一类三次系统的定性研究

本文研究系统给出了系统(1)的中心与极限环不能共存的完整的证明,利用旋转向量场的理论得出一些系统(1)不存在极限环的充分条件,又当b_1=b_2=b_3=b_4=0,b_6~2—4b_5b_7=0时,解决了系统(1)的极限环之存在与唯一性问题,此外,还对系统(1)的直轨线问题进行了一些研穷,得出系统(1)的直轨线不能与二次代数闭轨共存的结论。     

一类捕食者：食饵系统的全局结构

本文讨论了一类捕食者－食饵系统（１．１）当ｎ为正整数时的全局结构，并完成了在各种参数条件下对此系统的研究。     

Mathmatica软件在平面自治系统定性分析中的应用

本文介绍了利用Mathmatica软件绘制常微分方程平面自治系统相图的方法,获得了两个具有极限环的自治系统的相图,直观表明了这些系统的变化规律,它们是对理论分析方法的补充.     

另一类以抛物线为特殊积分曲线的二次系统的全局相图

文中给出了另一类以抛物线为特殊积分曲线的二次系统若存在极限环时的全局相图。     

一个化学反应系统的全局结构

文中考虑一个自催化反应的数学模型ｄｘｄｔ＝－ａ１ｘ－ａ２ｘ２＋ａ３ｘｙ＋ａ４ｘ２ｙ；ｄｙｄｔ＝ａ０＋ａ２ｘ２－ａ３ｘｙ－ａ４ｘ２ｙ（ａ０，ａ１＞０，ａ２，ａ３，ａ４≥０），先给出ａ３ａ１＋ａ０ａ４ａ２１２≥ａ４ａ１－ａ２ａ３ａ２１时解的性态，然后结合已知的结果完整地给出了此系统解的全局性态。文中还指正了井竹君等一文的一个错误。     

一类具有一个零特征根的25次结点的全局结构

本文讨论一类平面五次系统的全局结构，给出高次奇点的性质以及极限环存在的条件。     

一类原心为鞍点的平面五次系统的全局结构

本文讨论了一类原心为25次鞍点的平面五次系统的全局结构，并给出系统的所有可能的相图。     

一类多参数平面微分系统的全局结构分析

对一类多参数平面微分系统在实平面内进行了定性分析,并分析出系统参数变动对系统性态是如何影响的。最后得到极限环存在性、唯一性的若干条件。     

一类平面二次方程的极限环存在性

研究了一类二次微分方程 x =- y +δx +mxy +y2 , y =x(1+by)的极限环的存在性问题 .给出了系统存在唯一稳定或者不稳定极限环的条件     

二次系统（I）n=0的旋转向量场

在研究微分动力系统的定性性质时 ,需要讨论极限环的存在性、不存在性与唯 n性 ,而了解该系统所表示的向量场的大致指向 ,就可以为研究工作提供信息、指明方向。本文分析了在条件 δlm<0 ,| δ| <| 1m|下二次系统的旋转向量场。向量场的指向暗示了在 0 (0 ,0 )的周围 ,系统存在极限环。     

一类三次系统的定性结构

给出了一类具有代数曲线解y=±(x2+k)的E1+E3三次系统在k≠0时的全局结构,并给出了相应的系数条件.     

三次Hamilton对称系统的全局拓扑结构（IV）

研究一类三次Hamilton对称系统：x=y-μx^2y y^3;y=bx x^3 μxy^2。给出了系统所有可能的全局拓扑结构。     

系统（E）的定性分析

本文在文献［２］的基础上继续对系统（Ｅ）进行了定性分析，得到了进一步的结果，解决了正平衡点中心──焦点的判定问题及讨论了其外围的极限环，同时纠正了文献［２］中的一个错误。     

某一类平面上E_3动力系统的全局结构

本文证明了Ｅ３系统ｄｘ／ｄｔ＝Ｐ３（ｘ，ｙ）ｄｙ／ｄｔ＝ｘ有的定曲线Ｆ（ｘ，ｙ）＝ｘ～２＋ｙ～２－１＝０为特解当且仅当 它具有形式： ｄｘ／ｄｔ＝ａ１ｘ＋ａ２ｙ－ａ１ｘ～３－（１＋ａ２）ｘ～２ｙ－ａ１ｘｙ～２－（１＋ａ２）ｙ３，ｄｙ／ｄｔ＝ｘ，进而讨论了系统的所有 有限远奇点和无限远奇点的性质，并且利川Ｄｕｌａｃ函数证明了ｘ～２＋ｙ～２＝１是它唯一可能的极限环。 最后我们得到由图（１）－（１０）说明的所有可能的全局结构．     

一类两种群竞争系统生态模型的研究

本文对一类两种群竞争系统的生态模型进行了全面研究,得到下面结果:解在R~+_2内是有界的,没有周期解;正平衡点存在唯一的条件和非负平衡点的稳定性,吸引区域;确定了在各种不同情形下,轨线在R~+_2内的全局结构,进而解释了这种结构具有的实际生态意义。     

具有两个二次代数曲线解的三次系统的极限环

证明了具有椭圆和抛物线解的三次系统可以存在代数极限环,从而纠正了文[1]所断言这种系统不存在极限环的错误结论.     

关于一类具有相切圆解的三次系统的全局相图

完整地给出了一类具有相切圆解的三次系数的全局相图．