超网络的模型及性质

本文对基于超图的超网络模型提出几类构建算法,给出了演化过程,模型构建基于很多现实网络都具有的超边增长和超度优先连接机制.通过模拟演化过程,数值仿真超度分布规律,得出超网络所具有与复杂网络相同的无标度特性,并介绍了超网络的一些基本性质.     

基于两种不同择优概率下的无标度网络模型

基于标准的无标度网络模型,建立了一般的网络动力系统所符合的偏微分方程,不仅给出无标度网络的一个拓扑性质,而且讨论了其中每个功能函数的实际意义.接着本文扩展了BA网络模型增长的"度优先连接机制"原则,从更一般的情形出发,建立了一类具有2种不同优先连接概率共存的网络模型,通过理论分析,得知该模型具有无标度特性.最后对无标度网络的幂律指数γ的取值范围与多种择优概率并存现象之间的相互关系做了探索,并依据节点在整个网络中的"贡献度",提出了一类优先连接概率.     

一种超网络演化模型构建及特性分析

现实世界的很多超网络比如科学家合作超网络,演员合作超网络,WorldWideWeb（WWW）以及引文超网络都具有超边的增长和优先连接机制.基于这个原则,本文构建了一种超网络动态演化模型,并介绍了这个模型的一些基本拓扑性质,如节点度、节点超度、超边的度等.在此演化模型上重点理论分析了超度分布的特性,并进行了仿真实验,发现随着网络规模的增大,这个超网络动态演化模型的超度分布遵循无标度的特性.     

基于复杂网络理论的产品族零部件关系网络研究

用复杂网络的理论来研究产品族零部件关系网络.得出产品族零部件关系网络属于无标度网络;提出它的两个特性即增长特性和优先连接;给出了零部件关系网络的3个统计性质,平均路径长度,聚类系数和度分布.     

基于搜索效率的复杂网络多模型并行演化分析

很多真实的复杂网络呈现无标度性．但是,这些网络为什么在增长过程中遵从优先连接规则？现有研究尚未给出有力的解释．一个合理的猜想是：这些网络如果不遵从优先连接规则,则将处于不利的地位．为证实这一猜想,采用搜索效率作为评价指标,量化评价不同演化模型的优劣．首先提出一种新的复杂网络并行演化模式,使得同一网络中不同的局部遵从不同的演化模型,从而在统一的基础上比较不同演化模型搜索效率的优劣．以BA无标度网络、WS小世界网络和随机网络为基础,构建了异质复杂网络．其次,采用随机游走搜索策略和DS最大度搜索策略,比较遵从不同演化模型的异质子网的搜索效率,力图解释复杂网络中演化模式同质化的原因．实验发现一种“信息壁垒”现象,即处于劣势的网络模型,其所属节点很难被其他模型的节点访问到．实验结果表明：对于以搜索为重要功能的复杂网络,无标度网络具有最强的适应性,从而在一定程度上解释了无标度现象在众多现实复杂网络中存在的原因．     

超网络中的紧密相关集和组度分布特性研究

超网络是描述真实世界事物间日趋复杂关系的最一般且无约束的数学模型,其无标度特性是重要的研究内容.超网络无标度特性的研究基础是超度的分布特性,但是超度的定义是着眼于单个节点的.为了探究超网络中广泛存在的群体特性从而更充分地发掘超网络表示复杂系统的结构优势,本文扩展了超网络中超度和超度分布的概念.在提出的紧密相关集概念的基础之上,给出了组度的定义,进而提出了组度分布的定义.随机均匀超网络的理论解析结果显示其组度分布服从泊松分布.已有的按BA模型推广构建的超网络模型(通常称为无标度超网络)的超度服从幂律分布,仿真实验表明,其组度也服从幂律分布.在真实超网络上的研究发现,超度的分布特性并不能完全决定组度的分布特性.本文的研究结果可以充实超图理论的内容,对超网络中群体特性的研究具有借鉴意义,同时也有利于拓宽网络科学的应用范围.     

网络舆论传播的无标度特性及其衰减模型的研究

在网络舆论的传播过程中,舆论传播者通过特定话题的引用关系形成了一个网络.本文通过对我国某网络论坛数据进行分析处理,发现该网络的度分布为幂律分布,有明显的无标度特征.除增长和优先连接外,网络舆论传播的媒介的演化还包括兴趣衰减、初始吸引度和边的添加等事件,据此建立了网络舆论传播的媒介度衰减模型并进行了仿真.仿真结果表明,模型的统计特性与实际数据吻合,对网络舆论传播的研究有一定的实际意义.     

家电企业竞争网络的拓扑结构分析

通过搜集家电产业的相关信息,建立了企业与产品的专用数据库.并在此基础上生成了家电企业竞争网络,结合复杂网络的分析方法研究网络的多种属性,例如企业节点的度分布特性、网络的无标度程度、密度、同类匹配程度及群聚系数等.通过分析可知,家电企业竞争网是一个具有无标度特性及小世界特性的网络,呈现出节点择优连接、网络同类匹配等一系列网络现象.     

具有无标度特性的港口网络演化模型

针对现实港口网络自身的结构特征,提出一个具有无标度特性的港口网络演化模型.在经典BBV加权网络模型的基础上,通过引进三角连接结构,研究了三角结构的演化机制对无标度模型结构特性的影响.仿真结果表明,该港口网络的度和强度都服从幂率分布.港口网络的平均簇系数与度的函数关系服从幂率分布.仿真结果表明三角结构的演化机制能够显著的提高网络的聚类系数.     

一种随机-无标度混合的P2P蠕虫传播模型

针对现有模型中只用节点度来构建蠕虫网络的不足,文中结合无标度网络性质和实际P2P网络通信的特点,引入一个表示新节点连接概率的调节参数,在此基础上以随机选择与优先依附混合的方式建立蠕虫传播模型,并利用平均场理论和Matlab仿真对模型的演化机理进行研究.理论分析与仿真实验表明:选择蠕虫网络中合适的节点和新感染蠕虫主机建立的连接与连接概率、节点吸引力等因素有着紧密的联系;所建立的蠕虫网络具有无标度网络的性质.     

大型在线社会网络结构分析

为了揭示在线社会系统与现实社会网络的异同,研究了一个大型在线职业人士社交网络的结构特性.与现实社会网络相比,它不仅表现出如无标度和小世界特性、高聚类系数、层次化和社团结构等共性,而且表现出如连通子图规模分布、度分布和社团规模分布中所呈现的锯齿状以及度异配性特性.同时,阐明了其相关特性的形成机制,构建了以重现该无标度网络的度分布模型,为相关动力学研究提供了实证基础.     

基于无标度网络的最大度二分度搜索策略

在复杂网络研究领域的现实网络中,大多数实际网络的分布都呈现幂律分布的无标度网络,因此在研究这些网络搜索算法的过程中,如何在同一个网络的不同网络结构中采用更为有效的搜索算法成为在网络搜索算法策略研究的重点.基于最大度的搜索算法在复杂网络的网络结构中更适用于幂律分布指数区间内的无标度网络,因此为了更加充分地利用无标度网络的度分布特性,将最大度搜索策略与二分度策略有效结合进行搜索,从而使得相关搜索策略存在的问题得以改善,并得到高效的搜索结果 .文章从理论分析和实验结果证明了这一点.     

金融市场的无标度特征研究

基于股票价格波动序列的相关特性,提出一种金融市场的复杂网络建模机制.通过研究基于股票价格波动序列建立的复杂网络模型,发现金融市场的网络节点度分布具有无标度特征.它说明少数"中心"节点的股票对金融市场整体价格波动影响力比较大,甚至可以影响全局,其他大多数股票影响力相对较小.进一步研究网络聚类系数与最近邻平均度,发现金融市场具有分层结构和非相关联匹配的特征.这些结论对于从复杂网络的角度理解金融市场相互作用机制可能有重要的启示和作用.     

一类点边同时变化的无标度复杂网络模型研究

在BA模型的基础上,提出了一个能较好描述现实复杂网络特征的无标度网络模型.该模型的节点和连边能同时发生变化,即新节点的加入和旧节点的删除,旧节点的再生连接和删除.运用连续介质理论和平均场理论建立起与之对应的演化方程,并计算出了它的严格解,导出了该模型的度分布和幂律指数的表达式.研究分析表明:该模型能自组织演化成无标度网络,其幂律指数在1~3范围内,这与现实中的许多复杂网络相吻合,因此,该模型更具有一般性.     

一类具有稳健无标度特性的LT码及其性能

编码符号的度分布是影响LT码编(译)码性能的关键因素.根据LT码译码过程的消息传递机制,构造一类具有复杂特性的网络结构.利用无标度网络具有平均路径长度最短的特性,提出一种具有稳健无标度特性的LT码.实验结果表明,该编码方案在编(译)码效率、冗余因子、译码成功概率等3方面都优于基于健壮孤子分布的LT码和基于次优度分布的LT码.该编码方案对数据在无线中继网络中的可靠、高效传输具有实用价值.     

Model construction and analyses of a class of scale-free network with variable power law exponent

多数现实网络的度分布指数(幂指数)介于(2,3),而BA网络的度分布指数恒等于3.基于BA模型,引入老节点之间的择优连接机制,建立了一类变幂率的无标度网络模型,给出了这类复杂网络演化的解析结果,证明了在不同的参数下,其幂指数介于[2,3].同时指出,BA网络只是该模型的一个特例,通过一些实际网络数据的分析,说明了该网络模型的有效性和合理性.     

加权产业共生局域网络中信息传播模型研究

揭示生态产业共生网络(EISN)中信息的传播规律对产业共生网络的稳定性以及抗毁性研究具有重要的意义.国内外学者对其研究多是基于无权无标度网络,由于现实中大部分产业共生网络都是加权网络,且多为加权局域网络,为了使研究结果更加符合现实客观规律,本文研究了信息在加权产业共生局域网络中的传播模型.通过改进初始条件,建立新的产业共生局域网络信息传播模型,以计算机仿真为主要手段,假定信息传播速度和产业共生网络中边上的权重成正比关系,研究结果表明:加权产业共生局域网络能够较为真实的反应现实EISN中信息传播规律,其无标度特性以及局域世界特性对信息在网络中传播具有重大影响.     

基于复杂网络理论的加油站销售利润分配规律研究

许多现实网络是介于完全规则和完全随机之间的复杂网络,通过研究验证加油站站点网络图的销售利润分配具有复杂网络的无标度特性,从而为加油站的管理决策、选址提供定量化依据。     

基于节点吸引力的可调参数复杂网络模型

针对真实网络的生长演化规律,以及BA无标度网络模型和原始的节点吸引力模型在择优连接以及生成网络统计特征方面所存在的问题,综合考虑复杂网络生长演化过程中节点度和节点吸引力的择优连接特性,提出了一种基于节点吸引力的可调参数复杂网络模型. 理论研究与仿真实验分析表明,基于节点吸引力的可调参数复杂网络模型可以有效生成结构稳定并与实际网络统计特征很接近的复杂网络,通过调节模型参数可以灵活调整网络的生长演化过程. 模型生成的网络度分布仍然服从幂律分布,并且具有较高的群集系数和平均路径长度.      

一类推广阿波罗网络模型的若干统计指标研究

提出了一种具有无标度、增长性和优先连接特性的网络模型,并且分析了网络模型的构造算法,刻画了网络结构的点、边数目特性,计算了网络模型的度累积分布,论证了外边数可变的阿波罗网络的度累积分布均满足幂律分布.进一步研究了瓦解度等指标,对该网络结构受到蓄意攻击后的受损程度进行了评价.