Cahn─Hilliard方程的近似惯性流形

本文讨论Ｃａｈｎ－Ｈｉｌｌｉａｒｄ方程解的长时间行为，通过压缩映象原理，对该方程构造了一个逼近惯性流形。     

铁磁链方程的近似惯性流形

讨论了铁磁链方程解的长时间行为,通过压缩映象原理,构造了该方程的几类近似惯性流形,并证明了近似惯性流形在长时间后高阶逼近方程的整体吸引子.     

非线性Schrodinger-Boussinesq方程的近似惯性流形

考虑了有限区域上的非线性Schrodinger-Boussinesq耦合方程组的近似惯性流形的存在性问题。通过不同的惯性方程，得到了几种不同形式的近似惯性流形，并证明了这些惯性流形对原耦合方程组的解具有较好的逼近程度。     

非线性Schrdinger-Boussinesq方程的近似惯性流形

考虑了有限区域上的非线性Schr dinger Boussinesq耦合方程组的近似惯性流形的存在性问题 .通过不同的惯性方程 ,得到了几种不同形式的近似惯性流形 ,并且证明了这些惯性流形对原耦合方程组的解具有较好的逼近程度 .     

非线性Schroedinger方程的近似惯性流

考虑了具有耗散项的非线性Schroedinger方程iaε/at a^2ε/ax^2 g(|ε|^2)ε iaε h=0，构建了它的两个非线性近似惯性流形，进一步得到了这两个近似惯性流形逼近方程全局吸引子的阶数估计。     

Navier—Stokes方程的近似惯性流形方法

本文给出了Navier-Stokes方程的一个近似惯性流形∑,证明了它的存在性和全局吸引子进入这个流形领域厚度的估计,同时用一个简单的近似惯性流形序列∑_j逼近∑,且进行了误差估计,对近似惯性流形逼近与通常Galerkin逼近的计算复杂性进行了比较。     

弱阻尼Schroedinger方程的近似惯性流形族

研究弱阻尼Schroedinger方程的解的长时间行为,构造出了一族近似惯性流形,它们与吸引子的逼近阶数随着初值和外力函数的光滑性提高而提高。     

非线性Schrdinger方程的近似惯性流

考虑了具有耗散项的非线性Schr dinger方程i ε t+ 2ε x2+g(｜ε｜2)ε+iαε+h=0,构建了它的两个非线性近似惯性流形.进一步得到了这两个近似惯性流形逼近方程全局吸引子的阶数估计.     

B-BBM方程近似惯性流形的构造

研究了有界区间上具有弱阻尼的B-BBM方程的长时间动力学行为,给出了该方程近似惯性流形的构造,即构造了一类非线性有限维且具有一定光滑性的充分逼近于整体吸引子的流形．     

一类具有非局部项的Cahn-Hilliard方程初边值问题解的唯一性

应用领域中很多问题都可用偏微分方程来进行描述。为了解释或解决一些非线性现象,为实际应用问题提供一些有用的工具,我们有必要来研究这些偏微分方程定解问题的解。从图像处理中的去噪、边界检测与修复等问题出发,结合多相流的数学理论,提出了一类具有非局部项Cahn—Hilliard方程的初边值问题,并用能量估计法证明了该初边值问题解的唯一性。     

二维B-BBM方程的近似惯性流形

讨论了周期边界条件下二维B-BBM方程的长时间动力学行为,利用时间解析性,构造了该方程的近似惯性流形,即构造了一类非线性有限维且具有一定光滑性的充分逼近于整体吸引子的流形.     

非线性强阻尼波动方程吸引子的正则性及近似惯性流形

研究了非线性强阻尼波动方程utt=αuxxt σ(ux) x-f(u) g(x)的初边值问题 ,利用线性主算子在相空间生成的解析半群的性质 ,证明了解的光滑性 ,得到了吸引子的正则性 ,构造了近似惯性流形 ,并证明了该方程的任意解轨道在长时间后进入该流形的小邻域中 .     

非自治反应扩散方程的逼近惯性流形

着重研究了具有拟周期外力的非自治反应扩散方程解的长时间性态,利用斜积流、延伸相平面法以及能量估计等方法,对非自治反应扩散方程证明了逼近惯性流形的存在性,同时构造得到一簇逼近惯性流形,对该方程的一致吸引子有比较好的逼近。     

耗散KdV方程的小波近似惯性流形及数值分析

利用田立新提出的小波近似惯性流形 ,将小波分析与无穷维动力系统相结合研究一类非线性孤立波方程 -耗散KdV方程的长期动力学行为 ,在已得到该类方程存在小波近似惯性流形及利用无穷维动力系统作更精确的误差估计的基础上 ,笔者用L2 (R)中Perrier -Bas devant样条周期小波基做小波分析 ,用低模态的小波近似惯性流形数值模拟耗散KdV方程的吸引子 数值结果表明 ,小波近似惯性流形方法比Fourier分析方法及小波Galerkin方法更能反映系统的局部动力学行为     

非线性Cahn-Hilliard方程的行波解

讨论非线性Cahn-Hilliard方程的行波解.应用双曲正切函数法得到了该方程精确的行波解.解的表达式表明这些行波解具有激波的性质,从而为解释相关物理现象提供了理论依据.     

非自治B-BBM方程的近似惯性流形

采用时间t的小扰动方法构造了非自治B BBM方程的近似惯性流形.     

粘性Cahn-Hilliard方程全局吸引子的维数估计

借助不等式的技巧,得到粘性Cahn-Hilliard方程在L2（Ω）空间中全局吸引子的维数估计。     

粘性Cahn-Hilliard方程在L2空间中的全局吸引子

本文研究了带Dirichlet边界条件的粘性Cahn-Hilliard方程的全局吸引子.首先证明了其存在有界吸收集.然后运用一种新的验证紧性方法证明方程存在全局吸引子.     

一阶非线性分布参数系统的惯性流形与滑动模控制

给出一阶非线性分布参数系统的有限维惯性流形的存在性条件，得到了系统的滑动模方程式，并且讨论了通过取有限维反馈控制，得到系统全局稳定的条件，最后运用所得到的结果解决一个工程上的热加工控制问题。     

非自治反应扩散方程的近似惯性流形

研究具有耗散性质的非自治反应扩散方程u t=νΔu -f( u,t) ψ( x,t) ,运用具有两个参数的算子簇—“过程”来描述此无穷维动力系统,构建了其近似惯性流形,进一步获得此近似惯性流形逼近方程一致吸引子的阶数的近似估计.