域 WⅢ的Bergman核的计算

主要是计算域WⅢ 的Bergman核函数的显式表达式 .WⅢ ={W2 ∈C ,(W1 ,Z) ∈YⅢ(q) :｜W2 ｜2P <(1 -X) 3det(I Z Z) } .其中YⅢ ={ (W1 ,Z) ||W1 |2K相似文献   

关于方程W_z=f(Z,W)的黎曼变换定理与最大模原理

<正> 引言 1.И.Н.ВеКуа〔1〕把方程 (1.1)W_Z=A(Z)W+B(Z)W,A,B∈L_p,z,(D),P>Z在区域D内的解W(Z)称为广义解析函数,他还证明了在闭区域D上连续的广义解析函数W(Z)满足以下的最大模原理,即: (1.2)|W(Z)|≤M_(t∈Г)~(max)|W(t)|,Z∈DГ为D的边界,M(≥1)为一常数。容易举出(1.2)中M不等于1的例。对方程(1.1)的系数加上一些限制,才能使(1.2)中的M=1。李忠在文〔2〕中使用E.Hopf的结果,证明了在线性方程的情形,系数A(Z),B(Z)连续可微及其他一些条件下,广义解析函数满足严格的最大模原理(即(1.2)中的M=1)。本文用另外的方法,证明了一般的线性方程(1.1),甚至是以下的拟线性方程:     

第二类华罗庚域的Bergman核函数的计算—纪念华罗庚90岁寿辰

显式获得了第二类华罗庚域的Bergman核函数.第二类华罗庚域是指由如下表达式所界定的域|w1|2p1+|w2|2p2+…+|wn|2pn<det(I-Z)这里,1/p1,1/p2,…,1/pn-1都是正整数,pn是任意正实数,RII(p)是第二类典型域,Z∈RII(p).关键之处有两点1)给出了将此域的任一内点(W,Z)映为(W*,0)的全纯自同构群;2)引进了semi-Reinhardt域并给出了它的完备规范正交函数系.     

第三类Cartan-Hartogs域上一类双全纯不变量的极限

研究了第三类Cartan-Hartogsl，YⅢ上一类与Bergman核函数有关的双全纯不变量JYⅢ,以及当点(W，Z)趋于边界偏导YⅢ时JYⅢ的极限．     

第二类华罗庚域的Bergman核

论文以显式给出了第二类华罗庚域的Bergman核函数。关键之处有两点：一是给出了该域的全纯自同构群,该群的任一元素能把该域的形为（W1,W2,Z0）的点映为（W1^*,W2^*,0）;二是引进了semi-Reinhardt域的概念并求出了它的完备标准正交函数系。     

代数体函数的亏量与其特征函数

本文讨论了开平面上代数体函数的亏量与其特征函数之间的关系，得到以下结论：设W（Z）为开平面上有穷正级的v值代数体函数，如果∑a≠∞δ（a,W）=2v-1,δ（∞，W）=1,则T（γ，W）-1/2v-1T(γ，W‘)γ→∞如果∑a≠∞（a,W)=2v,则2≤linγ→∞T(γ，W’）/（γ，W）≤linγ→∞T（γ，W’）/T（γ，W）≤2v此时，特别对亚纯函数W（Z），有T（γ，W’）-2T(γ，W），γ→ ∞。     

某些华罗庚域的Bergman核函数的显式表达

通过构造超几何函数和球型积分变换方法,给出了更多变量的新域$E(k,q_{2},\cdots,q_{m}, \Omega,p_{2},\cdots,p_{m}$上的Bergman核函数的显示表达式,其中$\Omega$是指任意不可约有界圆型齐性域,$k,m,q_{2},\cdots,q_{m}$都是正整数, $p_{2},\cdots,p_{m}$都是正实数,$N(Z,Z)$是$\Omega$的一般范数.而且,当$\Omega$是4大类的不可约的对称典型域时,上述域就是华罗庚域.同时可以得出相应华罗庚域上的Bergman核函数的显示表达式.     

一类多线性Calderón-Zygmund算子交换子的估计

本文研究了由奇异积分算子T与Lipschitz函数b_j(j=1,…,l)和BMO函数B_i(i=1,…,m)生成的混合多线性交换子[b,[B,T]]在Lebesgue空间和Hardy空间上的有界性.得到了该多线性交换子是L~p(R~n)到L~q(R~n)和H~1_(b,B)(Rn)到L~(n/n-α),∞(R~n)有界的.     

第二类Cartan-Hartogs域上的一类双全纯不变量

利用全纯自同构映射，求出了第二类Cartan-Hartogs域Y11上Bergman度量矩阵行列式det T（W，Z；W^-，Z^-）的显表达式,从而得到Yu上的双全纯不变量JYH．进一步研究了当点（W，Z）趋于边界δYH时JYH的极限。有如下结论：当点（W．Z）→（W0,Z0）∈δYH（｜W0｜≠0）时,JYH存在极限π^m＋n（m＋1＋N）^m＋n）/（m＋N）；当点（W．Z）→（0,Z0）∈δYH时，JYH没有极限.     

关于唯一可分解的整函数

本文讨论了形如g_1~p 和F(W)=〔H(W)+exp(λW+G(w))〕。(Z+T)的整函数的唯一可分解性。     

关于Orlicz空间中算子分解的几个问题

定理1.设N(u)A∈{L~2→L_M~*;H}.定理2.设N(u)A∈{L~2→L_N~*;B(?).定理3.设N(u)A∈{L~2→L_p~*;B(?)H}.     

一类约化函数代数

【目的】研究当函数代数乘法作用在函数空间时的可约代数问题。【方法】设X是紧Haursdorff空间,A是X上的对数模代数。根据Riesz表示定理,对A上每个正线性泛函φ,存在唯一的表示测度m。L~2(m)表示X上m可测的平方可积函数组成的勒贝格空间,H~2(m)表示A在L~2(m)的闭。证得H~2(m)中函数可表示为H~∞(m)中两个函数的商。【结果】证明了当A中函数的A乘法作用在H~2(m)时,A的每个稠定义的不变图变换T具有压缩谱,且进一步证明了若B是H~2(m)上包含A的约化代数,则B是自伴的。【结论】推广了已有文献的结果。     

一阶偏微分方程组的斜微商问题的积分算子及其解的表示定理

本文证明了广义一阶非线性椭圆型偏微分方程组——方程组(A)W_z=g(Z,W,W_z),|Z|<1, (A·1)|g(Z,W,W(_z~1))-g(Z,W,W(_z~2))|≤q_0|W(_z~1)-W(_z~2)|,q_0=const<1 (A·2)的斜微商问题等价于问题 P:在单位圆 K(|Z|<1)内寻找方程组(A)的一组解 W(Z),在|Z|=1上适合条件R_e[Z~(-n)W_z]=0。我们构造了适合问题 P 的边界条件的两个积分算子г(ω)与г_1(ω),建立了它们的全连续性与可微性,研究了其微分算子π(ω)与π_1(ω)的范数。我们还证明了问题 P 的解的表示定理W(Z)=(?),其中ω(Z)=W_z,Φ(Z)在 K 内解析,在|Z|=1上适合 R_e[Z~(-n)Φ'(Z)]=0。     

无穷级代数体函数与其导函数的公共Borel方向

本文证明了以下定理:设W(Z)为无穷级的v值代数体函数,W'(Z)为它的导函数,则W(Z)与W'(Z)具有相同的Borel方向。     

关于Hilbert空间上的闭稠定算子的二个问题

一位澳大利亚数学家在给T.Kato教授的信中提出两个问题(见注)。时逢本文作者在Berkeley进修。Kato教授建议本文作者考虑。下面就是解答。问题2的答案是否定的:不存在任何定义在L~2(0,1)上的有界线性算子A,B,使得T+A=B~(-1)这里T是微分算子,     

拟星形函数积分的一个不等式

1.关于一些论断的介绍和说明 设函数 f(z)=z+sum from 2 to ∞(a_nZ~n) 在U={z:|2|<1}内解析且单叶,若f(U)是关于原点星形的,即,如果W∈f(U),当0≤t≤1时蕴含tW∈f(U),则f(Z)称为在U上的拟星形函数我们用S表示所有的这种函数类。柯贝函数 K(Z)=Z(1-z)~(-2) ,z∈U, 把U映射到沿着负实轴从-1/4到∞剪开的复平面上,因而K(z)属于S类。最近刘恩已经证明了     

广义解析函数的E_p类

§1.解析函数的B、H_δ、D、A、E_p类函数,有很多有趣的性质。王鸿昇研究了广义解析函数的B、H_δ、D、A类,他把解析函数的不少性质都推广到广义解析函数。本文将解析函数的E_p类推广到广义解析函数,并着重证明了一个E_p类函数序列的收敛性定理。§2.所谓广义解析函数,是指方程 (?)w/(?)+AW+B(?)=0 (1) (A、B∈L_(δ,2)(E),δ>2)在域G内的广义解W(z) 方程(1)的正则解类记作(?)_(δ,2)(A,B,G)。根据相似原理,若W(z)∈(?)_(δ,2)(A,B,G),则有表达式 W(z)=f(z)e~(ω(z)) (2)     

调和Bergman空间上的Toeplitz算子

给出了调和Bergman空间上函数序列弱收敛的等价条件,并证明了调和Bergman空间上的Toeplitz算子T′φ:Lhp( D)→Lhp( D)紧当且仅当φ|D=0 ,其中φ∈C().     

解析函数的单叶半径

对于单位圆|z|<1中的单叶函数f(z)=z+a_2z~2+…∈S,一个尚未解决的问题是:g(z)=1/2(zf(z))’在圆|z|<1/2中是否具有单叶性?目前最好的结果是1978年S.W.Barnsrd所得到的:当f(z)∈S时,2g(z)=(zf(z))’必在|z|≤0.49中是单叶的.对于星象函数,或者近于凸象函数,这个问题已经解决.对于后次对称的单叶函数f(z)=z+a_(k+1)~((k))Z~(k+1)+a_(2k+1)~((k))Z~(2k+1)+…,开始两项σ_2(z)=z+a_(k+1)~((k))Z~(k+1)及三项σ_3(Z)=σ_2(Z)+a_(2k+1)~((k))Z~(2k+1)在圆|Z|~k相似文献   

分数阶严格半正交多重仿射框架的特征

研究分数阶严格半正交的多重仿射框架的特征.运用时频分析与泛函分析,研究空间L~2(R)的半正交的巴塞尔分数阶多重仿射框架与它的闭子空间Wθ0的巴塞尔分数阶多重仿射框架之间的联系,给出空间L~2(R)的巴塞尔分数阶多重仿射框架是半正交框架的充要条件.简化了L~2(R)中的函数族成为严格半正交的分数阶多重仿射框架的判定条件.