循环平稳性与随机共振理论的非绝热描述

噪声背景中周期信号的循环平稳性是信号处理中一个重要的特征.本文利用随机循环平稳过程的有关理论研究复杂随机动态系统中的随机共振现象.依据系统输出的一维准稳态概率密度近似理论,本文推导了系统输出二维跃迁概率密度、稳态自相关函数和系统输出信噪比的公式.输出信噪比随着输入噪声强度增加而呈现的随机共振现象,理论分析和数值试验结果非常吻合.此理论为随机共振理论的一种非绝热描述,不仅能够解释经典随机共振现象,而且能够描述驻留随机共振现象,对于复杂随机动态系统的信息处理机制具有重要理论指导意义.     

震荡随机共振的信噪比增益研究与电路仿真

为提高硬限幅符号并联电路系统的输出信噪比,研究了震荡随机共振与阵列随机共振的机制以及电路实现方法。通过计算阵列输入输出信噪比增益,发现两类随机共振方法都能够使得非线性电路并联系统、输入信号与内部噪声(高频干扰)达到协同,并且随着阵列数目增加,信噪比增益存在大于1的区域。同样条件下,与阵列随机共振方法相比,震荡随机共振能够获得更好的输出信噪比,且易于实现。     

复杂随机系统的信噪比增益研究与阵列随机共振

复杂系统与非线性科学密切相关。为了探讨复杂随机系统信息处理的机制和利用“随机”因素自优化能力，研究了一类无限并联阵列的信噪比增益问题。阵列中每个子系统是一个双稳态振荡器，其输入都是同一个给定的含噪正弦信号。每个子系统内部噪声强度相同，但是相互独立。随着内部噪声强度的增加，信噪比增益出现了随机共振现象和存在大于一的区域，并且这一区域随着并联阵列数目增加而被放大。无限并联阵列的信噪比增益可达到全局最大值。依据阵列非稳态输出均值和稳态自协方差函数的极限性质，本文证明了无限并联阵列的信噪比增益问题可以归结为任两个子系统的统计性能分析。这些研究结果对于复杂系统信号处理理论具有重要意义。     

虚拟仪器中欠阻尼系统随机共振的应用与优化

针对现实应用中的噪声问题,基于虚拟仪器(Labview)的实验平台,在欠阻尼二阶线性系统中利用随机共振对弱信号进行检测仿真实验,研究表明,该系统输出信噪比呈非单调变化,适当调节系统参数和噪声强度可观察到欠阻尼二阶线性系统中存在随机共振现象,提高了信号的信噪比,进而可以检测到夹杂在噪声中的弱信号.该仿真系统还可以改造成检测实际弱信号的检测系统,与实际应用接轨,并通过遗传算法进行了参数优化,得到了预期理想效果,具有现实应用意义.     

一个简单有效的LTE随机接入前导检测系统

简要介绍了LTE中PRACH的基带发射与接收系统,提出了一种简单有效的LTE随机接入前导检测系统,使用降采样技术和频域计算相关的方法来降低计算复杂性,便于系统的硬件实现.采用信号预处理和噪声平滑操作使检测系统适合低信噪比背景下的前导测量,明显改善了接收机的漏检概率.分析了多天线非相干合并后AWGN功率级随机变量的概率密度函数和累积分布函数的特征,分别针对2个和4个接收天线提出了线性近似虚警概率的阈值设定方法,使得阈值设定简单有效,并通过MATLAB对虚警概率和不同SNR下的漏检概率进行仿真,验证了提出系统的有效性.     

EEG动力学模型中随机共振现象的仿真研究

脑电图(electroencephalogram,EEG)中随机共振现象的研究对于分析大脑系统的行为具有重要理论意义和应用价值.为了模拟大脑系统中检测信号的机制,提出使用信噪比、互相关系数、互信息率对比评价方法,对EEG动力学模型中随机共振现象进行了研究.实验结果表明,EEG动力学模型不但存在着周期随机共振现象,同时也存在着非周期随机共振现象.此研究为大脑系统中存在着随机共振现象的观点提供了一种新的证据.     

一种新型的非线性随机大系统自适应镇定方法

研究了一类具有严反馈形式并含有Wiener噪声扰动的非线性随机大系统,其互联项满足线性增长约束。利用微分几何的理论,应用Backstepping算法,基于Lyapunov稳定性理论,选择了适合这类组合非线性系统的状态观测器,设计了自适应输出反馈分散控制律和自适应律,使得闭环,互联的非线性随机大系统实现了概率意义下的全局稳定,仿真结果表明了控制算法的有效性。     

模糊随机系统

本文研究和分析了确定性系统、随机系统和模糊系统的共同性质以及它们之间的联系, 抽出这些系统的共同特性, 给出了模糊随机系统的一般性定义, 并且导出各种系统。证明了模糊随机系统以确定性系统、随机系统和模糊系统作为其特例。最后展望了模糊随机系统理论的应用前景。     

基于随机共振的高灵敏度GPS信号捕获算法

针对微弱环境下全球定位系统（global position system, GPS）信号捕获问题,提出了基于随机共振（stochastic resonance, SR）的GPS信号捕获算法。该算法首先用部分匹配滤波器对GPS信号进行分段相关预处理,然后利用SR提高预处理后信号的信噪比(signal to noise ratio, SNR),SR中引入了二次采样和自适应技术,解决了传统SR不适合捕获大频率信号(频率远大于1Hz的信号)及SR参数难以与被捕获信号匹配的难题,最后采用快速傅里叶变换（fast Fourier transform, FFT）谱分析技术,实现在较短的相关累积时间内获得较高的捕获灵敏度。实验表明,算法能明显提高系统捕获性能,在相关累积时间为10 ms,信号SNR为-38 dB的情况下,算法捕获GPS信号的正确检测率达到100%。     

离散模糊随机系统Ⅰ──受控离散模糊随机系统

本文研究了离散模糊随机系统理论, 讨论并解决了模糊随机过程作为系统输入时的响应分析和受控离散模糊随机系统分析等基本问题。     

线性定常模糊随机系统的响应分析

证明了线性定常模糊随机系统的输出在均方意义下的收敛性,并给出了系统响应的模糊概率特征关系方程。     

具有不确定性产出库存系统的随机比较

研究离散时间、单类产品、周期盘点的具有不确定性产出和不确定性需求库存系统的优化与设计问题,主要目的在于分析产出和需求的可变性对系统最优策略和最优费用的影响.对于单周期情形利用随机序的性质我们给出了最优库存水平和最优费用的随机比较结果.对于多周期具有独立产出率和独立需求的库存系统,利用动态规划方法证明了在一定的条件下最优库存水平关于时间具有随机单调性;对于多周期具有相关产出率和相关需求的库存系统,给出了系统最优费用的随机比较结果.     

时空混沌伪随机比特发生器及其FPGA实现

利用时空混沌双向耦合映象格子模型构建了一种伪随机比特发生器,并在FPGA芯片上实现.通过分析系统的最大Lyapunov指数得到系统参数的选择标准.在不考虑通信时延的情况下,该伪随机比特发生器的比特产生速度可达到512 Mbps.使用美国国家标准和技术局(NIST)的FIPS 140-2及SP 800-22测试标准对该伪随机比特发生器实际输出的伪随机比特序列进行了测试,实验结果表明该发生器所产生的伪随机比特序列随机性能良好.     

概率约束MIMO雷达稳健发射波形设计方法

传统多输入多输出(multi-input multi-output, MIMO)雷达发射波形设计方法对传播矩阵误差敏感,导致难以得到最优的匹配波形,进而造成系统检测性能严重下降。针对此问题,提出一种基于概率约束的MIMO雷达稳健发射波形设计方法。该方法考虑最差情况的发生为小概率事件,基于输出信噪比(signal noise ratio,SNR)低于可接受水平的概率小于中断概率的约束条件,通过最大化输出信噪比设计最优波形。利用传播矩阵误差的概率分布特性,将概率约束转化为凸约束,从而将统计优化问题转化为确定性优化问题。该方法在传播矩阵存在误差情况下以高概率实现系统性能最优化。仿真结果表明所提方法能够提高输出SNR,具有较好的检测性能。     

基于随机共振的惯性传感器信号实时处理方法

根据惯性传感器信号处理特点,研究其基于随机共振的信号实时处理方法。首先,从实时性的角度出发,确定随机共振数值算法--龙格库塔法,并对其进行相应改进,实现实时处理。然后,研究单稳系统中各个参数对信号恢复结果的影响,确定系统处理的较佳参数。最终的仿真结果表明,静态信号的零漂值得到了较大改善,而动态信号的信噪比最大可提高约20 dB。同时,为了进一步验证算法,在数字信号处理硬件平台上实现算法,采样频率为5 000 Hz,结果完全能够满足惯性传感器信号处理的要求。因此,所提算法能够有效进行惯性传感器信号实时处理,为随机共振理论在惯性传感器信号处理中的应用提供了重要参考。     

一类基于神经网络非线性随机系统自适应滤波

给出非线性MIMO随机系统可观性定义和条件，将非线性SISO确定性系统局部可观性理论拓展到非线性MIMO随机系统，基于这一理论在系统模型和噪声统计未知情况下，提出一类基于神经网络的非线性离散随机系统自适应滤波器的设计方法，考虑过程方程的动态特性和输出方程的静态特性，设计了动态神经网络作为系统的滤波器，前馈神经网络作为系统的输出预报器，充分利用已知观测信息训练两个神经网络，从而提高了状态估计的精度，该方法克服了扩展Kalman滤波要求模型和统计特性精确已知的不足，仿真例子验证了所提出的估计方法的有效性。     

连续时间模糊随机系统分析(Ⅰ)——受控连续时间模糊随机系统

是文献［１］的继续,研究了连续时间模糊随机系统理论,讨论并解决了连续时间模糊随机过程作为系统输入时的响应分析和受控连续时间模糊随机系统等基本问题     

基于离散小波分解的水文随机过程平稳性检验方法

检验环境变化影响下水文过程是否保持平稳性是开展水文分析与计算、水文模拟预报等的重要前提,本研究提出了水文随机过程平稳性检验方法,首先利用离散小波变换分离水文序列中的确定成分与随机成分,然后选择合适方程描述随机成分,利用Akaike information criterion和Bayesian information criterion计算最优时间滞后阶数,再采用单位根检验方法判别随机成分是否具有平稳性.人工生成序列和实测水文序列分析结果均显示,周期和趋势对随机成分的平稳性检验有很大影响,随着序列信噪比增大,检验结果的准确性变差.相比常规方法直接对原序列进行分析处理的做法,所提方法可首先准确分离确定成分并克服上述因素的干扰,因此较常规方法更加有效,进而可以得到更为合理的水文序列平稳性检验结果.     

随机连续动态系统的连续时间随机逼近辨识的数值实现

本文讨论随机连续动态系统的连续时间随机逼近(CSA)辨识的数值实现及仿真.文中首先回顾了随机连续动态系统辨识的算法和理论分析结果,然后基于数值积分技术和常微分方程的数值解的欧拉法和龙格一库塔法,给出了CSA法的两种数值实现方法.仿真结果显示了本文方法的有效性.     

随机模糊环境下企业动态生产计划编制

企业面对多变的内外部条件,处于动态、随机、模糊环境下。在这种环境下,企业如何决策自己的发展规划,制定合理的计划,并确保计划目标的实现,是一个关键的问题。应用多阶段决策理论,结合随机与模糊理论,构造了企业多阶段动态发展模型,建立了全状态转移矩阵,提出了随机熵权等概念,并对典型的动态发展与随机模糊企业系统--煤矿企业系统进行生产接续计划的编制,力争对多阶段决策理论和随机模糊理论的发展有所贡献。