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1.
对于一类N维单位体到自身的连续映射f,我们利用了f的下降F以及Sharkovskii定理给出了这种映射有素周期点的一个必要条件--设F是f的下降,如果f有素周期点,则存在x∈Ω(f),使x是准周期点,但不是周期点. 相似文献
2.
周期点集为闭集的闭线段连续自映射 总被引:1,自引:0,他引:1
熊金城 《中国科学技术大学学报》1981,(4)
令f为閉綫段Ⅰ的连續自映射。本文証明了下列結果:若f的周期点集为閉集,則:(1) f的每一周期点的周期都是2的方冪;(2) 对于任一x∈I,序列f(x),f~2(x),…的每一收斂子序列均收斂于f的周期点;(3) f的每一非游盪点都是周期点。此外,本文还討論了非稳定流形的若干基本性質。 相似文献
3.
冯力 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》1984,(3)
对于线段上所有连续自映射所构成的动力系统.记H(f)、P(f)、?(x,f)分别为异状点集、周期点集以及x的?一极限点集,本文研究H(f)=φ的线段自映射,改进文[2]中主要定理II及主要定理III,并且得到:P(f)是闭集之充要条件H(f)=φ及对任一线段上的点x,?(x,f)∩P(f)≠φ. 相似文献
4.
紧空间上的动力系统中一点x的极限集可能是可数的也可能是不可数的.文献[1]中讨论了当x不是渐近周期点时,极限集是不可数集.本文提供了一个反例,说明当x不是渐近周期点时,ω(x,f)可以是可数集.说明[1]中的结论需要增加条件才能成立. 相似文献
5.
刘喜玲 《大庆师范学院学报》2007,27(2):12-14
设f是可降的N维自映射,则可以用可降映射的特征,给出这类自映射有异状点的特征——存在f的链回归点,但不是周期点,并且f的ω-极限点集与周期点集的交非空。 相似文献
6.
7.
利用计算机数学试验的方法研究了M-J混沌分形图谱中的准周期点——Misiurewicz点的性质及分布规律,得到了Misiurewicz点和M集周期芽孢的拓扑分布关系,给出Misiurewicz点和M集周期芽孢之间的递推公式,为进一步揭示M集的图像内部结构特征以及其内部的周期点、准周期点的性质提供了一个有益的探讨. 相似文献
8.
林银河 《河北大学学报(自然科学版)》2007,27(4):345-348
设(X,f)是一个拓扑动力系统,S是X的子集.本文首先讨论了若S为f的混沌集,则f在S内至多只有1个渐近周期点;若S为f的混沌集并且f(S)是S的子集及f所有周期点的周期都大于1,则f在S内不存在渐近周期点.然后研究了f在一般集合S内是否存在渐近周期点的条件.得到了如果当S的闭包和f的周期点集不相交且f(S)是S的子集,则f在S内不存在渐近周期点;如果存在S的f正半轨道中的某一项和f的周期点集相交,则f在S内存在渐近周期点. 相似文献
9.
林银河 《江西师范大学学报(自然科学版)》2006,30(4):322-324
首先讨论了f在混沌集S中存在渐近周期点的存在性问题,然后通过讨论得到:若S为f的混沌集,则f在S内至多只有一个渐近周期点.最后利用Li-Yorke定理得到在f具有3周期点的情况之下,f必存在不含渐近周期点的混沌集. 相似文献
10.
在拓扑空间中,当f是同胚时,证明了回归点集R(f)、非游荡点集Ω(f)、终于周期点集EP(f)、几乎周期点集AP(f)是强不变集. 相似文献
11.
根据链等价集的定义,给出G-链等价集的概念,并将度量空间中链等价集的一些动力学性质推广到度量G-空间中,得到如下结果:1)点x的G-链等价集是闭集.2)点x的G-链等价集对同胚伪等价映射f强不变. 3)伪等价映射f限制在点x的G-链等价集上形成的点x的G-链等价集就是伪等价映射f在度量G-空间X上形成的点x的G-链等价集. 相似文献
12.
关于序列紧空间上连续自映射的ω-极限点 总被引:2,自引:0,他引:2
在一般拓扑空间上研究拓扑动力系统的轨道渐近性质.证明了以下结果:设X是序列紧空间,f是X上的连续自映射,点x的ω-极限集ω(x,f)为有限集当且仅当它是,的一个周期轨.作为推论,在紧空间和可数紧空间中也有完全相同的结果. 相似文献
13.
王立冬 《山西师范大学学报:自然科学版》1990,(2)
本文对圆周连续自映射作了些讨论,证明了如下定理,设f∈c~o(s',s'),则下列条件等价. (1)P(f)=P(f),且P(f)≠φ. (2)对于_x∈R(f),总有P∈P(f),■P∈W(x,f),■=(P)中所有点都是W(x,f)的孤立点。 (3)对于■_x∈R(f),W(x,f)是有限集。 (4)对于■∈R(f),W(x,f)的导集W(x,f)'是有限集。 相似文献
14.
廖公夫 《吉林大学学报(理学版)》1984,(1)
设f为圆周到自身的连续映射, P(f),R(f)分别表示f的周期点集和回复点集,本文对P(f)与R(f)的关系得到如下结果: (ⅰ) 若degf=0,则; (ⅱ) 若f的周期点的周期集合非空有限,则P(f)=R(f)。 相似文献
15.
根据链回归点和链等价点的定义,给出了G-链回归点和G-链等价点的概念,并研究了度量G-空间中G-链回归点集和G-链等价集的动力学性质,得到如下结果:(1)映射f的G-链回点集等于映射f~n的G-链回归点集;(2)点x关于映射f~n的G-链等价集等于点f~n(x)关于映射f~n的G-链等价集;(3)点x关于映射f的G-链等价集等于集合■;(4)集合CE_G(f~i(x),f~n)在映射f作用下的象等于点f~(i+1)(x)关于映射f~n的G-链等价集.所得结果丰富了度量G-空间中G-链回归点集和G-链等价集的理论. 相似文献
16.
研究紧致度量空间(X,d)上的连续自映射f,证明了若f具有等度连续性,则有:①f的链回归集与一致几乎周期点集相等,即CR(f)=UA(f),并举例说明了此结论不能进一步加强到CR(f):P(f) ―;②∞∩n=1fn(x) =UA(f).最后给出了f是等度连续的一个充要条件. 相似文献
17.
《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2015,(3):207-209
设f是N维度量空间到自身的可降自映射,给出了f有异状点的一个充要条件为存在链回归点但不是周期点,且f的ω-极限集与周期点集的交非空. 相似文献
18.
邹成 《成都大学学报(自然科学版)》2009,28(1)
(x,f)是紧的拓扑动力系统,一个点x∈叫α-熵点,如果h(f,-↑orbf(x))=α,则所有这样的点组成轨道的α-熵集Eα(X,f).讨论了在同一个f下,拓扑空间(X,f)的熵、α-熵集Eα(X,f)的熵以及最大熵轨道的熵Suph(orbf(x),f),并提出两个尚待解决的问题。 相似文献
19.
邹成 《成都大学学报(自然科学版)》2009,28(1):24-27
(x,f)是紧的拓扑动力系统,一个点x∈叫α-熵点,如果h(f,-↑orbf(x))=α,则所有这样的点组成轨道的α-熵集Eα(X,f).讨论了在同一个f下,拓扑空间(X,f)的熵、α-熵集Eα(X,f)的熵以及最大熵轨道的熵Suph(orbf(x),f),并提出两个尚待解决的问题。 相似文献
20.
在强一致收敛下,研究了弱几乎周期点和周期序列跟踪性,得到弱几乎周期点和周期序列跟踪性的若干结论:(1)设序列映射{fn}强一致收敛于等度连续映射f,且点列{xk}是每个映射fn的弱几乎周期点.若limk→∞xk=x,则x是f的弱几乎周期点.(2)若序列映射{fn}强一致收敛于等度连续映射f,则lim sup W(fn)... 相似文献