树关于Hosoya指标的排序

Hosoya指标是重要的拓朴指标之一.本文主要是利用Hosoya指标的性质的研究,进一步确定树关于Hosoya指标的排序问题.     

一类双圈图的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标序列

一个图的Merrifield-Simmons指标是指这个图的顶点独立集的个数,其中包括空集.一个图的Hosoya指标是指这个图的边独立集的个数,其中包括空集.用代数组合的方法给出了一类双圈图的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标及关于Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标的完全排序.     

三个特殊六元素环螺链的Hosoya指标的计算

Hosoya指标是化学分子图论研究中较为流行和重要的拓扑指标之一。文献[7]讨论了六元素环螺链的Hosoya指标的极值问题,确定了六元素环螺链Zn,Sn分别具有最大、最小的Hosoya指标。本文主要研究三个特殊六元素环螺链Zn,Sn和Ln的Hosoya指标的计算,并给出了一种递推计算公式。     

m-匹配树的较小Hosoya指标

图G的Hosoya指标定义为G的所有独立边集元素数目的总和,对于m-匹配树来说,到目前为止已经研究了第一小至第五小的Hosoya指标,侯耀平(2002)在无圈图的最小Hosoya指标文章中指出了m-匹配树的最小及第二小Hosoya指标,冶成富(2006,2008)则分别在m-匹配树的第三小Hosoya指标和m-匹配树的第四第五小Hosoya指标中指出了m-匹配树的第三至第五小Hosoya指标.在这篇文章中,给出了一个较小的Hosoya指标.     

直径为3的单圈图的极小Hosoya指标

图的Hosoya指标定义为图中包含空边集在内的匹配总数.基于这个定义,利用计算Hosoya指标的一些结论,计算了有n个顶点的直径为3的单圈图的最小与次小Hosoya指标,得到了具有最小与次小Hosoya指标的图的形式.     

圈块图的最小Hosoya指数

给出了圈块图的定义:一个图G的Hosoya指标是指图G所有的匹配的个数.如果一个图G的所有的块都是圈,那么这样的图称为圈块图.研究了圈块图的Hosoya指标并找出含有最小Hosoya指标的圈块图.     

一类(n,n+2)-图关于Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标的排序

Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标是化学图论中两个重要的拓扑指标.图G的Merrifield-Simmons指标表示该图中所有独立集的数目,图G的Hosoya指标表示该图中所有匹配的数目.文中研究了一类(n,n+2)图T(k)的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标,并给出了该图类关于这两种拓扑指标的排序.     

Z型三叉树多肽聚苯环系统的Hosoya指标的计算公式

图族多肽聚苯环系统图是将相邻苯环被P_2路点粘接得到的n个苯环系统图.通过对Z型三叉多肽聚苯环系统的Hosoya指标进行研究,刻画出该类图族的Hosoya指标计算公式,并且刻画出该类图族Hosoya指标取得最值时的图.     

聚苯链的Hosoya指标的计算

Hosoya指标是化学分子图论研究中较为流行和重要的拓扑指标之一.文章主要研究了三个特殊聚苯链Zn,Sn和Ln的Hosoya指标的计算,并给出了它们的计算公式.     

一个特殊螺蜘蛛链的Hosoya指标的计算

Hosoya指标是化学分子图论研究中较为流行和重要的拓扑指标之一.主要研究了一个特殊螺蜘蛛链S1(n1,n2,n3)的Hosoya指标,并得到了一些重要结论:螺蜘蛛链S(n1,n2,n3)的Hosoya指标具有极值,其中SL(n＇1,n＇2,n＇3),S1(2,2,n1+n2+n3-4)分别具有S1(n1,n2,n3)最小、最大的Hosoya指标.     

单圈图的Hosoya指数序

设m(G,k)表示图G的k-匹配数,z(G)表示G图的Hosoya指数,它是所有m(G,k)的总和.Hosoya指数是化学图论中一个重要的拓扑指数,通过单圈图的分析给出了Hosoya指数前八小的单圈图.     

具有给定悬挂点数目的树的Hosoya指标极值

具有r个悬挂点的树称为r叶树.研究了具有n个顶点的4叶和5叶树的Hosoya指标值,刻画了具有最大和最小Hosoya指标的5叶树和最小Hosoya指标的4叶树.     

四叶树Hosoya指标显式公式及其序列

为研究四叶树Hosoya指标的规律,利用图论的分支分析法,解决了四叶树Hosoya指标的显式公式和序列.对于一般的t叶树,仍然用同样分支分析法,得到相应的t叶树Hosoya指标的显式公式和序列.发现了一族初值不一样的Fibonacci序列,在科学上对组合数学和图论提供了一定参考.     

路连接双圈图Hosoya指标的最大值序列

路连接双圈图是指两个圈用一条路相连接的图.本文章根据已有的结果,通过对Hosoya指标的理论和性质的研究,给出了路连接双圈图Hosoya指标的最大值序列图及其最大值图.     

点粘接双圈图的Hosoya指标的最大值序列

点粘接双圈图是指两个圈有一个公共的顶点的图.根据已有的结果,通过对Hosoya指标的理论和性质的研究,给出了点粘接双圈图Hosoya指标的最大值序列及其最大值的图.     

Fibonacci数的图论应用

关于Fibonacci数,存在一些十分有价值的结论。利用图论的分支分析方法和Fibonacci数,获得Fibonacci数表示的图G的所有S(n)—因子数的公式。通过无K3的Hosoya指标Z(G)与A(G)的关系,A(G)和F1之间的计算公式移动到图G的Hosoya指标Z(G)上。最后推导得出,Hosoya指标Z(G)的一些特殊的例子,Fibonacci数的图论应用得到体现。由于Hosoya指标,S(n)-因子计数理论及其应用有十分有价值和本质性的进展。     

关于六角蜘蛛图的一些结果

利用X-多项式、Y-多项式、Merrifield—Simmons指标和Hosoya指标的运算性质,得到了六角蜘蛛图的k-匹配数与k-独立集数的不等关系式,及Merrifield—Simmons指标和Hosoya指标的不等关系式,并刻画了相应的极值图．     

一类树的Hosoya指数

图的Hosoya指数是指图中的匹配总数.本文给出了恰有两个最大度顶点的树的最大Hosoya指数,并刻画了取得极值时的图.