具有标准发生率的随机SIRS传染病模型的趋势分析

考虑了随机环境下具有标准发病率的SIRS传染病模型,研究了其长时间的动力学行为.证明了随机模型正解的存在性和唯一性,给出了随机模型中感染者数量趋于灭绝或持续的条件.在持久性情况下,利用Hasminskii理论证明了该随机模型具有平稳分布并且是遍历的.     

具有垂直传染的SIRS传染病模型分岔分析

研究了一个具有脉冲生育、脉冲接种和垂直传染的SIRS传染病模型的动力学行为,其中,脉冲生育和脉冲接种发生在不同时刻,得到了决定疾病流行与否的阈值．通过利用Poincare映射和中心流形定理,讨论了地方病周期解的flip分岔．进一步,数值模拟较好地验证了理论分析．     

具垂直传染的SIRS传染病模型的脉冲控制和分岔分析

本文研究一个具有脉冲生育、脉冲接种和垂直传染的SIRS传染病模型的动力学行为,给出超临界分岔发生的条件,得到了疾病流行与否的阈值.通过利用Poincaré映射和中心流形定理,讨论了地方病周期解的flip分岔,并给出能验证理论分析的数值结果.     

具有饱和发生率的SIRS传染病模型的稳定性

研究了一类饱和发生率且各类都具有常数输入的SIRS型传染病模型,通过构造合适的Lyapunov函数,在一定条件下得到了模型地方病平衡点的全局渐近稳定性。     

具有标准发生率和因病死亡率的离散SIRS传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有标准发生率和因病死亡率的离散SIRS传染病模型,通过构造离散Lyapunov函数,得到了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性.特别地,当因病死亡率等于0时,地方病平衡点是全局渐近稳定的当且仅当基本再生数大于1.     

脉冲接种具有标准发生率的传染病模型的稳定性

考虑了一类对易感人群实施脉冲接种具有标准发生率的传染病模型,得到了基本再生数R_0,当R_01时,利用脉冲微分不等式的比较原理和Liapunov函数,证明了无病周期解的全局渐近稳定,并分析了脉冲预防策略在传染病预防中的效果.     

一类具有脉冲接种和时滞的SIRS传染病模型

本文讨论了一类具有脉冲接种和时滞的SIRS传染病模型,讨论了无病周期解的存在以及全局吸引,得到了模型的一致持续生存的充分条件．     

一类具有饱和发生率的SIRS传染病模型的全局性分析

研究了一类具有饱和发生率且总人口具有常数输入的SIRS型传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阈值条件。通过构造合适的李雅普诺夫函数,得到了模型无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,最后对所得理论结果进行了数值模拟。     

具有非线性发生率和Markov切换的随机SIRS传染病模型

研究了一类具有非线性发生率且受环境Markov切换和白噪声扰动的随机SIRS传染病模型.首先通过构造Lyapunov函数讨论了模型正解的存在唯一性及有界性;然后根据阈值参数和It(o)公式分析了疾病的灭绝性与持久性;最后通过数值模拟验证了理论结果.     

具有标准发生率的脉冲随机SIS传染病模型的动力学分析

同时考虑随机干扰、生育脉冲和脉冲治疗,建立一类带有标准发生率的SIS传染病模型.利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用离散映射,得到无病解存在的充分条件;利用伊藤公式证明了疾病的随机灭绝性.此外,还通过数值模拟验证理论分析的结果.     

一类具有脉冲接种和饱和接触率的SIRS传染病模型

讨论了一类具有脉冲接种和非线性接触的SIRS传染病模型,利用F loquet和小振幅扰动理论,证明了无病周期解在一定条件下该模型是全局渐近稳定的.     

Hopf Bifurcation Analysis for a Delayed SIRS Epidemic Model with a Nonlinear Incidence Rate

This paper is concerned with a delayed SIRS epidemic model with a nonlinear incidence rate. The main results are given in terms of local stability and Hopf bifurcation. Sufficient conditions for the local stability of the positive equilibrimn and existence of Hopf bifurcation are obtained by regarding the time delay as the bifurcation parameter. Further. the properties of Hopf bifurcation such as the direction and stability are investigated by using the normal form theory and center manifold argmnent. Finally. some nmnerical simulations are presented to verify the theoretical analysis.     

具有Logistic增长和治疗的SIRS传染病模型的后向分支

利用传染病动力学理论,建立一类具有Logistic增长和治疗的SIRS传染病模型,并假设模型中总人口增长满足Logistic方程,考虑治疗项为非线性的可微函数,以描述有限的医疗资源对延迟患者治疗的影响.综合运用微分方程稳定性理论中的Routh-Hurwitz判据、LaSalle不变集原理并构造适当的Lyapunov函数方法,获得了该模型的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的代数判据及后项分支存在条件.结果表明,当延迟患者治疗的影响较严重时,该模型会出现后向分支现象,基本再生数已不再是疾病是否消亡的阀值,需要加强医疗资源建设,通过提供及时优质的医疗服务,才能有效控制或根除疾病.     

基于信息干预的SIRS传染病模型稳定性分析

建立了一类基于信息干预和疫苗接种的SIRS传染病模型, 研究了该模型的全局渐近稳定性, 给出了疾病持久和灭绝的基本再生数?₀.研究结果表明:当?₀ < 1时, 该模型存在全局渐近稳定的无病平衡点; 当?₀>1时, 该模型存在全局渐近稳定的地方病平衡点.数值算例验证了理论分析结果.     

饱和型感染率脉冲接种SIRS的模型分析

研究了具有饱和接触率、常数输入、指数死亡以及暂时免疫和脉冲接种的SIRS模型,利用频闪映射、脉冲不等式等理论．得到了无病周期解全局渐进稳定的结论。