四维复空间的超复数和单位球

利用克里复德式数在四维复空间中引入两类超复数.讨论两类复空间的几何性质,用四维球谐函数推导出单位园的体积及面积的计算公式.     

四维双曲复空间与Lorentz群

利用Clifford代数的双曲虚单位,引入二维双曲复空间(双曲复平面)、四维双曲复空间及类时单位群等概念,用于讨论二维Minkowski空间(Minkowski平面)、Minkowski时空与Lorentz群.     

关于二阶超曲面的配极

本文是关于n维复射影空间及n维扩大复仿射空间中几个问题的探讨。§1.n 维复射影空间 1.1 n维复射影空间在二维复射影平面上,点与三个不同时为0的成比例的有序复数ρx_1:ρx_2:ρx_3(ρ≠0)一一对应,亦即:如果我们把三维复矢量空间的零矢0去掉,并且把该空间的同一组共线的矢视为同一元,那末这样的复矢量空间的元与二维复射影平面的点一一对应。同样,把四维     

四维闵可夫斯基空间中双曲曲面运动

研究了四维闵可夫斯基空间中的双曲曲面运动. 这种曲面运动与通常的曲面运动是不同的,它是通过对四维闵可夫斯基空间中的双曲曲线运动公式增加一个额外的空间变量得到的. 通过这种曲面运动可以得到2+1 维的复mKdV 方程.     

Lorentz群的一种表示方法

利用Clifford代数Cl1,引入四维双曲复空间的概念,用于表述Minkowski时空与Lorentz群.     

关于射影算子的Bool代数

N.Dunford的谱算子把有限维空间算子的Jordan分解理论推广到无穷维的Banach空间。谱算子的本质在于具有一致有界的射影算子族的单位分解。从复平面C之子集类的Bool代数∑到复Banach空间X中的射影算子     

Hausdorff算子在Herz型空间上的加权估计

研究两类高维Hausdorff算子在函数空间上的加权有界性问题.首先,利用H9lder不等式、极坐标分解等方法,得到两类高维Hausdorff算子在齐次加权Morrey-Herz空间上是有界的;其次,利用齐次加权Herz型Hardy空间上的原子分解理论,得到其中一类高维Hausdorff算子在该空间上有界的充分条件.结果表明:高维Hausdorff算子在两类空间上是加权有界的.     

二阶超曲面在n维射影空间P_n的射影分类

本文推导了二阶超曲面在 n 维射影复空间和实空间 P_n 的射影分类,并在直观的2维射影复平面和实平面 P_2以及3维射影复空间和实空间 P_3来验证这个一般射影分类方法的正确性.     

伪欧空间中类空向量、类空子空间的夹角

文章给出了伪欧空间中两个类空(类时)向量之间夹角的定义,给出了伪欧空间中两个类空(类时)子空间之间的单维角、多维角的定义并得到单维角、多维角之间的关系的公式。证明了伪欧空间En+kk中两个n维类空子空间之间的夹角等于与它们正交的两个k维类时子空间之间的夹角。     

伪欧空间中类空向量、类空子空间的夹角

文章给出了伪欧空间中两个类空（类时）向量之间夹角的定义，给出了伪欧空间中两个类空（类时）子空间之间的单维角、多维角的定义并得到单维角、多维角之间的关系的公式。证明了伪欧空间Ek^n k中两个n维类空子空间的夹角等于与它们正交的两个k维类时子空间之间的夹角。     

四维中心仿射几何中由曲线运动导出的高维可积方程

 讨论了四维中心仿射几何中由2+1维的曲线运动导出的高维可积方程。这种曲线运动是通过对四维中心仿射几何中1+1维的曲线运动公式增加一个额外的空间变量y得到的, 它等价于四维中心仿射几何中的曲面运动。证明了2+1维的可积破裂孤立子方程来自于四维中心仿射几何中的这种曲线运动。不仅将已有的三维中心仿射几何中的这种曲线运动推广到了四维中心仿射几何, 还丰富了对2+1维的破裂孤立子方程的几何解释。     

完全交代数簇的陈类

代数簇的陈省身类不等式研究(也称为代数簇的地理学问题)是代数几何中的一个重要研究课题, 其中重要的不等式包括著名的Miyaoka-Yau不等式和Noether不等式等.主要研究完全交代数簇的陈类不等式, 通过余切丛的正合列计算得到完全交代数簇陈类的公式, 具体给出了四维完全交代数簇的陈类计算公式,并建立了四维完全交代数簇陈类的一些不等式.     

一种基于四维离散余弦变换的视频编码方法

为有效地去除Y,U,V3帧之间内在的相关性,提出了一种基于四维离散余弦变换理论的彩色视频压缩编码方法。该方法将彩色视频放在四维数学模型中考虑,将彩色视频的图象宽度、图像高度、彩色空间的3帧（Y,U,V）,以及视频序列的连续3帧分别看作四维数学模型中的“四维”,利用四维离散余弦变换去除彩色视频中图象的相邻像素之间、Y,U,V3帧之间、以及视频序列相邻帧之间的相关性,并结合矢量量化进行压缩。实验结果表明,利用该方法对“Miss America”彩色视频进行压缩编码,在同等信噪比的条件下,可获得比标准MPEG-2压缩编码方法约4倍的压缩比。     

四维复欧氏空间单位球面中的一类浸入环面

所研究的对象是源于小波分析滤波器构造理论中提出的几何模型，即一类四维复欧氏空间单位球面中的浸入环面问题，特点是其参数表示中的4个坐标分量函数均为实系数二元多项式。首先根据环面的参数表示得到了多项式系数所满足的约束条件方程组；在此基础上考虑了多项式次数n=1时的情形，得出了此时该环面不可能为全测地浸入的结论；从而以新的研究方法验证了欧氏空间中不存在全测地环面子流形这一事实。     

一类捕食-被捕食系统的周期解及其稳定性

对一类四维捕食-被捕食复杂系统进行了研究，运用Liapunov函数方法，研究了非线性系统的周期解及其稳定性，得到了四维捕食-被捕食非线性系统存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件。     

飞航导弹四维精确制导仿真研究

以多弹协同制导律研究为背景,针对四维制导控制中的时间协同和空间协同问题进行了系统的研究.在原有的三维空间的基础上增加时间维,使导弹满足协同作战的四维制导要求.而到达时间的控制又与导弹的速度和飞行路径有直接的关系.在设计了高度速度解耦控制器并设计了BTT导弹协调回路、高度补偿回路、速度补偿回路之后,完成了四维制导控制系统的整体设计并进行了仿真试验研究,通过仿真验证了所设计的控制系统可以实现多弹协同作战的时间协同和空间协同问题.     

飞航导弹四维精确制导仿真研究

本文以多弹协同制导律研究为背景，针对四维制导控制中的时间协同和空间协同问题进行了系统的研究。在原有的三维空间的基础上增加时间维，使导弹满足协同作战的四维制导要求。而到达时间的控制又与导弹的速度和飞行路径有直接的关系。在设计了高度速度解耦控制器并设计了BTT导弹协调回路、高度补偿回路、速度补偿回路之后，完成了四维制导控制系统的整体设计并进行了仿真试验研究，通过仿真验证了所设计的控制系统可以实现多弹协同作战的时间协同和空间协同问题。     

“四维空间”高校少数民族学生管理模式探究

“四维空间”理论已发展成为一种新的学生管理理论思潮,高校借助“四维空间”理论开展少数民族学生管理工作具有重要意义。但是目前高校少数民族学生管理过程中还存在诸多问题,为了有效发挥“四维空间”理论对少数民族学生管理的指导作用,高校应树立“四维空间”理念意识,构建与实施“四维空间”高校少数民族学生管理模式,以完善高校少数民族学生管理制度。     

Maxwell方程组Lorentz表述四维张量形式的讨论

在经典Maxwell方程组的基础上，利用四维空间矢量和四维电磁场张量的变化规律，将Maxwell方程组Lorentz表述的场方程组变换成四维张量形式，证明了Lorentz表述四维张量形式的特点，验证了Maxwell方程组的协变性以及Lorentz表述的四维张量形式的对称性，从而更好地解释了电磁场的运动规律。通过列举实际算例验证了本文算法的实用性和有效性，简化了运动介质相关的问题，体现了在解决运动介质方面问题的优越性，为运动问题的解决提供了一定的帮助。