一类三角函数和的周期的确定

利用范德蒙行列式和棣莫佛公式,给出了一类三角函数和的周期的公式．     

局部常化三角函数的万能公式研究单摆周期

应用局部常化思想将三角函数的万能公式局部常化,得到7个新的大摆角单摆周期近似公式.利用曲线拟合的方法确定待定常数,并给出第一类完全椭圆积分的一种简洁的近似公式.将所得周期近似公式及已有近似公式的相对误差进行对比,结果表明所得单摆周期近似公式均具有很高的精度,其中的一个公式具有简洁、高精度、较实用等优点.     

有限变换的指数和周期的图示求法

对X={1,2,3,…,n}上任一有限变换α,首先叙述并证明了α的指数和周期与其分解式中最简变换的指数和周期的关系。然后,证明了α的有向图Γ（α）可能是非连通的,Γ（α）的连通分支Ω是一个等价类,Ω有非空核K（Ω）,且K（Ω）是Ω的唯一循环圈的顶点构成的集合。最后,证明了连通分支和最简变换是一一对应的,实现了利用Γ（α）计算α的指数和周期的目标。     

极限周期连分式修正因子的一种新求法

加速收敛在连分式理论中占有重要的地位,对连分式进行加速收敛最常用的方法是选择合适的修正因子;文章借助极限周期连分式与2-周期连分式的性质,针对极限周期连分式的修正因子给出一种新的选取方式,数值例子表明,新的修正因子使得连分式的收敛更快,精度更高。     

二次曲线渐近线的十种求法

本给出了二次曲线渐近线的十种求解方法，给出了二次曲线渐近线的欧氏定义和射影定义一致性的说明，用射影的观点阐明了二次曲线渐近线的本质特征。     

关于极限定义的讲解

极限的定义是在高等数学教学中的一个难点，本文分析了教学中的常见问题，并提出了解决的方法。     

周期函数的导函数的周期问题

本文将证明：在整个实轴上可微分的周期函数与其导函数的周期相同这一推测．     

三角函数不等式的自动证明

本文以三角函数不等式为研究对象来探讨超越不等式的机器证明问题,运用变量替换和函数的Taylor展开式将目标不等式代数化,然后借助BOTTEMA中强有力的代数不等式证明工具完成最后的证明.编制程序实现了上述算法,实验结果表明算法对常见的三角函数不等式十分有效,并且算法是"可读"的.     

谈三角函数的最值求法

三角函数是数学学习中最常见的概念,在整个数学学习中也是最重要的组成部分,三角函数的公式复杂多变,需要解题人员具有扎实的学习基础和对公式灵活运用的头脑,此外,三角函数的内容具有抽象性、综合性、技巧性,这样增加了理解难度和学生对于知识的掌握程度,本文通过举例说明介绍了三角函数最值求法中常见错误和解题技巧。     

专家综合评判方法

作者提出了两种通过专家评议、确定评议对象优劣的综合评判方法,即等级评判法和比较评判法,并从理论上证明了所得结果至少是多目标问题的有效解。     

组合KdV-mKdV方程的一类三角函数解

直接假设组合KdV-mKdV方程ut 2αuux 3βu2ux γuxxx=0的精确解具有三角函数的有理分式形式,利用待定系数法,将求解组合KdV-mKdV方程的问题转化为代数方程组的求解问题,从而获得了组合KdV-mKdV方程的一类三角函数解。     

关于周期函数存在最小正周期的证明

本文提出周期函数存在最小正周期的一个新定理,并给出最小正同期下界的估计.     

一类哈密顿系统周期轨道族周期的单调性

对于哈密顿函数为一定正的齐二次多项式与一高次齐次多项式之和的情况,本文讨论了对应的系统在原点周围周期轨道族周期的单调性。主要结果是:当高次项是奇数次齐次多项式时,周期函数是单调增加的;当高次项是四次齐次多项式时,得到了单调的充要条件。     

函数展开成泰勒公式的间接方法的讨论

讨论了如何将函数间接展开为泰勒公式的方法.指出可由5个基本初等函数的泰勒公式以及4种方法,使用间接方法可以得到几乎所有常见函数的泰勒公式.与定义相比,简化了函数展开为泰勒公式的计算量.     

非线性方程求解的三角函数变换法

利用Jacobi椭圆函数和三角函数的转换关系得到了一种求解非线性方程精确解的方法——三角函数变换法,并将它应用于求解两个重要的非线性方程——KDV方程和变形Boussinesq方程组,得到它们的周期解和孤立波解.     

周期函数的最小正周期在傅里叶级数计算中的作用

证明了周期函数的傅里叶级数与积分区间长所取最小正周期的倍数的无关性,从而简化了计算。     

工程项目工期随机——模糊估算法

考虑到工程项目施工中的某些随机性和模糊性因素,采用概率论和模糊数学的原理,提出随机－模糊的科学计算方法,算例分析表明,该方法客观地反映了工程工期的实际变化特征。     

元周期函数的函数结构特征

从分析学不同角度综合考察周期函数是否具有元周期的函数结构特征.并联系前人研究成果,通过改进、整合和方法更新,希望为周期函数的理论研究提供一点有价值的参考.