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Borel子群的自同构 总被引:2,自引:2,他引:0
曹估安 《湘潭大学自然科学学报》1990,12(3):113-127
设■是一个复单李代数,L_0.L_1分别是关于■的根系△的根格与权格,对于L_0与L_1之间的每一个格L,存在一个域K上的(?)型Chevaucy群G_L,设B_L是C_L的Borel子群;此外,设(?)是由G_L与L的特征标群所确定的群,(?)是(?)的Borel子群。本文假设char K≠2,3,又设L在由(?)的Dynkin图的任一个对称所诱导的由根系△张成的欧氏空间的等距变换之下都不变。我们在上述假设之下证明了BL与(?)的任一个自同构都能表示成内自同构、图自同构、对角自同构、域自同构、中心自同构之积;此外,我们还给B_L及■的特征子群一个刻划。 相似文献
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借助中心群的特征,得到了有限 p -群的一个重要类,即中心循环且中心商群同构于文献中 p6阶群第41家族Φ41(16)的有限非循环 p -群(见:惠敏,自同构群的阶的若干研究,广西大学硕士论文,2012年)。在此基础上得出了群的自同构群的正规子群 R ,通过对 R和群G的阶的比较,进一步验证了它是LA -群。 相似文献
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赵啸海 《广西师范学院学报(自然科学版)》2000,17(3):39-42
该文给出一个新方法证明:当P为p^9阶Abel群时,自同构群方程Aut(X)=P我解,从而改进了Machale在1983年和班桂宁在1996年的有关工作。 相似文献
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《哈尔滨师范大学自然科学学报》2011,(4):4-5,9
设HO是特征p>3域上的有限维限制奇Hamilton超代数.刻画了HO的自同构群标准正规列的商列,给出了HO的自同构群标准正规列的商列与李超代数HO的Z-阶化项做为加法群之间的同构关系. 相似文献
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设Fq是一个特征为2的q元有限域,2F4(q)是域Fq上的F4型扭群,它由幺幂子群U1,V1生成,该文确定幺幂子群U1的自同构群,证明U1的任一个自同构ψ都可以表示为对角自同构dx、域自同构ηf、内自同构aσ和中心自同构μc的乘积,即ψ=dx.ηf.σa.μc. 相似文献
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在特征p3的基域上,令X表示有限或无限维的Cartan型李代数W,S,H或K,O是X的结合底代数.证明在容许自同构群Aut(O:X)到AutX的一个同构下Aut(O:X)的正规列对应AutX中的一个正规列,并且O的容许齐次自同构群对应X的齐次自同构群. 相似文献
12.
曹佑安 《湘潭大学自然科学学报》1996,18(4):113-115
设R是一个含单元元的有限交换环,G是由一个连通复单李群及其一个忠实表示确定的Chevallry-Demazure群根形,G(R)是环R上的Chevalley群,本文的目的是计算了有限群G(R)的阶。 相似文献
13.
2×2矩阵代数保持幂等的映射 总被引:2,自引:0,他引:2
徐金利 《黑龙江大学自然科学学报》2004,21(4):128-131
令M2是特征为2且元素个数大于2的域上的2×2矩阵代数.令P2记M2中幂等阵全体的集合,设φ是从M2到M2的单映射且满足由A-λB∈P2可以推出φ(A)-λφ(B)∈P2.则φ的形式是φ(A)=TAT-1
A∈M2或者φ(A)=TAtT-1 A∈M2其中T是M2中的某个非奇异阵. 相似文献
14.
李艳 《黑龙江大学自然科学学报》2000,17(2):21-22
设只是局部环,J是R的根,U(R)是R中单位元素集合.在一般线性群GLn(R)(n)2)中与u Ln-1相似的元素称为一个U-伸缩, 其中u U(R).在|R/j|>2的假设下,证明SL(R)。u一伸缩构成的换位子生成。并在R是域时、在|R|=3或4的假设下,确定SL2(R)中u一伸缩换位子生成个数。 相似文献
15.
戴滨林 《湘潭大学自然科学学报》2000,22(1):123-126
证明了一个范数代数中的JORGENSEN类不等式:设R是范数代数,〈a,b〉包含R是离散非A-NILPO-TENT群,那么,可以得到(1)‖a‖+|(a,b(-a^2|≥|a|^2和(2)‖a‖+|≥|a|^2,特别有:max(|a|^2|(a,b)-a^2|,|a-1|)≥2-√3,max(|a|^2|b-a|,|a-1|)≥2-√3。 相似文献
16.
研究了特征p〉3的域F上有限维广义Witt型李超代数和S型李超代数的偶部滤过的结构.通过讨论ad-幂零元的方法确定了标准滤过各项在自同构群下的不变性,从而得出W和S型李超代数偶部的标准滤过在自同构群下的不变性. 相似文献
17.
令Sn(F)是元素个数大于3的域F上的n×n对称矩阵代数。在矩阵代数上定义了一种偏序,称为秩偏序,则T是Sn(F)上的一个保持秩偏序的可逆线性算子当且仅当存在一个可逆矩阵U∈M_n(F),使得T(X)=cUXU~T,X=(X_(ij)∈S_n(F),这里0≠c∈F,作为应用,还确定了S_n(F)上保持秩可加的线性算子。 相似文献
18.
陈仲沪 《湘潭大学自然科学学报》1989,11(4):94-102
利用实半单纯非紧致李代数的Satake图,可以给出实半单纯非紧致李代数的限度根系的理论并进行计算。类似地,本文利用p-aeic域k上单代数群的k-指标,讨论了p-apic域k上单代数群的限制根系并进行了计算。 相似文献
19.
何立国 《哈尔滨师范大学自然科学学报》1998,14(4):15-17
在有限群中,(1)证明了:内幂零群是可解群;(2)证明了:内超可解群是可解群。本文证明了:内幂零群当其正规sylow子群中元为广义中心元时,则为超可解;并且给出了内幂零群中心的几个性质。 相似文献
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利用Sylow子群的循环正规子群的s-半置换性得到有限群为p-幂零群的一些充分条件. 相似文献