准线性双曲型方程组的Cauchy问题的广义解的唯一性

马1.引官考虑准找性双曲型方程粗的Cauohy尚题:9。,.gf(,)_。_~花石二一,.~—而.户一一一一u7d了dX(1 .1) u},=。二“口(x),(1 .2)其中“二(“;,“,,,,·,“,),f=〔f:,一,f。).假定f(“)三次速糟可微.所稍(1.1)是双曲型的,意郎f‘(“)的特征根人‘(“)(i二1,一,”)是实的互买的: 入:(“)了入,(u)<…<又。(“). 以K表万:t)o,一OO相似文献   

一类强非线性双曲方程组解的存在性和唯一性

本文研究了一类强非线性双曲方程组ｕ＿（ｔｔ）－ｕ＿（ｘｘ）＝ｆ（ｕ，ｖ），ｖ＿（ｔｔ）－ｖ＿（ｘｘ）＝ｇ（ｕ，ｖ）解的存在和唯一性，还证明了解的Ｈｏｌｄｅｒ连续性。     

一类双曲型方程组双向双自由边界问题解的存在唯一性

本文讨论了由气体动力学中所引出的一维双曲型方程组的双相双自由边界问题,应用特征线方法,逐步延拓地证明了自由边界问题解的存在唯一性定理.     

准线性双曲型方程组的间断解研究中的一个常微分方程定性论问题

签1.引霄淮未冕性双曲型方程粗刁“.刁f(“)_n,,_~甲不几一一片一一一事不甲丁~一.一一U,体一d不口工(“,,…,“,),f(“)=(f,(。),…,f。(“))(1 .1)的简断解是偏微分方程近代研究中一个二要深题.从简题的力学意义着想,自然限于考虑(1 .1)的这样的简断解,它是非换性抛物型方程祖刁f(“) 9劣 刁,杯个——一 刁工忍(1.2) 一月︸助一主于‘a一挤d的古典解当〔分。 时的极限[1].这种简断解“在其光滑域内涌足方程粗(1 .1);而在简断袋劣二劣(t)上满足万。(“干一、一)二f(“十)一f(“一),(1 .3)其中面一令,。·和、一分另“表畔简断淞右侧和左…     

具粘性双曲型方程组解的整体存在性

对于具粘性双曲型方程组Cauchy问题，通过引进Lax熵-熵流对的方法，得到了解的整体存在性，利用补偿紧致的方法证明了L∞逼近解的收敛性.     

一类非线性方程组解的存在性与唯一性

Miranda定理[1]指出方程组(*)在K中至少存在一解的充分条件,但判断(*)在K中的解是否为唯一,在解方程组中也是非常重要的。本文首先在一个合理的条件下证明(*在K中存在唯一解,然后应用区间分析方法给出相应的计算可检验条件。     

非严格双曲型方程组大范围解存在性

用粘性消失方法证明了非线性非严格双曲型聚合物方程组Ｃａｕｃｈｙ问题大范围弱解的存在性，而该解属于有界变差函数类．     

几类一阶双曲型方程组的复形式及其解的存在唯一性

先引入双曲数和双曲函数，它们分别对应于复数与复变函数，然后以虎为基础，把平面区域内几类两个实自变量、两个实未知函数的一阶拟线性双曲型方程组化为复形式，这种复形式的方程与文献中的复方程有所不同。     

一类合作型椭圆方程组解的存在性与唯一性

研究椭圆型方程组Δu=a(x)upvq,Δv=b(x)urvs,x∈Ω的解,这里p,s1,r,q0,Ω奂RN是一光滑有界区域,在边界坠Ω上具有不同类型的Dirichlet边界条件:(F)u=λ,v=μ;(I)u=+∞,v=+∞,这里λ,μ0.在生物学上该系统表示两物种是合作型模型.本文用上下解方法与极值原理证明了当参数p,s,r,q满足一定的条件时,该系统正解的存在性与唯一性,并且得到了爆破率估计.     

一类非线性函数方程组连续解的存在性与唯一性

本文利用Seidel迭代方法给出一类非线性函数方程组在某一特殊函数类中解的存在性和唯一性定理。     

可約化准线性双曲型方程組的整体連續解的存在性

引女口如所周知,可豹化准技性双曲型方程粗{夸+一(一)夸+·,:(·,·)备一。,{夸二2,(·,·)会二:2(、,,)会一。,(1)往往可以通过适当的非奇具变换 了=了(,,”),s二s(“,。)化成对角型刁r二刁,几死一+人;(r,吕)一奋于=0,(E)条+‘2(一,备一”,产l!||︸其中大:、天:是方程粗(l)的系数矩障的特征根。所稠方程粗(1)是双曲型的乃指天,、A,是实的,互,具的,我俏毅礼>入2.本文的目的在于研究方程粗(E)之带有初始条件,},二。二,。(二),。},二。=。口(二)(I)的柯西固题的整体违箱解的存在性. 文[21在入1、入:光滑,且人,。>a>0,入1:)a>o,入::>a>0,入2:…     

二自变量高阶双曲型方程的边值问题

§1 引言.预备知识本文讨论二自变数的高阶线性双曲型方程某些边值问题的可解性。利用引进新的未知函数,把高阶线性双曲型方程的柯西问题及混合问题化为等价的一阶双曲方程组的相应问题来处理,已为一些作者所解决。而对其它各种边值问题,目前还只有一些很特殊的结果。近年来,两自变敦的一阶双曲组的各种边值问题解的存     

抛物型方程组非局部边值问题解的存在唯一性

讨论了一类半线性抛物型方程组问题,其非线性项具有拟单调性,边界条件是耦合非局部型的．文中考虑的问题的边界条件中耦合积分核是变号的,为此引入新的上解和下解的定义,在一定条件下,建立了上解和下解的有序性．通过单调迭代等方法得到问题解的存在性和唯一性,并通过实例予以说明     

一类强阻尼非线性双曲型方程组解的存在性与整体衰减估计

研究一类强阻尼非线性双曲型方程组中阻尼项Δuit的耗散作用.利用逐次逼近方法和一系列经典的估计, 证明了弱解的局部存在性和惟一性.然后利用能量方法, 借助于一个不等式supt≤s≤t 1(φ)(s)≤β((φ)(t)-(φ)(t 1))给出了解的衰减估计.分析结果表明,阻尼项强烈地改变双曲型方程解的渐近行为,强阻尼双曲型方程组的能量E(t)随时间按指数衰减, 即E(t)≤Cexp(-λt).     

关于超双曲型方程的定解问题

综述国内外超双曲型方程定型问题提法和解的存在性，唯一性的研究成果。     

高阶非线性抛物方程组解的存在唯一性

利用压缩不动点定理，得到了一类高阶非线性抛物方程组解的存在唯一性。     

非齐次超双曲型方程特征问题的存在性与唯一性定理

众所周知,对于每一定类型的二阶线性偏微分方程,只有和它相当若干种定解问题才是适定的。但对超双曲型方程定解问题的提法,即支柱上的数据该如何取,定解问题才是可能的?支柱如何选择,定解问题才是适定的?是人们长期注意的问题,它已构成定性研究的重要内容。1923年,J.Hadamard指出:“超双曲型方程似乎不具有任何正确提出的问题。”1946年,И.Г.Петровский指出类似的命题:“有相当大一类偏微分方程,我们不知道任何定解问题的正确提法,超双曲型方程就是其中的一类。”1960年,O.G.O—wens认为:“Н—П命题主要适用于非特征问题及不具有某种积分条件的边界值问题。”1961年,А.С.Благовещенский就2n个变元的齐次超双曲型方程的特征问题讨论了其存在性和唯一性。     

一类反应扩散方程组整体解存在与唯一性

本文利用单调迭代方法、L_P 理论及 Schauder 理论证明了一类反应扩散方程组全局解的存在与唯一性问题.