无机-有机基质配置对反硝化生物滤池脱氮除磷效能的影响机制

以火山岩-聚羟基丁酸戊酸酯(PHBV)、黄铁矿-PHBV为基质分别构建反硝化生物滤池R₁和R₂系统，考察系统间脱氮除磷的效果差异，并探究微生物群落结构特征以揭示其影响机制。结果表明，R₁系统具备更好的氮负荷抗冲击能力，而R₂系统的PO■—P去除率远高于R₁系统，这主要是由火山岩和黄铁矿的物理形貌和化学组成差异所导致的。高通量测序结果表明，尽管R₁系统具有更好的氮负荷抗冲击能力，但R₁系统的反硝化细菌的相对丰富度低于R₂系统，说明黄铁矿更有利于系统反硝化菌属的优势形成。研究结果可为生物滤池中基质优化配置提供新思路，为开发高效同步脱氮除磷的生物滤池系统提供新策略。     

一类流行性出血热周期模型的动力学分析

考虑到流行性出血热的季节性爆发，建立了一类具有周期系数的流行性出血热模型.利用积分算子的谱半径得到了模型的基本再生数R₀,R₀决定了疾病的灭绝和一致持久性.通过Poincare映射讨论了模型的一致持续生存，并通过数值模拟验证了当R₀=0.168 5<1时，无病平衡点全局渐近稳定，说明疾病灭绝；当R₀=8.797 1>1时，无病周期解不稳定，系统的解趋向于一个正周期解，说明疾病持续生存.     

生物多样性与传染病风险

近半个世纪以来,新发传染病(多为涉及多宿主的人兽共患病)正在以前所未有的速度不断增加,不仅严重威胁人类健康,还影响着农业生产和野生动物保护。因不同宿主对病原的传播能力具有种间差异,宿主群落结构能够显著地影响病原的传播动态和传染病风险。多样性,作为表征群落结构的重要指标之一,其和传染病风险间的关系(即多样性-疾病关系)是传染病生态学研究的核心问题之一。尤其是“稀释效应”(即提高宿主多样性能够降低疾病风险)的提出引发了广泛的关注。虽然稀释效应得到了众多实证研究的支持,但其普适性仍然存在争议。笔者围绕多样性-疾病关系,介绍稀释效应的生态学机制、普适性及其产生的前提条件。并就3个方向总结了稀释效应的研究进展:①稀释效应的尺度依赖性;②宿主局部灭绝风险和其病原传播能力间的关系;③多样性对疾病风险的身份效应。此外,还分析了近期关于多样性-疾病关系研究框架的拓展,即从物种多样性拓展到谱系多样性;从单一疾病风险拓展到疾病总负担。最后,就未来可能的研究方向提出展望,认为未来研究需探讨分析生境破碎化、非宿主以及群落功能多样性在多样性-疾病关系中的作用。     

受疾病意识影响的SIR传染病模型分析

为控制传染病的传播,该文建立了一个受疾病意识影响的传染病模型.利用下一代矩阵法计算了基本再生数R₀.求解了两类平衡点,并用Lyapunov函数的代数方法证明了当R₀<1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R₀>1时,地方病平衡点全局渐近稳定,无病平衡点不稳定.此外,对R₀进行灵敏度分析,并考虑意识的增强对R₀相关参数灵敏度的影响.结果表明提高个体意识率可以降低疾病基本再生数,从而有效控制疾病传播.最后通过数值模拟验证了理论结果,为分析传染病传播提供了一定的理论依据.     

开放异质环境下考虑外源输入及频率依赖发生率的反应-扩散-对流SIS模型

研究了开放异质环境下带有线性外源项及频率依赖发生率的反应-扩散-对流SIS模型.首先证明了解的一致有界性，然后引入了基本再生数R₀,获得了模型关于R₀的阈值动力学行为：当R₀<1时，唯一的无病平衡点局部渐近稳定；当R₀>1时，系统一致持续且存在流行病平衡点.最后研究了R₀对感染者的扩散速度d_I和对流率q的依赖性，发现在开放对流环境下，对流率的增加有利于传染病的控制.     

一类媒介-宿主传染病模型的稳定性分析(英文)

考虑一类带有混合型发生率的媒介-宿主传染病模型.理论结果显示,基本再生数R0完全确定了模型中平衡态的稳定性.当R0≤1时,无病平衡态是全局渐近稳定的,地方病平衡态不存在;而当R01时,疾病将持续且唯一的地方病平衡态是全局渐近稳定的.     

一类SIQR流行病模型的动力学分析

通过微分模型,对一类对染病者进行隔离的SIQR模型进行了研究,获得了SIQR传染病模型基本再生数R₀,得到了SIQS模型的无病平衡点以及地方平衡点;证明了无病平衡点总是存在的,且当R₀≤1时是全局渐近稳定的,R₀>1时无病平衡点是不稳定的;当R₀>1时,还存在地方病平衡点并且是全局渐近稳定的.     

疫苗接种效应影响下的SVEIR模型的动力学分析

[目的]由于流行病会随着时间的变化而发生变化,因此,结合现实情况,研究一种受接种疫苗比率和免疫率影响的带时变性质的SVEIR疾病传播模型的平衡点的动力学性质.[方法]首先,通过构建动力学模型研究平衡点的存在性;其次,利用下一代矩阵法得出模型的基本再生数R₀和有效再生数R_e;最后,通过Lyapunov定理和Routh-Hurwitz判别方法对病毒的基本再生数和有效再生数进行稳定性分析.[结果]通过python数值仿真实验,得出当R₀<1时,疾病会消失;当R₀>1时,流行病会转化为地方流行病;当R₀=1时,系统会出现临界分岔现象.[结论]接种疫苗是疾病防控的关键措施之一.R₀的取值决定流行病的演化结果.     

潜伏期具有传染性的SEIR模型的稳定性分析

讨论潜伏期具有传染性的SEIR模型的稳定性,计算出决定疾病流行与否的基本再生数R₀,证明当R₀>1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的。     

一类具有饱和发生率和环境感染的传染病模型的稳定性

讨论一类具有饱和发生率和环境感染的传染病模型的稳定性.利用下一代矩阵法得到了基本再生数R₀的表达式.当R₀<1时，通过构造Lyapunov函数并利用LaSalle不变集原理，证明了模型在无病平衡点处全局渐近稳定；当R₀>1时，证明了地方病平衡点存在且唯一.最后，通过数值模拟验证无病平衡点的稳定性，并分析疫苗接种率对基本再生数的影响.     

一类媒介-宿主传染病传播动力学模型分析

为了研究宿主以出访者形式在斑块间迁徙对媒介宿主传染病传播的影响,该文建立了两斑块媒介-宿主传染病传播模型.通过分析无病平衡点的稳定性,给出了传染病基本再生数的表达式.利用微分方程和一致持续生存理论,证明了当基本再生数小于1时无病平衡点是局部渐近稳定的;否则系统的无病平衡点是不稳定的,且系统是一致持续生存的.数值仿真结果表明,适当控制区域间的宿主出访可有效防止传染病的传播.     

一类SEIQR模型的稳定性分析以及模型仿真

考虑一类潜伏期和染病期均具有传染性的SEIQR模型,且模型带有常规预防和医学隔离措施,利用再生矩阵方法计算模型的基本再生数R₀.运用Routh-Hurwitz判据,Lyapunov函数以及LaSalle不变集原理证明,当R₀<1时,模型存在唯一的无病平衡点P₀且P₀全局渐近稳定;当R₀>1时,模型存在2个平衡点,无病平衡点P₀不稳定,地方病平衡点P~*全局渐近稳定.通过对模型基本再生数的敏感性分析,得出各个参数对传染病传播的影响,并考虑模型中常规预防和医学隔离措施,对模型进行数值模拟,解释和说明措施的必要性和有效性.     

具有饱和接触率与混合控制策略的SIQR模型的动力学分析

考虑接种、隔离和剔除混合控制策略,建立了一个具有饱和接触率的SIQR传染病模型,从理论分析和数值模拟方面研究了该模型的全局稳定性.首先,通过计算得到了疾病灭绝与否的阈值—基本再生数R₀和平衡点存在的条件;其次,当R₀<1时,利用Liapunov函数证明了无病平衡点P₀是全局渐近稳定的;然后,当R₀>1时,运用Dulac函数证明了地方病平衡点P^*是全局渐近稳定的;最后,利用计算机仿真,进一步证实理论分析的正确性.     

具有饱和发生率的网络蠕虫病毒模型分析

该文研究了一类具有饱和发生率的网络蠕虫病毒的VEIQS模型，此模型考虑了疫苗接种策略和隔离控制策略.通过计算得到了病毒能否被控制的阈值R₀,论证了平衡点的存在性与稳定性.当R₀<1时，利用构造Lyapunov函数的方法得到了无病平衡点P⁰是全局渐近稳定的，病毒传播得到了有效控制；当R₀>1时，利用Li-Muldowney几何准则得到了地方病平衡点P^*是全局渐近稳定的，病毒仍然存在.最后，对理论结果做了数值仿真并通过敏感性分析探究了各参数与阈值R₀之间的关系.     

基于圆盘模型研究雷暴云电荷在地面产生的静电场

基于圆盘模型，采用镜像法研究雷暴云电荷在地面产生的静电场，并通过数值模拟和理论计算获得圆盘模型向点电荷模型和无限大平板模型的过渡条件：当圆盘中心至观测点距离r与圆盘半径R₀的关系满足r≥4R₀时，可视为点电荷模型；当■时，圆盘模型过渡到无限大带电平板模型.     

具有饱和发生率的急慢性乙肝传染病模型分析

建立了一个具有饱和发生率的急慢性乙肝传染病模型.首先,验证了该模型的耗散性;其次,计算得到该模型的基本再生数R₀,并且证明了模型始终存在唯一无病平衡点,且当R₀>1时,模型存在唯一的正平衡点;最后,利用Routh-Hurwitz准则和Lyapunov函数,证明了无病平衡点E₀和正平衡点E^*的局部稳定性和全局稳定性.     

具有无症状感染的新冠病毒传播模型研究

为研究无症状感染者对新冠病毒的传播影响,建立了一个具有无症状感染的新冠病毒传播动力学模型.首先,利用下一代矩阵法求得基本再生数R₀.其次,当R₀<1时,应用Hurwitz判据证明了无病平衡点的局部稳定性,并通过构造Lyapunov函数的方法证明了无病平衡点的全局稳定性;当R₀>1时,系统存在唯一的地方病平衡点且是局部渐近稳定的,并证明了系统的一致持续性.然后,利用最优控制理论,求得了最优控制解的表达形式.最后,通过数值模拟验证了理论结果,并对参数进行敏感性分析,说明无症状感染者对新冠病毒传播的影响程度不容忽视,应采取居家隔离措施来降低疾病的传播率.     

具有环境传播和生理年龄结构的霍乱模型研究

基于霍乱在人群和环境之间的传播规律,以及生物体间个体的差异性,提出一类具有环境传播和生理年龄结构的霍乱模型,并利用半群理论证明了模型全局正解的存在唯一性.进一步,通过线性近似方法推导出基本再生数R₀的表达式并得出结论：当R₀<1时,无病平衡态是全局渐近稳定的;当R₀>1时,无病平衡态是不稳定的,模型存在唯一的地方病平衡态且在一定条件下是局部渐近稳定的.通过数值模拟解释了主要的理论结果.     

具有急慢性期的丙肝SICRS模型全局动力学分析

丙型肝炎病毒(hepatitis C virus, HCV)感染可引发严重的肝脏疾病,对人类健康危害极大,已经成为严重的公共卫生问题.为了研究HCV的传播机理,建立了一个具有急、慢性期和免疫失效的丙肝传染的SICRS模型.首先,直接计算得到了模型无病平衡点、地方病平衡点的存在性和模型的基本再生数R₀.其次,通过构造适当的Lyapunov函数证明了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,即当R₀≤1时无病平衡点全局渐近稳定,当R₀>1时在一定条件下地方病平衡点全局渐近稳定.最后,对参数免疫失效率、急性患者传染率以及治疗率进行了数值模拟,并根据数值模拟结果对丙肝的预防和控制提出了可行性建议.     

藻-菌颗粒污泥处理低C/N生活污水的研究

在光暗交替、零曝气条件下建立两组不同进水C/N (chemical oxygen demand, COD/total nitrogen, TN)(R₁:10.0,R₂:5.6)的序批式反应器并运行了70 d,研究微藻-细菌颗粒污泥(microalgal-bacterial granular sludge, MBGS)在低C/N进水条件下的污染物去除效果、颗粒组成及稳定性的变化。研究发现，R₁组颗粒形态稳定，结构紧密，而R₂组颗粒形态出现差异化，结构略松散。R₂的COD去除率无显著变化，并且有更好的NH⁺₄-N去除效果(94.68±7.24)%,但其PO■-P的去除效果不佳(50.69±13.64)%。通过元素分析进一步发现低C/N条件使MBGS中细菌的比例增加36%,并证明低C/N生活污水中的COD和PO■-P主要依靠MBGS的同化作用去除，NH⁺₄-N主要被细菌的硝化作用转化。此外，低C/...