三维可压缩Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程组Cauchy问题解的适定性

研究了三维可压缩Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程组Cauchy问题解的适定性,该方程组描述了具有扩散界面的非混相两相流的流动。对于初始值在相分离附近的小扰动,运用能量方法结合Schauder不动点定理,证明了该问题全局强解的存在唯一性。     

一维Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程组解的适定性分析

讨论和描述了具有扩散界面的互不相溶气液两相流动的可压缩Navier-Stokes-Cahn-Hilliard（NSCH）方程组的周期边值问题,NSCH方程组中采用了van der Waals状态方程,该状态方程是关于密度非凸的刻画气液相变的经典模型。通过对压力的单调分解并结合能量估计的方法,克服了状态方程非凸性带来的困难,得到了流体密度的上下界估计;对任意初始值（密度不含真空）,证明了该问题的一维流动强解是全局存在且唯一的。结果表明,该气液相变问题不会出现激波和真空现象。     

固相扩散Cu/Al界面研究

利用"铆钉法"制备了界面为曲面的Cu-Al扩散偶.用光学显微镜和彩色金相技术,研究了烧结过程中界面的迁移情况及其影响因素.研究表明,界面迁移过程受原子的扩散控制;温度是影响界面迁移的主要因素,保温时间是次要因素;试样烧结过程中Cu/Al界面双向迁移并且向Al侧迁移的程度较大.     

固相扩散Cu/Al界面研究

利用“铆钉法”制备了界面为曲面的Cu-Al扩散偶。用光学显微镜和彩色金相技术，研究了烧结过程中界面的迁移情况及其影响因素。研究表明，界面迁移过程受原子的扩散控制；温度是影响界面迁移的主要因素，保温时间是次要因素；试样烧结过程中Cu／Al界面双向迁移并且向Al侧迁移的程度较大。     

一类水污染问题中可扩散界面的适定性研究

针对长江水污染问题中污染水层与未污染水层均为受限制含水层的情况,利用Darcy定理和质量守恒定律建立了一个三维耦合抛物线方程组的数学模型;基于偏微分方程的基本理论,采用积分的方式将三维数学模型降成二维数学模型,通过构造截断函数和一个满足一致性假设的算子,利用Schauder定理证明了该二维数学模型解的存在性,从而证明了长江水污染含水层与未污染含水层之间临界面的可行性,为研究长江水污染问题提供了理论依据。     

一类反应扩散方程组周期解的渐近性质

对一类满足拟单调条件的反应扩散方程组,用单调上下解方法证明了周期解的渐近性质,推广了S.Ahmad等人的结果[1]。最后给出了定理的应用。     

一类反应扩散方程组解的渐近状态

针对燃烧理论建立一类反应扩散方程组模型,利用上下解方法及二阶常微分方程特征值问题构造解的控制函数,研究第一和第三边值问题解的渐近状态．     

反应-对流-扩散方程组的齐次Dirichlet外区域问题的Fujita型定理

利用能量比较方法和比较原理考虑含源和对流项的耦合非线性扩散方程组的齐次Dirichlet外区域问题解的整体存在和爆破性质,确定了临界Fujita曲线,并建立了Fujita型爆破定理.结果表明,该临界Fujita曲线依赖于方程组的空间维数、对流项和反应项.     

三元两相体系的界面张力模型

对于三元两相不互溶体系的界面吸附用Langmuir模型进行计算，以Margules方程修正体系的非理想性，由此导出计算界面张力的两参数模型。计算值与93个实验数据和文献数据比较表明，该模型可较好地描述体系界面张力随溶质浓度的变化情况。     

非线性界面动力学影响下颗粒增长的界面稳定性

研究了一个带有非线性温度依赖界面动力学的颗粒生长数学模型,分析颗粒界面的演化及其形态稳定性.利用渐近展开方法,获得颗粒生长的渐近解以及界面扰动的变化率.当界面动力学增加时,界面动力学过冷减小,颗粒增长速度也减小,非线性温度依赖界面动力学使得颗粒界面生长倾向于稳定.与忽略界面动力学的情形比较,非线性界面动力学显著减弱了球颗粒的生长速度.     

可压缩气液两相流的一维流动分析

讨论了一类具有非光滑自由能密度的一维黏性可压缩Navier-Stokes-Allen-Cahn（NSAC）方程组的周期边值问题,对于初始密度不含真空的任意初值,采用光滑逼近并结合能量估计的方法,通过构造近似方程,证明了该方程组整体解的存在唯一性。     

过冷纯熔体中晶体生长平界面的稳定性分析

具有匀速运动平直界面的一维凝固系统,一经扰动其界面将不再为平面。Mullins-Sekerka在假定扰动波长远远小于热扩散长度与液固界面满足局部平衡条件的基础上,推出了M-S色散关系。在界面上也存在着动力学的作用,即界面的稳定性也依赖于动力过冷。文章在界面上考虑动力学影响,应用渐近分析理论继续分析过冷纯熔体液固界面的稳定性。结果表明,非快速凝固系统的液固界面不会绝对稳定。     

非等熵半导体模型的稳态解的动量松弛时间极限

对一个多维非等熵流体动力学半导体模型的稳态解的动量松弛时间极限进行了讨论.该模型为非等熵Euler-Poisson方程组.由配备的渐近展开的理论,首先在适当的函数空间内建立展开模型,然后证明了该渐近展开对任意阶都是成立的.     

远场来流作用下纯熔体液固平直界面的稳定性分析

利用渐近分析方法研究在小的远场来流扰动作用下纯熔体内具有液固平直界面的凝固过程的稳定性,导出了液固界面的扰动振幅变化率与波数的色散关系,以此为基础给出了具有液固平直界面的凝固过程的稳定性判据,揭示了金属凝固过程中液固平直界面转变为胞晶界面的内在机理.     

一类非线性奇摄动问题边界层与边值的关系

利用匹配渐近展开法,讨论了一类二阶非线性奇摄动问题εy″＋yy＇＋xy＋y^2=0,x∈（0,1）,y（0）=α,y（1）=β,通过匹配方程的内层解、外部解及边界层解,得出解的层性态与边界条件的关系,并给出了解的渐近表示.     

FR100型IC卡读写器的研制

在对各种IC卡的读写机制进行深入分析的基础上,介绍了IC卡的触点定义及读写操作的基本步骤,并着重从提高读写器的兼容性和开放性两方面阐述了FR100型IC卡读写器硬件设计和软件设计的基本思路和方法。     

Au/Si扭转界面能各向异性研究

采用改进型嵌入原子法(modifiedembedded atom method,MEAM),计算了(001)Au/(111)Si、(011)Au/(111)Si、(111)Au/(111)Si、(001)Au/(001)Si、(011)Au/(001)Si、(111)Au/(001)Si六个扭转界面的界面能.结果表明,不论是对于(111)Si还是(001)Si基底,相同基底的界面均按照(111)Au/Si、(001)Au/Si、(011)Au/Si顺序依次增加;从界面能的最小化考虑,Au在(111)Si或(001)Si基底上的外延生长,Au(111)面为择优晶面,择优扭转角分别为θ=2.68°和θ=2.42°.     

一种改进的HS光流法在机器人避障系统中的应用

机器人的自主避障功能是其在未知环境中顺利行驶的必备功能。基于光流法的机器人避障系统是近几年研究的新热点,在光流场的计算方法中,被使用最多的是由HornSchunck提出的HS光流法。在传统HS光流法的基础上,提出了一种加快光流场计算的方法;并将两种算法应用到相同的避障系统中。通过比较机器人避障实验的结果可以得出,当使用改进算法计算光流场时,避障系统能更快的探测出机器人行驶前方的障碍物,提高了机器人躲避障碍物的效率。