据中的平面,相比RANSAC算法具有更好的采样效率.     

散乱数据点云边界特征自动提取算法

提出一种散乱数据点云边界特征自动提取算法,该算法采用R* -tree动态空间索引结构组织散乱数据点云的拓扑关系,基于该结构获取采样点的k近邻点作为局部型面参考数据,以最小二乘法拟合该数据的微切平面,并将其向微切平面投影,根据采样点与其k近邻所对应投影点连线的最大夹角识别散乱点云边界特征.实例验证该算法可快速、准确地提取散乱数据点云的边界特征.     

RANSAC算法在线结构光视觉测量系统中的应用研究

针对线结构光视觉测量系统中参数标定易受噪声和亮度突变等因素的影响,而传统算法难以拟合包含异常值点云的问题,在现有标定方法的基础上,提出了一种基于随机抽样一致性(RANSAC)的改进算法拟合光平面参数。随机选取三个点云数据拟合光平面,选择阈值并统计在此平面上的内点数量,多次重复求得包含最多内点的平面,并以这些内点以特征值法进行平面拟合得到所求平面方程。实验结果表明,与最小二乘法相比,该方法可以很好地适应标定过程中出现的误差和异常值的情况,稳健地估计平面参数值,从而进一步提高线结构光参数标定精度。     

一种求最小平面度的新方法

对最小平面度的平面拟合问题建立数学模型．为使数据点与拟合平面的最大偏差达到最小，提出一种求最佳平面的新方法，并给出严格的理论证明．同时，给出算法和计算实例．     

基于自适应八叉树的点云数据压缩方法研究

首先详细讨论了借助包围盒建立点云K邻域以及使用平面拟合方法获取法矢量等方法,然后根据点云数据法矢量变化程度,采用自适应八叉树得到压缩后的点云数据.对相关参数的选取以及算法步骤进行了改进.最后,使用此方法实现了点数为10000的点云模型的数据压缩.     

飞机机身截形的圆弧拟合设计方法

飞机的机身截形是不规则曲线,最大曲率半径达到5 m,在设计飞机机身蒙皮切割装置时,需要为切割装置提供导轨,但是不规则形状的导轨加工困难。为此,对飞机机身截形进行了圆弧化拟合设计,并设计了运行导轨,从而降低了导轨制造难度,保证了多段圆弧导轨之间的光滑过渡。采用新型导轨的蒙皮切割机对某型号飞机机身进行了切割,切割质量达到飞机部件对接装配的要求,实现了我国飞机机身蒙皮的切割自动化。     

关于古塔变形的研究

基于2013年高教杯数学建模竞赛C题完成的对古塔的变形情况进行研究,针对古塔的倾斜、弯曲、扭曲等方面进行研究分析,并建立相应的数学模型。首先利用给空间平面拟合法确定古塔各层中心位置的通用方法,求解出古塔各层中心坐标;其次计算古塔的倾斜程度以及弯曲、扭曲的变形程度。最后,分析古塔的变形趋势。根据所建模型,得出古塔的变形趋势,对古塔的保护具有很大的指导意义和使用价值。     

基于最小条件的平面拟合高精算法及编程

三维空间圆度误差评定的关键环节之一是基准平面的拟合,平面拟合的精度直接影响圆度评定结果的精度,只有满足"最小条件"的拟合平面才符合高精基准的要求,故于"最小二乘"拟合平面基础上寻求新算法,继续对平面作有意识的微小扰动,把平面度计算向"最小区域"不断逼近,收敛于真值,求得真正符合"最小条件"的拟合平面.     

从双视图到多视图的协同优化立体视觉匹配算法

采用基于视图协同优化算法解决视觉匹配问题,通过对双视图立体匹配的研究到多视图匹配的推广,利用视差平面拟合进行多个视差集的合并.利用奇异值分解法解决线性方程,建立排除异常点的判别规则,解决遮挡及稀疏纹理的问题.实验结果表明:该协同优化算法是有效的,提高了匹配的精度.     

对不规范道路线形参数的取值分析

结合现有不规则道路运营现状及旧路改建的趋势化,提出将旧路改建问题数学化。综合运用拟合逼近原理,建立旧路改造路线的数学模型。通过对数学模型的不断优化,得到目标线形函数,结合数值计算软件MATLAB程序,对实例模型进行试算,获得较理想的线形参数。结果表明：路线问题数学化得到的拟合参数较合理可靠,可作为相关设计的参考。     

改进的鲁棒迭代最小二乘平面拟合算法

针对迭代特征值最小二乘法不具备鲁棒性,提出一种改进的统计分析方法,用于含有大量异常点的点云的平面拟合.首先由移动最小二乘法拟合抽样点的近邻域平面,采用最小平方中位数法选择拟合模型,将该模型作为初始模型调用迭代特征值最小二乘法对点集拟合,通过逐渐剔除异常点,不断精炼模型,最终得到较精确的平面模型.此算法克服了一般向后剔除方法的缺点,具有了鲁棒性,且不失原方法的精确性,同时提高了迭代收敛速度.     

用于3D生物医学图象边缘检出的一种新零交叉算法

在三维生物医学图象分割中，Marr算法的缺点是当模板较大时运算速度很慢。Haralick算法的缺点是曲面拟合系数和方向导数的方向较难确定。对此，作者提出了一种新的零交叉算法。它是先对图象进行对称二阶微分运算，然后由平面拟合检出过零点。其优点是模板较大时运算速度比Marr算法快，且采用平面拟合具有较好的抗干扰性。     

激光数字平面检测系统的误差分析与应用

根据对实际光学平面玻璃表面误差检测结果的分析，深入地研究了激光数字平面检测系统中的理论误差与系统误差，提供了如何根据拟合干涉波面的Zernike多项式的系数对被测表面误差类型的判别方法，并对干涉条纹数量和拟合Zernike多项式阶的大小对精度的影响进行了研究。