用摄动展开、积分变换与边界积分方程相结合的方法求解普遍瞬态弹塑性动力学的初值——边值问题

本文用摄动展开把弹塑性变形理论的动力学基本方程线性化,接着对这些摄动方程采用Laplace变换,然后把它们化成相应的边界积分方程,这些边界积分方程可以用数值方法求解,最后再用Laplace变换的数值反演,得到了在物理时间——空间中的解。     

一种深度学习网络的树木点云骨架重建方法

基于激光雷达(light detection and ranging, LiDAR)数据重建树体三维模型并精准获取林木空间枝干结构参数是精准林业发展的必然趋势。本文研究面向激光点云提出了一种融合基于晶格投影的深度学习网络,以及面向提取的枝干点云的树木模型骨架重建的方法。该深度学习网络包括旋转不变性模块、晶格投影与重心插值模块,多尺度变换与卷积操作层,通过将旋转变换后的点云晶格投影到三个坐标平面上再分别重心插值获得变换系数,解决了三维点云因排列无序而造成空间卷积困难的问题。以海南多类树木为研究对象,首先,把带枝叶标签的林木点云基团带入构造的深度学习网络中训练网络参数,实现测试样本中的林木数据的枝叶分离。其次,对分类后的树木枝干点云垂直分层并空间聚类,获取每层的聚类中心点并按相邻层中心点距离最小原则实现骨架链表构造,同时采用自适应随机抽样一致(random sample consensus, RANSAC)方法来计算的圆柱体拟合半径,以重建树木的各级枝干。最后,根据中心点连通的链表结构以及角度变化最小准则自动识别树木中的主枝干和各个一级分枝。通过与实测数据比对验证表明,深度学习枝叶分类准确...     

基于地面激光点云数据的单木三维重建方法

目的 使用地面三维点云数据,提出一种单株树木三维网格模型重建方法,为精准获取测树因子提供技术支撑。 方法 对获取的点云进行预处理,使用k-d树构建近邻关系图,用Dijkstra算法求算出子图的根。检测出有效路径后,使用探测半径计算关键路径。计算树枝骨架,然后对初始骨架进行Bezier曲线半径平滑,得到平滑的骨架,再将骨架连接,使用半径平滑和圆柱拟合减少点云密度小造成的拟合不足的情况,能够最大限度保留树枝的细节。结果 使用3株落叶松点云数据构建了树枝树干表面网格模型,重建了树木三维结构。将树干、树枝的三维网格模型与点云匹配后,效果较好;所构建的模型能够进行细小枝条的重建,而不是模拟细枝,通过观察重建结果,一级枝的重建效果非常好,大的二级枝也能得到很好的展示;整套算法计算快速,计算时间与枝条的复杂程度、连接关系有关。结论 基于关键路径探测的方法能够很好地构建树木的三维网格模型,可以用于单株树木测树因子的精确提取。     

基于图的Laplace矩阵和非负矩阵的图像分类

文章将图的Laplace矩阵和非负矩阵分解方法结合起来,应用于图像分类.对不同的图像先提取其特征点,再对提取得到的特征点构造图的Laplace矩阵,将构造的矩阵进行非负矩阵分解后得到图像的特征向量,最后将特征向量输入到PNN分类器中,对图像进行分类.对模拟图像和真实图像进行了多组实验,结果证明了该算法应用于图像分类的准...     

多联通区域中的拉普拉斯方程柯西问题的一种数值计算方法

多联通区域中的Laplace方程柯西问题的一种数值解法——基本解和边界控制技术相结合的方法,其主要思想是先通过边界控制技术来获得部分边界上的未知的Dirichlet数据的一个逼近,然后再用基本解方法去求解一个带有第二类边值条件的Laplace方程.这种方法在求解拉普拉斯方程柯西问题时与通常所用的基本解方法不同,本文主要是用基本解方法求解了一系列正问题而不是直接用基本解方法去求解拉普拉斯方程柯西问题这样一个反问题.这里由于Laplace方程柯西问题的高度不适定性,为了确保数值解的精度和稳定性,本文采用了Tikhonov正则化方法,在正则化参数的选取上采用了GCV准则.最后用数值算例证明了这种方法不论是在数值解的精度上还是数值解的稳定性上都是非常有效的.     

Laplace分解法的推广和应用

Adomian分解法思路简单且应用广泛,但单纯使用Adomian分解法所获得级数解的收敛范围往往很有限.把Laplace变换法与Adomian分解法结合起来求解非线性初边值问题的算法,即为Laplace分解法.本文将Laplace分解法推广应用到非线性偏微分方程情形,并针对直接推广得到算法的缺陷,进一步提出了适用于偏微分方程的改进Laplace分解算法.以1+1维非线性演化方程为例,阐述了算法的思路和过程.最后通过几个实例,比较了由新算法所获得级数解与Adomian级数解的精度,由此可看出这些新级数解收敛性更好.     

求解二维非齐次Helmholtz方程的边界元法

基于Laplace方程的基本解讨论了二维非齐次Helmholtz方程的直接边界元解法.通过将Helmholtz方程变形之后加权Laplace方程的基本解和应用Green公式得到相应的直接积分方程,针对积分方程中同时存在域积分项和边界积分项,在应用边界元法分析求解时采用了耦合关于内点和边界点的积分方程求解,最后,通过数值算例验证方法的有效性.     

基于力场的点云树木骨架提取方法

树木骨架是树木仿真及建模的基础,笔者根据树木的拓扑原理,直接利用地面激光雷达扫描获得的单木点云数据,提出了一种基于物理学中力场概念的点云数据树木骨架提取方法:首先对点云树木模型运用空间层次剖分的方法进行分层,根据点云的邻域关系建立基于树木特征点的简化表示,然后根据计算点的测地距离对树木特征点进行连接,再运用力场将位于树木表面的骨架连线压缩至树木内部,最后根据骨架夹角阈值对骨架进行顺滑得到最终的树木骨架。研究显示,将该方法分别应用在含笑树和樱花树的骨架提取中效果较好,相比同类算法效率较高。     

调和方程第一边值外问题的概率算法

在这篇文章中 ,对于Laplace方程 ,提出一种概率算法 ,得到一个矩阵方程 ,并且给出一种解法 ,给出若干数值例子。     

一种简单的三维地形重建方法

基于等高线地图的三维地形重建是目前的研究热点,但读懂等高线地图需要一定的专业知识,并且应用等高线地图进行地形重建需要较专业的OpenGL等工具以及很高的编程技术.提出了一种基于散乱点的三维地形重建算法:先对这些散乱点在平面内做三角剖分得到一些三角形,然后用等值线切割每个三角形得到一些内点,并计算出每一个内点的坐标及高程,最后对所有的点再次应用三角剖分方法生成空间中的三角形面片.实验结果及算法复杂度分析表明该算法既简单易行又达到了预期效果.