线性引力的宇宙波函数

本文研究了1+1维线性引力的量子宇宙学,关于宇宙边界条件的Hartle—Hawking提案也被推广到1+1维理论.我们发现:对于正的宇宙常数,标度因子的演化与四维欧氏空时相一致.波函数具有振荡行为;对于负的宇宙常数,会出现指数膨胀和收缩的宇宙,波函数是指数型的.     

具有指数势的量子宇宙学暴涨模型

本文讨论了微超空间中具有最小耦合标量场的暴涨宇宙的量子宇宙学模型，暴涨势为运用Ｈａｒｔｌｅ－Ｈａｒｋｉｎｇ边界条件提案，我们得到了宇宙极早期时标度因子和标量场随时间的演化关系，以及为克服视界和平性问题所满足的约束条件．而且发现Ｈａｒｔｌｅ－Ｈａｗｋｉｎｇ波函数可以预言导致暴涨的初态．     

诱生引力量子宇宙模型

本文得到了 近似下的诱生引力宇宙波函数,当诱生引力耦合常数取牛顿引力常数时,等效标度因子α的数量级为普朗克长度。在U(α、x)<0的Lorentz区,宇宙演化为Desitter宇宙。     

圈量子宇宙学的新进展

圈量子宇宙学在国际引力和宇宙学界日益成为一个热门的研究领域.本文将介绍圈量子引力理论的基本想法及其对称约化模型-圈量子宇宙学的基本结构与最新进展.新进展侧重于圈量子宇宙学的动力学构造及其有效理论的研究.     

二维谐振子与二维氢原子的能量及波函数关系

通过坐标转换,找出了二维谐振子与二维氢原子的能量及波函数之间的对应关系．     

具有电磁场的单圈量子宇宙波函数

本文运用有限维微扰方法，计算了在Bianchi-I型度规下电磁场的单圈贡献，给出了Hartle-Hawking单圈量子宇宙波函数。     

封闭的FRW宇宙的量子隧道创生

采用正则量子化及WKB近似方法，讨论了在宇宙的极早期，一个封闭的FRW宇宙通过量子隧道效应过程如何从无产生，并且计算出了这各量子创生的几率。     

二维氢原子和二维谐振子能级波函数间的联系

二维氢原子和二维谐振子能级、波函数的求解,归结为解两个完全不同的定态薛定谔方程.本文从二维谐振子的径向方程出发,作适当的变换,得到二维氢原子的径向方程.由二维氢原子的能级和波函数导出二维谐振子的能级和波函数.     

二维谐振子的双波函数描述

用双波函数的量子理论研究二维谐振子力学量的时间演化方程及经典近似 ,证明了二维各向同性谐振子角动量守恒     

粒子时空量子性与波函数尺度

引进粒子时空量子性,研究量子波函数与薛定谔量子方程,给出波函数尺度,为量子力学的发展提供基础。     

一种无大爆炸量子动态宇宙模型

依据圈量子引力,计算出空时跃迁体积膨胀和度量起伏的结果,同时给出了引力场的一种生成途径.利用量子群SU 2 q表示的有限性,提出了一种不存在空时奇点的量子动态宇宙模型,并将其与大爆炸宇宙模型做了某些比较.     

二维连续型随机变量函数的分布

为了得到二维连续型随机变量函数的分布,利用积分知识,分别推导出了二维连续型随机变量的线性运算、除法、乘积的分布及其概率密度函数,并举例说明此结论在计算二维连续型随机变量函数的分布时是很好用的.     

二维色散长波方程组的新的精确孤立波解

用非线性发展方程的解表示为两个待定函数的线性形式的方法 ,借助计算机代数系统Mathematica给出二维色散长波方程组的多个精确孤立波解 .这一方法可用于求解其它非线性发展方程的精确孤立波解 ,也能够在计算机上实现     

量子宇宙学的发展及影响

半个世纪以来，人们普遍接受了建立在广义相对论基础上的大爆炸学说，后来又确立了大爆炸早期的暴涨阶段，对于在这个标准模型中存在的疑难，人们试图从宇宙的创生期，应运量子理论来找出答案，文章尝试着从这个探索过程中，理清量子宇宙学的形成、内涵及影响，并期望能为以后的研究理清一个思路。     

二维波动方程的高精度隐格式及其多重网格算法

提出了数值求解二维波动方程的两种高精度三层紧致隐格式．利用Fourier分析方法证明了格式均是无条件稳定的．并在此基础上提出了求解该问题的多重网格算法．从而克服了传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷，大大加快了迭代收敛速度．提高了求解效率．数值实验结果验证了方法的精确性和可靠性．     

光子的量子波动方程

给出外场中粒子的Lagrange函数及其Hamilton量的相对论表达式.令静止质量m0=0,进一步给出光子的Hamilton量及光子在介质中的势能.在此基础上,给出自由和非自由光子的量子波动方程.用该方程可研究光在光子晶体中的量子色散关系及量子透射等特性.