Niño-Mora和Glazebrook条件及一类排队网络的稳定性

多级排队网络的稳定性特别是全稳定性一直是随机网络研究的一个热点.Ni(~n)oMora和Glagebrook就多级排队网络的全稳定性给出了一个充分条件,即当每个工作站的峰值流量密度p＜1时,该排队网络是全稳定的.通过对该条件的应用得出了此条件成立的必要条件,即当σ(k)≠σ(k+1)时有mk＞mk+1.对一类具有两个工作站的重入排队网络证明了若σ(k)≠σ(k+1)时有mk≥mk+1,该排队网络是全稳定的.     

关于Hayman猜想的正规定则的推广

在一般条件f(k)(z)-afk+1(z)≠b下研究正规性,推广了以往在条件f(′z)-afn(z)≠b下研究正规性问题,从而改进了以往结论,即设F是区域D上的亚纯函数族,a≠0和b是两个有穷复数,k为一正整数,如果F内的每个函数f(z)都满足f(k)(z)-afk+1(z)≠b,并且f(z)的极点重数≥k+1,零点重数≥2,则F在D内是正规的.     

关于一类三角函数无限和

给出一类正余弦三角函数方幂无限和:∞/∑/k=0cos2r+1/kθ/mk,∞/∑/k=0(-1)kcos2r+1kθ/mk和∞/∑/k=1(-1)k+1sin2rkθ/k2;∞/∑/k=1sin2r+1kθ/k,∞/∑/k=1sin2r+2kθ/k2计算公式.     

尖点形式L函数的零点密度估计(Ⅱ)

设k为一正偶数,T是充分大的正数,s=σ+it,3≤Q=T,q为一正整数,χ是模q的特征,f(z)=∞∑n=1a(n)e2πinz为Γ=SL2(z)的权为k的全纯尖点形式.设Nf(σ0,T,χ)表示函数Lf(s,χ)=∞∑n=1χ(n)a(n)n-s在带形区域k/2+(l/(log(Q2T))≤σ0≤σ≤((k+1)/2),|t|≤T内的零点个数.当k/2+1/3≤σ0≤((k+1)/2)时,由Dirichlet多项式理论得出了∑q≤Q∑χmodqNf(σ0,T,χ)的一个上界.     

涉及重级零点和分担值的亚纯函数的正规定则

设F是区域D内的一族亚纯函数,k,m,q均为正整数,P(w)=wq+aq-1(z)wq-1+…+a1(z)w,H(f,f′,…,f(k))为f的微分多项式且满足γH*0;a(z)≠0,b(z)≠0为区域D内的解析函数,任意的f∈F的零点重级至少为k+1且满足f(z)=a(z)当且仅当P(f(k)(z))+H(f,f′,…,f(k))=b(z),则F在D内正规.     

常曲率空间中的紧致子流形

研究了常曲率空间Sn+p(c)中的紧致子流形Mn,得出了Mn是全测地或全脐子流形的几个充分条件,即设Mn是常曲率空间形式Sn+p(c)中的紧致极小子流形,当1)σ1是常曲率空间形式Sn+p(c)中的具有平行平均曲率向量的紧致子流形,当1)σc+H22两个条件之一满足时,M是全脐子流形.     

随机约束模型下回归系数的有偏估计

本文提出具有正态随机约束模型下回归系数的混合Stein估计βm(c)和混合双k类Stein型估计βmk(k1,k2)，在均方误差意义下，证明了，当c,k1,k2满足一定条件时，对一切β和σ^2,βmr(c)和βmr(k1,k2)一致地优于β的混合估计βm，最后，将结果推广到较一般的正态随机约束模型。     

非单调共轭梯度法的全局收敛结果

共轭梯度法主要依靠d1=-g1,dk+1=-gk+1+βkdk,k 1,其中g为目标函数f(x)的梯度,进行迭代,不同的βk会产生不同的算法.本文主要是在非单调线搜索的条件下,当βk满足σ|βk/βFRk| σ(0<σ<1,0< σ<12)时证明了其全局收敛性.     

Janous型的一类循环不等式

本文的目的是建立一类Janous型的循环不等式 .主要结果是 :①设x∈Rn++(n 3 ) ,S = ni=1xi, ni=1xixi+1…xi+k -1=nPk,(1 k n - 1) ,并且xi+n=xi(i=1,2 ,… ,n) ,则对于α k有 ni=1xαi/ (S -xi) [n/ (n - 1) ]Pα -1;②设m >1是任意的正整数 ,λk 0 (k =1,… ,m) , mk =1λk=1,则对于任意的正实数α ,β有 ni=1(xαi+1- mk =1λkxαi+k) / (S -xi+1)β 0 .     

具有时变时滞的两个复杂动态网络间的外同步

本文讨论了一类具有时变时滞的驱动-响应网络的外同步问题.以线性矩阵不等式(LMI)和Lyapunov泛函方法,获得了该两个复杂动态网络间达到外同步的判据.即当系统参数满足下列条件之一:即当(1)0≤i(t)≤σ＜1,Mi＞0,Si＞0,[Ui(t)λicMiΓ λicΓTMi-(1-σ)Si]＜0,i=2,…,N;(2)i(t)≤0,τ(t)≤τ,0＜τ＜∞,Mk＞0,Sk＞0,[Uk λ kcM kΓ-Y k τHTZkλkcΓTMk-Sk τλkcΓZk τZkH τλkcΓ-τZk]＜0,k=2,…,N,则驱动-响应网络达到外同步.最后用数值例子验证了结论的有效性.     

关于Lipschitz稳定性的注记

首先指出文［３］中的主要定义需要改进，为此，重新给出有关Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性方面的定义，进行了补充、讨论和注解。     

奇点的分类和稳定性

本文讨论了平面解析自和奇点之分类和稳定性，方法不依赖于一化系数矩阵的特征值，而产面微分几何和动力系统几何方法的综合分析，对孤立奇点给出了实用的判定方法。     

对流扩散方程的拟谱格式稳定性分析及扩稳方法

针对拟谱方法在高雷诺数下的格式非稳定性问题,通过特征分析及算例验证系统研究对流扩散方程的拟谱方法稳定性,重点采用罚方法处理边界条件来拓宽稳定性范围.研究表明:拟谱方法在处理强约束边界条件时稳定性条件苛刻,是无法计算高雷诺数问题的根本原因;罚方法处理后的边界条件问题可以将拟谱方法的稳定范围扩宽1～3个数量级,极大地提高了拟谱方法所能求解的雷诺数上限;此外,罚方法还能保持拟谱方法的高精度优点,对减少计算时间亦有裨益.研究工作对流动传热传质方程的拟谱格式的数学特性分析及设计具有理论指导意义.     

遗传物质稳定性的辩证理解--谈DNA的稳定性与可变性

DNA在生物界中,堪称生物大分子中最重要者,主宰一切生物体维持其生命的各种机能的正常运行及每个物种一代一代繁衍于世,其结构是相对稳定的.     

平面系统零解的单侧稳定性及渐近稳定性

针对量Liapunov稳定性定理中要求在平衡原点某部域内满足一定的条件，考虑到平面系统的平衡点可以只在通过它的一对解的一侧讨论，经过一些条件的修改，得出了平衡点的单侧稳定性和渐近稳定性的判定定理，并给出证明过程．     

生态系统的稳定与非稳定

论述了生态系统的稳定与非稳定，给出其定义及分类，揭示其基本特性及两的本质差别，指出其与系统的固有特性及干扰有关；讨论了两与生物多样性的关系。为研究生物与环境的关系奠定理论基础。     

线性时变大系统的区间稳定性与鲁棒稳定性

给出线性时变大系统的区间稳定性和鲁棒稳定性的一些新判据，显示向量比较方法是研究区间稳定性和鲁棒稳定性的一种自然而有力的工具。     

公路边坡稳定与防护问题

论述了公路边坡病害的种类及对施工和养护造成的影响，并从路线设计、工程地质、支挡防护3个方面对边坡处理技术进行了探讨，提出了公路边坡稳定与防护的措施。     

单支方法的收敛性与稳定性

本文针对Ｂａｎａｃｈ空间中一类非刚性问题，构造了一类单支方法，证明了该方法是稳定的，且当其ｑ阶相容时是ｑ阶收敛的，此外，还给出了该方法的一个整体截断误差的先验界。