非完整相对运动力学系统的某些问题

在引入广义惯性势的基础上，首先给出了非完整相对运动动力学系统的新型运动方程，然后讨论了该系统的积分不变量的构造方法，最后得到了该系统的Ｎｏｅｔｈｅｒ定理及其逆定理。     

人在雨中行走时人身上淋雨量的分析

本利用相对运动的速度合成定理分析了人在雨天行走时，人身体上的淋雨量与人行走的速度、行走方式等的大致关系，得出了几个有价值的结论。     

非完整非保守相对运动动力学系统准坐标形式的Noether…

给出了非完整非保守相对运动动力学系统准坐标形式的Ｎｏｅｔｈｅｒ定理、逆定理及其守恒量存在的条件。在准坐标下，无穷小变换的生成函数不必附加чегаев定义的条件限制，最后举例予以说明其应用。     

关于对瞬时速度中心的动量矩定理的再讨论

本文(1)证明了刚体的绝对运动对瞬时速度中心的动量矩定理;(2)证明了刚体相对于瞬时速度中心平动坐标系的相对运动对瞬时速度中心的动量矩定理;(3)证明了上述两个定理可以写成统一的形式。此外,本文指出了某些参考资料关于这个问题的错误。最后举例说明本定理的应用。     

非完整非保守相对运动动力学系统准坐标形式的Noether理论

本文给出了非完整非保守相对运动动力学系统准坐标形式的Ｎｏｅｔｈｅｒ定理、逆定理及其守恒量存在的条件。在准坐标下，无穷小变换的生成函数不必附加定义的条件限制。可见采用准坐标优于广义坐标。     

用相对运动原理讨论多普勒效应

多普勒效应是研究观测与波源之间作相对运动时发生频率变化的现象。多数资料都采用特殊事例的方法，推广到普遍的公式中去，会造成理解普遍规律的困难。为此。本通过相对运动中速度合成原理，利用数学模式中的等式变换，得到普遍通用公式。再推广到各种特殊情况中去。以加深对多普勒效应的理解和认识。     

关于不变质量和可变质量系统对于任意动点的转动微分方程式

关于研究系统质量中心对于其边界存在相对运动的问题时所应用的任意动点的动量矩定理及其转动微分方程式,在不少有关文献中对它虽然有所介绍,但由于该定理牵涉的名词、定义较多,公式推导比较复杂,加之论证的方法也较多,因此对它就不容易取得全面而又统一的认识。本文试图对该定理进行简单而又全面的综合介绍,并对其中若干物理概念作出一般性地分析,从而达到便于使用的目的。     

关于Lebesgue积分极限理论体系的教学方法探讨

本文对Lebesgue积分极限理论体系的教学方法作了探讨．指出该理论体系的核心定理是Levi单调收敛定理,再由核心定理推导其它定理将使该理论体系简洁明了,找到本质所在可起到事半功倍的作用．同时指出目前国内普遍采用的《实变函数论》教程中关于三大Lebesgue积分极限定理相互等价的说法具有不妥之地     

n端口网络的互易定理

文章根据特勒根定理推导出n端口网络的互易定理，从而得到互易定理的普遍形式，推广了这一重要定理。     

变质量质点三定理

质点动力学普遍定理包括动量定理、动能定理、角动量定理。对于常质量质点，已在理论力学中详尽讨论过。本文就变质量质点运动的一般情况，即变质量质点运动过程中同时有质量并入和质量分离的情况，对上述定理加以讨论。对变质量质点的普遍定理，通常是把中心质点及并入、分离质点看作一质点系来推导的。本文是把它们看作质点组，从常质量点动量出发，类似于常质量质点组普遍定理的推导，得出变质量质点的动量定理，在此基础上进一步     

船舶在波浪中运动的六自由度非线性耦合方程

基于刚体运动学理论,将船舶在波浪中的运动分解为平动和绕质心的转动,在分析了船舶受力情况的基础上,运用质点系相对于质心的动量矩定理和Newton第二运动定律建立了船舶的六自由度运动的非线性耦合方程,在建立方程的过程中,考虑到流体对船舶的影响,引入了附加质量和附加惯性矩,最后利用该方程推导出了常用的船舶运动数学模型。     

关于刚体运动学中建立动系的问题

本文强调指出，刚体运动学中，既可建立与刚体相固连的动系，也可建立与刚体不固连的动系，刚体运动学公式的形式均不受影响，究竟应怎样建立动系，完全视问题研究的方便而定，从而消除了某些文献就此问题可能导致的疑惑。     

牵连运动为平面运动时点的加速度合成定理的证明

用矢量法给出牵连运动为平面运动时，点的加速度合成定理的证明。     

刚体平面运动速度投影定理的补充

《理论力学》中速度投影定理阐述了刚体上任意两点速度的关系，对于已知刚体上任意两点的速度方向及其中一点的速度大小，可以应用速度投影定理求另一点的速度大小，但应用速度投影定理不能求出刚体的角速度。本文将刚体平面运动情况下速度投影定理进行补充，利用补充的速度投影定理，不仅能求刚体平面运动时任意点的速度，而且能求刚体的角速度。     

牵连运动为转动时加速度合成定理的数学证明

用数学方法证明牵连运动为转动时点的加速度合成定理．     

一个刚体运动定理的群论方法证明

本文用群论的方法给出一个刚体运动定理的证明方法,该方法比现有的一些证明方法更为简捷。     

布朗运动的最大值和阶梯期权

在奇异期权定价中经常遇到具有漂移的布朗运动的最大值问题，通过布朗运动的反射原理和Girsanov定理给出了在有限[0，T]区间上的具有漂移的布朗运动的最大值分布及其与终值的联合分布．然后把其应用到阶梯期权，得到了阶梯期权封闭形式的解．     

从光流场计算刚体运动参数

本文研究了从单帧图象光流场恢复观察者相对于周围环境运动参数的计算问题,证明了分别至少需要两个光流点才能唯一地确定纯平移和纯旋转的平移方向和旋转参数。而至少需要八个光流点才能唯一地决定一般运动的平移方向和旋转参数。与已有算法相比,本文的算法简单且易于理解。本文同时分析了平移方向和旋转参数的几何意义,提出了一种利用光流点判别观察者运动形式的简单方法。     

广义LV系统的运动不变量和哈密顿函数

给出了可作为具有相应Poissn结构的GLV系统的哈密顿函数和运动不变量的一类函数及代数条件.并且定理的代数条件是独立的.利用主要定理2很容易证明一个系统是否具有文中所给哈密顿函数的哈密顿系统.