利用缩减样本空间方法替代贝叶斯公式的计算

条件概率的计算是概率论中极其重要的计算之一,一般有利用定义式计算和缩减样本空间计算两种方法．缩减样本空间计算法在先验概率问题计算上比较浅显易懂,但在后验概率问题上计算一般不采用这个方法,而是使用定义式来计算,后验概率的计算又和贝叶斯公式有较大的关系．着重讨论缩减样本空间计算法在后验概率问题上的应用．从而避免利用贝叶斯公式计算的繁琐过程．     

Excel在概率论课程教学中的应用

概率论中的概率计算和数据处理往往比较繁杂。Excel提供了很多常用的概率统计函数,其计算与统计分析功能非常强,而且使用简单,将Excel用于概率论教学无疑将会提高教学效率。本文以概率论教学中的几个典型问题为例,阐明了Excel解决概率问题的简洁性。     

《决疑数学》中的保险与年金计算问题

目的阐释晚清概率论译著《决疑数学》中的保险与年金计算的内容与方法,为研究晚清数学史与保险史提供文献支持。方法原始文献分析与解读。结果《决疑数学》引进了西方保险计算的三个基本问题,利用概率知识研究了人寿保险与年金计算的若干具体问题,提供了公式和证明。结论《决疑数学》虽为一部概率论专著,但是它在中国历史上最早系统阐述了保险与年金计算问题,从数学上为中国近代保险业发展提供了理论支撑,在中国数学史和保险史上都具有重要意义。     

小概率事件及其应用

概率论中有许多实际应用题，通过有关理论的计算发现有些事件发生的概率很小。运用小概率事件原理，对有关应用题进行简单的探讨、分析、揭示小概率事件应用的广泛和实际意义。     

一道概率题的解法及其推广

本文对沈恒范教授编的《概率论讲义》中的一个概率问题给出多种解法。即对同一个概率问题．用不同的样本空间来措述；本文还对该概率问题进行推广、引伸，得出许多有趣的结果．     

随机变量的矩在证明积分不等式中的应用

概率论不仅广泛运用于应用学科，而且在基础数学中也有着重要应用．基础数学中一些重要的定理、公式、不等式等都可以用概率论的方法得到证明．文[1]利用概率方法证明了一些代数不等式．本文主要利用概率中随机变量矩的一些重要不等式证明了一些重要的积分不等式，具有直观性、可行性和简便性．     

概率模型证题法

随着概率论的发展,概率统计方法日益广泛地应用于其它数学学科。例如由于电子计算机的出现,发展了用概率模型来作近似计算的方法,即Monte-Carlo的方法,现在已是计算数学的一个重要组成部分。《概率论基础及其应用》一书中谈到,概率论另一重要研究方向,就是用概率统计方法,证明一些关系式或解决其它一些数学分析中的问题。在教学中采用概率方法,证明数学分析中的问题,一方面为数学分析问题提供了概率背景,沟通学科间联系,另一方面简化了     

条件概率系列公式的学习技巧

条件概率系列公式是“概率论与数理统计”课程的重要知识点．分析这些公式之间的联系和公式使用的一些规则和技巧，这些规则和技巧便于学生掌握，在求解古典概型问题时颇为有效，教学过程中学生反映良好。     

超几何分布高阶矩的一种简便算法

超几何分布是概率论中一种重要的分布,考虑到直接用定义计算其高阶原点矩的复杂性,本文将组合数学中的第二类Stirling数应用到概率中,给出了利用第二类Stirling数求超几何分布m阶原点矩的计算公式,并用实例对此公式进行了验证。     

递归算法在概率计算中的应用

概率论中条件概率和全概率公式的应用是教学的一个难点 ,本文提出将计算机程序设计中重要的算法——递归算法引入到条件概率和全概率公式的应用问题中去 ,有利于突破难点 ,并对学生分析问题、解决问题的能力的提高有所帮助     

广义全概率公式

经典全概率公式的条件中要求事件列必须是“互不相容”的,本文将去掉这一条件,试图解决由任何事件列（相容或不相容）构成的样本空间,其复杂事件概率如何用全概率公式“直接”计算的问题,给出了广义全概率公式．并以集合运算律为工具,对公式给予了严密的证明．最后举出1个例子以阐明公式的运用。     

概率树在中学概率问题的教学应用

本文就概率论中有关知识比如互斥事件的概率问题、相互独立事件的概率问题等,针对q-学生应用概率公式计算复杂事件概率时遇到的问题。提出了概率树法,并将概率树与概率问题结合起来,用概率树法求事件发生的概率。该方法能使整个求解过程更清楚,更直观,使学生能够较容易理解很难掌握、容易出错的概率问题。     

岳荣先教授简介

岳荣先教授,于1958年10月生于江苏金坛,现为上海师范大学数理学院院长、上海师范大学数学一级学科概率论与数理统计专业博士生导师、概率论与数理统计博士点和硕士点负责人,兼任上海市高校计算科学E一研究院特聘研究员、上海市质量技术应用统计学会理事长、中国现场统计研究会生存分析分会副理事长、《应用概率统计》和《应用数学与计算数学学报》杂志编委．曾任中国现场统计研究会副理事长．     

关于条件概率及其应用教学方法的研究

条件概率及其应用是《概率论与数理统计》课程中的一个重难点,采用案例教学,通过对实际案例分析导入新课,从而激发学生的学习兴趣,使学生轻松掌握条件概率、全概率公式和贝叶斯公式以及其适用范围,进而提高教学效果。     

古典概率解题注记

<正> 本文的目的在于:对目前见到的一个概率问题的两种解法提出一点看法.并给出该问题的正确解法。在此基础上,概率论中的等可能性解题作点注记。 (一)一个概率问题 复旦大学数学系编《概率论》中有这样一个概率问题:     

惠更斯的14个概率命题研究

目的系统探讨和分析惠更斯在《论赌博中的计算》中所给出的14个概率命题,以揭示其概率思想。方法历史分析和文献考证。结果惠更斯首次提出数学期望的概念,创立了“惠更斯分析法”,第一次把概率论建立在公理、命题和问题上而构成一个较完整的理论体系,第一次将以往概率论知识系统化、公式化及一般化。结论惠更斯的概率思想奠定了概率论的基础,且对今日数学创造仍有重要启发意义。     

小概率事件原理的应用

小概率事件原理是概率论中实用价值较高、应用范围较广的基本理论，从实际生活的典型事例出发。应用该原理来分析解决此类问题，以揭示独立重复随机试验中小概率事件发生的必然性。     

浅谈概率在比赛中的应用

概率论是研究随机现象统计规律的一门数学分支,应用广泛。本文将从证明比赛的公平性和计算比赛中几方获胜的概率两方面谈谈概率在比赛中的应用。     

浅谈条件概率问题的解题技巧

条件概率公式是用来求：在事件B发生的条件下（或者知道事件B已经发生），再发生事件A的概率。对于简单的条件概率问题，可以直接用条件概率的定义来解答，也可另找新的样本空间进行计算。对条件问题有一定的解题技巧和方法。     

关于Polya罐子模型的几个结论

在Polya罐子模型中,分别以Xn,Sn表示第n次抽球并放回后罐中的黑球比例数和在前n次抽球中抽到黑球的次数,得到了Sn/n的极限分布为贝塔分布以及E（Xn）等于E（X∞）,D（Xn）不等于D（X∞）等几个重要结论,并分别运用概率论知识和随机过程的鞅理论知识从不同角度证明结论.