确定最优证券组合的一种几何方法

本文通过对风险厌恶模型解的性态分析,揭示了风险厌恶度的经济意义,并由此给出了确定最佳证券组合一种新方法－－几何法,该方法较传统的无差异曲线法简单直观,便于操作。     

求解病态线性方程组的一个正则化方法

利用矩阵的奇异值分解,讨论了病态线性方程组,并给出求解病态方程组的正则化方法,依据偏差原理选取正则化参数,结果表明了该算法的有效性.     

一种分析宽带天线特性的快速有效方法

提出一种快速分析天线宽带特性的有效算法.该方法利用特征模对天线给定频带内少数频率点进行分析,选取这些频率点主要特征模函数组构成降维子空间;利用奇异值分解技术,构造该频带内一组与频率无关的特征模正交基.运用特征模正交基可以快速获得天线频带内所有频率点的特性.文中分析了蝶形天线与宽带缝隙天线给定频带内特性,并将计算结果与一般矩量法计算结果作比较,两者之间具有良好的一致性.     

具空间扩散的时变种群系统最优分布控制计算的乘子方法

应用乘子方法研究了具空间扩散的时变种群系统最优分布控制的计算,用p和u作为两个相互独立变量的无约束的极小化问题的解簇{（pm,um）}来逼近有约束的极小化问题的解,得到了其解的逼近序列,并证明了该逼近序列的收敛性．     

基于PCA及FCM的C波段无线电信号分类方法

提出了一种基于模糊C均值聚类分析以及主成分分析的无线电异常信号分类方法,该方法利用主成分分析对信号数据进行降维并通过模糊C均值对信号数据进行分类,对目前常用的通过专家经验进行信号特征选取的方法进行了改进.实验结果证明了该方法的有效性,能快速高效地判断异常信号的类别.     

一种改进的kalman滤波器盲自适应多用户检测

基于奇异值分解提出了一种改进的 kalman 滤波盲自适应多用户检测算法．理论分析和数值仿真表明,在异步 CDMA 系统中,与现有的基于 RLS 算法盲自适应多用户检测方法相比,该方法具有收敛速度快、跟踪性能好、数值稳定性高的优点．     

基于稳定稀疏主成分的基因表达数据聚类分析方法

通过对基因表达数据的聚类分析能够较快地发现肿瘤细胞,较为准确快速地诊断疾病。本文在稀疏主成分的基础上,研究了基于稳定稀疏主成分的基因表达数据聚类分析方法的问题。改进的方法主要应用于解决稀疏主成分的Lasso方法在高维度中缺乏变量选择的一致性。使用直接聚类、主成分聚类、稀疏主成分、稳定稀疏主成分四种聚类方法对2个基因表达数据进行K均值聚类和层次聚类,比较方法的准确率,验证了基于稳定稀疏主成分的基因表达数据的聚类分析方法的准确度更高。     

基于两级奇异值分解的鲁棒水印算法

为了平衡水印系统的不可见性和鲁棒性,提出一种新的基于旋转稳定区域和两级奇异值分解(singular value decomposition, SVD)分解的水印算法.在嵌入水印过程中,先选取像素近似无损的稳定区域,并对该区域进行冗余离散小波变换提取低频部分,进而进行分块处理;接着对各分块进行SVD分解,提取第1行第1列的奇异值构建特征矩阵,对特征矩阵进行第2次SVD分解;最后,选取合适的嵌入强度,将水印奇异值嵌入载体奇异值.在水印提取时,先对含水印信息的载体图像进行Radon旋转校正,再提取出水印信息.实验结果表明,该水印算法的峰值信噪比(peak signal-to-noise ratio, PSNR)可达到45 dB,在抵抗旋转攻击时,提取的水印归一化相关系数(normalized correlation, NC)值能达到0.90以上.该文所提的水印算法保证了水印的嵌入容量,且具有良好的不可见性和较高的鲁棒性,在数字版权保护中具有较高的实际应用价值.     

关于四元数矩阵方程AX+YA=C的三种解

本文利用四元数矩阵的奇异值分解给出了四元数矩阵方程AX YA=C分别存在一般解、自共轭解、正定自共轭解的充要条件及其通解的表达式．     

用两种不同方法分解铁矿石测定其锌铜锰铅的含量

本文对铁矿石分别进行酸分解法和碱熔融法的试样分解处理，用火焰原子吸收法对处理过的溶液进行了锌铜锰铅的测定并对两种测定结果进行比较．     

可控非完整系统的最优控制

非完整系统的运动方程及积分理论在最近几年中得到了广泛的研究,取得了不少新的成果.非完整系统动力学在生产实际中的应用也日益引起人们的重视.为了使得力学系统更好地实现人们的各种目的,研究非完整系统的最优控制理论将更为迫切.在本文中,我们根据最优控制理论研究可控非完整系统的最优控制问题.     

二次方程化简中坐标轴旋转角的确定问题

从理论上讲,通过坐标轴旋转将二次方程化简为规范形式,从而讨论其曲线的形状,这已是讨论得相当明瞭的课题。但在实际解题中,必须先确定一个合适的旋转角,然后才能进行方程化简。然而,旋转角的确定问题,诸书方法各异,未见有统一详尽的说明。本文针对这一问题做了专门讨论,是一篇数学教育研究论文,可做为中学数学教师和大学《高等数学》课教学的参考。     

卡诺热机传热温差的优化分析

应用有限时间热力学理论，首先对内可逆卡诺热机的传热温差进行优化分析，并讨论了最佳温差的几种备选方案进而分析热阻外其它不可逆性对最佳温差的影响，获得一些对实际热机更有指导意义的新结论。     

应用模糊数学方法评价软科学成果

通过建立恰当的评价指标体系,应用模糊数学中的模糊综合评判法和模式识别法讨论了软科学成果的综合评价问题。     

两个矩阵谱改变量的上界估计

关于两个矩阵A、B的谱改变量SA(B),R.Bhatia,S.Friedland和L.Elsner[1~3]得到SA(B)≤n1n(2M)1-n1‖B-A‖1n,这里M=max{‖A‖,‖B‖}其中‖A‖为A的谱范数.本文用矩阵A、B的奇异值给出SA(B)的上界估计,这个结果改进了上面给出的关于SA(B)的上界.     

低比速叶轮多目标优化设计方法探讨

对传统低比速离心叶轮的各种优化方法进行综合探讨,得到一个多目标优化设计问题;并对其解的情况进行了分析,讨论了权向量与各目标函数之间的关系,对模型进行修改得到了更为理想的优化模型.     

多步Runge－Kutta方法的收敛阶

本文讨论了代数稳定的多步Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法求解常微分方程初值问题时可达到的收剑阶．所获阶结果为Ｒｕｎｇｅ—Ｋｕｔｔａ方法的相应结果的推广．     

燃煤的瞬发Υ分析

本文研究了一种煤质快速分析方法。用中子激发煤样,由特证瞬发γ射线强度来标定碳的相对百分含量C~y,并由此导出发热量Q_(DW)~y。所得C~y值的误差<3%,Q_(DW)~y值的误差<300卡/克。该分析方法速度快,在工业生产上很有实用价值。     

两种生态型羊草叶片蛋白质的SDS-PAGE比较分析

SDS-PAGE电泳可区分不同相对分子质量的蛋白质,该法现已广泛应用于各种生物的蛋白质相对分子质量检测及不同生物种类蛋白质的比较研究.利用SDS-PAGE电泳比较分析了黄绿型和灰绿型两种生态型羊草在蛋白质水平上不同的分子质量的差异.对两种生态型羊草野外采集与移栽叶片的SDS-PAGE电泳图分析后,每个样品分别获得20～30条蛋白质条带,其中两个时期不同生态型之间稳定存在的差异条带有3条,并且可以大致确定其相对分子质量,初步推测其中可能有导致叶色差异的蛋白质.     

界面周期裂纹的SH波散射

研究了分布于两个半空间之间的界面周期裂纹对反平面剪切波的散射问题.应用有限富里叶变换.将一个周期带内的混合边值问题归结为对一具有周期核的第一类奇异积分方程的求解;借助于切比雪夫多项式,给出了积分方程的级数形式解,并得到了在裂纹尖端附近应力强度因子的计算公式.最后,对散射位移场的远场性态进行了分析讨论.