一类交错级数的敛散性判定

级数的敛散性判定本质上是函数极限的计算.基于高等数学中级数敛散性判别的多种方法,并利用特殊函数的极限,给出了一类交错级数的敛散性.     

一类样条小波的构造及有关计算方法

本文给出了对称中心在原点的样条正交尺度函数和小波函数的构造方法．并且给出了在Ｍａｌａｔ算法中所需要的初始离散逼近的计算方法     

基于GIS空间分析的河道淹没范围确定研究

本文采用重庆市板桥河、河嘴河部分河段水位数据,基于GIS技术,分别使用反距离权重法(IDW)、样条函数法(TS)和普通克里金法(OK)进行空间分析,并利用t检验法对插值精度进行评估。结果表明:GIS的空间分析功能可有效应用到洪水淹没范围计算中,克里金法精度最好,但效率较低;样条函数法模拟淹没范围略大于其他两种方法,对淹没范围划定更加保守、可靠。     

一类样条小波的构造及有关计算方法

本文给出了对称中心在原点的样条正交尺度函数及小波函数的构造方法 并且给出了在Mallat算法中所需要的初始离散逼近的计算方法     

具有正系数的二重函数级数

本文利用矩阵方法对二重函数项级数进行讨论,得到了极其自然的收敛条件。     

利用和函数判断数项级数收敛问题的解法

直接利用级数收敛的定义判断级数的敛散性时,要先求出和函数(前n项和sn)的表达式,然后判断当n?$时,前n项和sn的极限是否存在.对于具有特殊形式的数项级数,给出快速求出和函数的若干方法,进而判断级数是否收敛.     

有限区间样条小波插值的逼近性质与它的并行算法

研究了有限区间样条小波插值函数的逼近性质，证明了三次单节点样条小波插值函数是样条小波空间中的最佳逼近函数，并利用这一结果得到了样条小波插值的并行运算格式。     

一类二次样条插值的B—Spline函数表示及其应用

等距二次样条可以用B-Spline函数表示如下: S(x)=∑C_jΩ(x-j)为了确定{C_j}常导致解带状线性方程组。本文将建立关于系数C_j计算的直接公式。其结果可应用于一类三对角阵求逆,并可得到判定二次样条单调及保凸的充分必要条件。     

反对称角铺设层合板振动分析的样条有限元法

本文用样条有限元法，分析了反对称角铺设层合板的自由振动问题．在用三次B样条函数构成的样条基对诸独立位移分量进行插值后，根据瑞利-李兹法导出了特征方程，分别计算了反对称角铺设层合板在不同长宽比、不同铺层数、不同铺设角情况下的固有频率，并将有关结果与已有的成果进行了比较．     

基于三次样条插值的船舶外板型线设计

为了使船舶型线设计更加方便,减轻人工放样的工作量,提高劳动效率,量化计算出各种状态下的性能数据,采用样条函数中的三次样条插值进行船体设计,利用Matlab进行数值实验,得到较为光滑的船舶型线曲线.     

再生核空间W12中的微分算子样条插值

在W12中借助于再生核函数给出了微分算子样条插值函数的显式表达式,证明了该样条插值算子与最佳插值逼近算子的一致性,而且插值误差依范数单调下降.由于该样条插值可分段表示,所以便于数值计算.     

一种B—样条主动轮廓线模型

主动轮廓线模型－“蛇”是一种将目标的轮廓模型与图像特征相匹配的方法,它利用物体的多边形表示,把目标公式化为一个适当的能量函数Ｅ,然后将Ｅ最小化得到所期望的轮廓线,从而能识别和跟踪序列图像中的可变形物体。本文对主动轮廓线模进行了简单回顾与分析,利用参数Ｂ－样条曲线建立了新的模型,称为“Ｂ－蛇”。利用Ｂ－样条的局域空控制,简洁表示及参数连续性等特点,提出了高系统的精确性及收敛速度,具表示角点的能力,它     

再生核空间W12中的微分算子样条插值

在W12中借助于再生核函数给出了微分算子样条插值函数的显式表达式,证明了该样条插值算子与最佳插值逼近算子的一致性,而且插值误差依范数单调下降.由于该样条插值可分段表示,所以便于数值计算.     

模糊值函数级数的绝对一致收敛性

基于模糊值函数的研究,利用模糊数的度量以及模糊数的绝对值概念,讨论了模糊值函数级数绝对一致收敛性,给出了模糊值函数级数绝对一致收敛性的一个充要条件和几个推论。     

基于Excel的离心泵设计方法

本文通过一个示例,介绍在模型泵的试验数据基础上,遵循泵的基本设计原理,通过电子表格"Excel"的函数计算与图表等功能,计算出拟设计的泵的叶轮尺寸、转速、级数、效率等数据,绘制出设计的泵产品的预计性能曲线。该方法可大幅度提高采用模型换算方法进行水泵设计计算的精度、数据的完整性,同时可以有效缩短产品设计计算周期。该方法可以作为改变泵的叶轮尺寸、转速、级数时,预测泵的性能变化使用。     

基于结构元理论的复模糊值和函数及泰勒级数

借助于结构元理论给出了复模糊值和函数定义及级数存在和函数的充要条件,对和函数的连续性、可微性及可积性进行了探讨,得到了相关的定理并给出证明.在定义结构元线性生成的泰勒级数和麦克劳林级数基础上,给出了复模糊值函数展成泰勒级数的充要条件.所得结论对进一步完善模糊复分析理论将起到一定的促进作用.     

一类二次样条和2K次自然样条的变分性质

众所周知,以三次样条为代表的奇次样条函数具有优良的变分性质(见[1]),关于偶次样条的变分性质目前的工作不多。李岳生于[2]及A·Sharma等人于[3]中各自就所提出的二次及偶次样条的扦值问题,指出了它们的变分性质(使得某个泛函达到极小)。本文首先将指出[2]和[3]中分别定义的一类扦值样条将具有等价性质,因此有一类二次扦值样条能使[3]中所定义的泛函达到极小。其次本文将定义2K次自然样条,并讨论它的变分性质。     

机械手时间-能量综合最优轨迹规划

利用B样条函数逼近机械手运动轨线,并通过引入样条曲线的伪距离和伪速度参量化解轨迹,进一步利用动态规划法进行二维动态寻优,最终获得机械手时间能量综合最优轨迹.     

利用分数样条模型求解分数阶线性微分方程组

针对分数阶线性微分方程组的求解问题,提出了一种利用分数样条模型的求解方法.该方法通过合适的基于分数样条函数模型的缺项分数插值结合Caputo导数求解线性分数阶微分方程.数值实验表明,数值解和精确解相一致,同时证明了提出的方法具有收敛性.     

傅里叶级数在级数求和中的应用

通过实例介绍如何应用傅里叶级数求收敛级数的和,其关键在于结合所给级数通项的形式,寻找一个合适的函数并将其展开为傅里叶级数.