大型空间环形桁架天线反射器展开动力学模拟与实验研究

近年来,可展开环形桁架天线被广泛应用于航天领域,将其作为提升通信卫星水平的关键技术.环形桁架式天线反射器可以看作是由可展开环形桁架和柔性索网反射器组成的复杂刚-柔耦合多体系统.为了精确表征柔性构件发生的大转动、大变形运动特性,本文采用结合绝对节点坐标方法(ANCF)与自然坐标方法(NCF)的绝对坐标(ACB)方法对该系统进行建模.为了提高天线展开动力学模拟的计算效率,文中提出基于静力缩聚法和多层区域分解方法的并行求解算法实现大规模刚-柔多体系统动力学方程的高效求解.此外,为了精确反映反射器不同步展开现象,在展开动力学模型中考虑驱动力衰减的影响.最后,基于上述方法对环形桁架天线反射器展开的第二阶段进行动力学分析,并通过4 m缩比环形桁架天线地面实验验证数值模拟的结果.     

作大范围运动弹性结构振动频率及模态的摄动解

根据参数摄动理论,建立了作大范围运动弹性结构特征频率与模态的摄动理论,推导了作大范围运动弹性结构的特征频率与模态的1阶、2阶摄动方程.以作大范围运动弹性梁为例,求解了作大范围转动弹性梁振动频率与模态的1阶、2阶摄动近似解,并与结构动力学意义下的频率与模态进行了比较.该方法解决了在柔性多体系统中大范围运动对柔性体变形运动的振动频率与模态的影响这类刚 柔耦合问题,同时为任意柔性多体系统刚 柔耦合动力学程式化建模提供了高效、精确的离散方法.     

柔性多体系统动力学的并行迭代算法

为了提高多体系统动力学数值计算的稳定性和精度,针对柔性多体系统动力学建模方式和求解算法问题,采用分类算法、迭加算法完成了柔性多体系统动力学模型求解,利用波形松弛技术和RK离散方法设计并实现了柔性多体系统的并行迭代算法,为了降低计算的复杂性改进这些迭代算法的收敛速度,提出了内外步并行迭代进程,并进一步证明了相应迭代算法的收敛性,完成了误差估计.     

作平面运动柔性梁的刚柔耦合动力学建模及分析

从连续介质力学理论出发,考虑变形产生的几何非线性效应对运动柔性梁的影响,在柔性梁的纵向、横向变形中考虑横向弯曲和轴向伸缩的耦合作用,得到了较为精确的变形模式,根据假设模态分析法对柔性梁进行离散,利用Kane方法建立平面柔性梁的刚柔耦合动力学方程.最后通过仿真算例验证了耦合模型的正确性和有效性.     

基于弹塑性接触的柔性多体系统碰撞动力学

为了研究作大范围回转运动的柔性梁与固定刚性质量发生正碰撞的动力学问题,该文以柔性多体系统刚柔耦合动力学理论为基础,考虑非线性耦合变形项和碰撞力势能概念,利用假设模态法和Lagrange方程建立了含碰撞力的系统刚柔耦合动力学方程.该方程可以处理系统无碰撞和有碰撞的全局动力学问题.基于单轴压缩弹塑性接触模型将接触碰撞过程分为弹性加载、塑性加载和弹性卸载3个阶段,给出了描述碰撞过程的方法和接触判定条件.碰撞动力学仿真算例描述了碰撞过程中的碰撞力、变形、角位移等动力学特性.弹塑性接触模型与非线性弹簧阻尼模型的仿真结果对比发现,两种接触模型描述接触碰撞阶段和碰撞能量损失的方法不同,得到的碰撞力大小亦不同;弹塑性接触模型更接近实际情况,适用性较强.     

大变形柔性梁系统的绝对坐标方法

研究了绝对坐标法在大变形柔性梁系统刚柔耦合动力学问题中的应用．考虑几何非线性,用绝对坐标法推导出有限元离散的平面梁系统的动力学方程．用能量守恒原理验证了绝对坐标法计算结果的正确性．比较大变形时的绝对坐标法与一次近似的混合坐标法的计算结果表明,文中绝对坐标法比一次近似的混合坐标法模型更精确,适合于大变形的情况．     

大变形弹塑性梁的刚 柔耦合动力学特性

研究了大变形弹塑性梁的刚 柔耦合动力学特性.从弹塑性梁的非线性本构关系和非线性应变 位移关系出发,给出了曲率的精确表达式;基于绝对节点坐标法,用虚功原理建立了大变形弹塑性梁的动力学变分方程;用有限元法对梁进行离散,建立了大变形弹塑性梁的刚 柔耦合动力学方程.对重力作用下的柔性单摆进行数值仿真.结果表明,弹塑性梁的横向变形呈现平均值大和振幅衰减的特征,计算结果较基于小变形理论的一次近似模型稳定,适用于大变形问题.
     

作大范围运动功能梯度材料梁的动力学特性研究

采用假设模态法和有限元法两种离散方法描述柔性梁的变形场,对作大范围运动的中心刚体-功能梯度材料梁的动力学特征进行研究。假设功能梯度材料的物理参数为沿着梁厚度方向变化的幂函数,考虑梁的纵向拉伸变形和横向弯曲变形,同时计及横向弯曲变形引起的纵向缩短,即非线性耦合项,运用第二类Lagrange方程推导得到两种不同离散方法描述的具有统一形式的系统刚柔耦合动力学方程。通过与假设模态法的数值仿真结果对比,验证所建立有限元模型的正确性。通过大变形算例,说明基于小变形假设的假设模态法计算上的局限性。在此基础上讨论功能梯度指数对作大范围转动柔性梁动力学特性的影响。结果表明基于小变形假设的假设模态法并不能处理大变形问题;在功能梯度材料梁其他物理参数不变的条件下,梁的最大位移随着功能梯度指数N增大而增大;横向弯曲固有频率会随着转速的增加而变大;当转速一定时,固有频率会随着功能梯度指数N增大而减小。     

二维柔性多体系统非线性动力响应分析

基于包含轴向变形效应的Euler梁非线性理论,引用梁横向和纵向振动的精确模态描述变形场,利用拉格朗日乘子法建立起柔性多体系统约束非线性动力学方程。该非线性方程自动计及了动力刚化的影响。结合Newmark直接积分法和Newton-Raphson迭代法,导出了求解该非线性代数-微分方程组的数值方法。仿真算例证明了本文方法的正确性和有效性。     

粘弹性体的多体系统动力学建模

根据材料各向同性假设和分数阶导数的Grünwald定义,分析和研究了三维分数阶导数本构方程描述的粘弹性体的特性。基于虚功原理和连续介质力学理论推导了含分数阶导数本构的粘弹性体的多体系统动力学方程。由于在推导过程中采用完全非线性有限元法,因此该动力学方程能准确描述多体系统中柔性体的大变形和任意的刚体运动。采用隐式的BDF(backwards differentiation formulation)积分格式和Newton-Raphson迭代算法对动力学方程进行求解。最后通过数值算例对比研究了数值积分步长、分数阶导数的指数与截断级数等参数对系统动力学行为的影响规律。结果表明:对于粘弹性耗散多体系统,步长不应太大;分数指数越大,松弛时间越小,则材料阻尼越大;应合理地选择截断级数,这样既反映了材料特性又节省了计算时间。     

大范围运动柔性梁的连续力法撞击动力学分析

该文研究了柔性梁作大范围旋转运动时的撞击动力学问题.采用子系统法建立了考虑"动力刚化"效应的系统刚柔耦合动力学方程,并采用假设模态法描述变形,将偏微分形式的动力学方程转化为常微分方程.采用Hertz接触理论和非线性阻尼理论建立接触-碰撞模型,导出柔性梁含碰撞的动力学方程.文中给出了算例,验证了该文方法,并对大范围旋转运动下的柔性梁的动力学进行了探讨.     

刚柔耦合系统的几何非线性运动稳定性

针对由中心刚体与柔性附件所组成的平面型刚柔耦合系统,不仅研究柔性附件的横向弯曲变形对系统动态特性的影响,同时考虑柔性附件的拉伸变形、截面转角变化与弯曲变形的相互耦合作用,并且以非线性几何关系作为基本出发点,建立了柔性变形、姿态运动之间的非线性耦合动力学模型。基于上述非线性模型,利用能量积分构造Lyapunov函数,分别以中心刚体不转动和中心刚体匀速转动为无扰运动,证明了非线性系统关于姿态角速度、挠性变形位移和应变等扰动变量的稳定性。     

刚体—柔性梁及末端质量系统的动力学分析

研究刚体一柔性粱带末端质量系统作大范围旋转运动时的动力学问题.采用于系统法建立考虑"动力刚化"效应的系统刚柔耦合动力学方程,并采用假设模态描述变形,将偏微分方程转化为常微分方程进行求解.文中给出了算例,比较刚体-柔性梁带末端质量系统与不带末端质量系统的动力学响应的差异.     

刚体一柔性梁及末端质量系统的动力学分析

研究刚体一柔性梁带末端质量系统作大范围旋转运动时的动力学问题,采用子系统法建立考虑“动力刚化”效应的系统刚柔耦合动力学方程,并采用假设模态描述变形,将偏微分方程转化为常微分方程进行求解,文中给出了算例,比较刚体一柔性梁带末端质量系统与不带末端质量系统的动力学响应的差异.     

柔性体碰撞阻尼模型的适用性分析

用理论和实验相结合的方法研究柔性梁和刚性球正碰撞过程中2种碰撞阻尼模型的适用性.基于Euler Bernoulli假设,考虑几何非线性,用绝对节点坐标法建立了平面柔性梁的动力学模型.用非线性弹簧阻尼模型建立了柔性多体系统的碰撞动力学方程;在考虑局部残余变形的前提下,用弹塑性模型建立了柔性多体系统的碰撞动力学方程,将碰撞过程分3个阶段（弹性碰撞,弹塑性碰撞,弹性恢复）进行分析.设计了柔性梁和刚性球的碰撞实验,将仿真计算与实验数据对比.结果表明,弹塑性模型更适用于碰撞分析.
     

变截面柔性杆撞击动力学子结构法研究

采用固定界面模态综合子结构法对柔性体的撞击问题进行研究.首先提出研究的力学模型,将模型子结构离散化,导出撞击时多自由度高度非线性的动力学方程,运用无条件稳定的直接积分法(Newmark法)对动力学方程进行求解,得到了变截面柔性杆撞击力的时间历程和其他动力响应.通过重点研究柔性体子结构单元离散的划分与其物理参数之间的关系对计算结果的影响,得到了变截面柔性杆子结构离散的基本准则.此外,首次实现了对柔性体中瞬态应力波和速度波传播过程的刻画,可以显示撞击瞬态波多个波阵面传播.研究结果表明子结构法能够完整地描述变截面柔性体的撞击过程和分析撞击瞬态波传播机理,可以更广泛地应用于其他实际柔性机械系统撞击动力学问题的研究.     

树形多刚体系统单向递推组集计算机求解

对组成多刚体系统的各个刚体和铰建立基本类库 ,采用 R/ W方法描述多体系统的结构 ,采用相对坐标的建摸描述方法 ,自动选择广义坐标 .对各个刚体采用规则标号标识 .按路的方向递推组集多刚体系统运动学和基于虚功原理的动力学方程 ,这样建摸效率高 .采用Adams预估 -校正和隐式多步 Runge-Kutta方法求解动力学方程 ,计算速度快 ,并就上述算法编制了通用程序 TMAS,通过算例表明算法高效可靠 .     

精确运动弹性动力学分析方法的显式表达

该文从柔性体的虚位移原理出发，建立精确运动弹性动力分析方法(kineto-Elastodylnamic Analysis)的一种新表达，其运动方程计入刚体大运动与弹性变形的非线性耦合项，整体坐标系下的单元运动方程采用显式表达，避免了在方程中采用旋转变换矩阵的导数，且方程形式及系统方程的组装方式都与基于瞬时结构假设的一般运动弹性动力分析方法保持相同，只需在一般运动弹性动力分析方程中添加几项便可得到该文方程。最后，给出平面连杆机构系统的详细表达，并举例说明。     

考虑摆弹臂柔性的中腹摆弹机构动力特性分析

在中腹摆弹机构的设计中,计及摆弹臂的柔性效应,应用一致质量有限元离散化方法,将中腹摆弹臂划分为若干单元,并建立中腹摆弹机构的混合坐标．采用连续介质力学的几何变形关系描述柔性摆弹臂的非线性变形场及运动关系．在变形场的描述中计人柔性摆弹臂纵向变形的二次耦合项,最后应用Hamilton最小作用原理建立中腹摆弹机构的一次近似刚一柔耦合动力学方程．通过MATLAB对动力学方程进行数值仿真,得到不同射角和不同摆弹质量情况下中腹摆弹臂的变形量,并对仿真结果进行分析,为中腹供弹系统的工程研究提供了理论依据．     

基于OpenMP和Pardiso的柔性多体系统动力学并行计算

为加快大型、复杂柔性多体系统的动力学仿真的速度,对多体系统动力学的并行算法进行研究。首先分析了微分代数方程(differential algebraic equations,DAEs)在数值计算求解过程中主要的计算量。据此,提出采用OpenMP并行计算系统的刚度矩阵、右端项和采用并行的稀疏线性方程组求解器Pardiso对线性方程组进行求解的并行策略。将这两种并行策略应用到自主开发的柔性多体系统动力学软件THUSolver中,实现了对多体系统动力学的并行计算。通过两个工程算例的仿真得到并行的加速比和计算效率,结果表明:采用的两种并行策略都有很高的计算效率,能大幅提高多体系统动力学仿真的速度。