不可微半无限凸规范的ε—最优解

本文研究不可微半无限凸规划的ε－最优性条件。对半无限凸规划（Ｐ），利用其有限子规划的有关结果推得（Ｐ）的ε－最优性条件。此外，我们讨论（Ｐ）的ε－线性化系统，得到了（Ｐ）的ε－鞍点存在的条件。     

集值映射向量优化问题的ε—弱有效解

对目标映射和约束映射为锥－次类凸条件下的集值映射向量优化问题,建立了ε－弱有效解的标量化定理,ε－Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理,ε－鞍点定理,构造出原问题的Ｌａｇｒａｎｇｅ型对偶问题,证明了几个ε－对偶性定理。     

Stein流形上凸区域的边界性质

研究Ｃ＾ｎ空间和Ｓｔｅｉｎ流形上凸区域的边界性质,利用局部化技巧和Ｃ＾ｎ空间中凸区域的ＣｏｘｏЦｋｕｕ－Ｐｌｅｍｅｌｊ公式,定义Ｓｔｅｉｎ流形上具有Ａｉｚｅｎｂｅｒｇ核的Ｃａｕｃｈｙ型积分的奇异积分的Ｃａｕｃｈｙ主值,得到如下的Ｓｔｅｉｎ流形上凸区域的ＣｏｘｏЦＫｕｕ－Ｐｌｅｍｅｌｊ公式Ｆ＾＋（η）＝Ｖ,Ｐ∫Ｍεｆ（ε）Ｋ（η,ε）＋１／２ｆ（η）,η∈Ｍ;Ａ＾－（η）＝Ｖ．Ｐ．∫Ｍεａ（ε）＾Ｔ     

非凸不可微多目标规划的ε—对偶定理

本文建立了非凸不可微多目标规划的Wolfe 型ε-对偶定理，给出了广义ε－鞍点的条件。     

锥—次类凸向量优化问题的近似鞍点定理

讨论目标映射和约束映射为锥－次类凸条件下的向量最优化问题，对于ε－弱极小解给出一种新的ε－Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理和一个ε－弱鞍点定理     

关于整数n与n＋1的最大素因子

给出了如下结果的后个直接（新）的证明：对任给的ε〉０，总存在无穷多个正整数ｎ，使得Ｐ（ｎ）〉ｎ＾１－ε，Ｐ（ｎ＋１）〉ｎ＾１－ε。其中Ｐ（ｎ）表示自然数ｎ的最大素因子。     

一类高阶非线性积分微分方程边值问题的奇摄动

本讨论了奇摄动积分微分方程：εｙ＾（ｎ）（ｘ）＝ｆ（ｘ，Ｔｙ，ｙ，ｙ＇，…，ｙ＾（ｎ－２），ε）的两点边值问题，其中ε＞０是小参数，Ｔ为Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分算子。利用构造上下解的方法，证明解的存在定理，并给出解的渐近估计。     

关于Faudree－Schelp定理的改进

一个图Ｃ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－泛连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为Ｋ—１的路Ｐｋ（ｘ，ｙ），Ｋ＝ｌ，ｌ＋ｌ，…，ｍ。Ｇ具有性质Ｐ（Ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥Ｋ。作者探讨了一类产（Ｋ）图的路连通性，改进了Ｆａｕｄｒｅｅ－Ｓｃｈｅｌｐ定理，得到两个定理：定理１设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶Ｐ（ｎ—１）图。如果Ｇ是［ｎ—１，ｎ］－泛连通的，则Ｇ是［８，ｎ］－泛连通图（ｎ≥８）．定理２设Ｇ是３－连通ｎ阶Ｐ（ｎ）图。如果Ｇ的独立数α（Ｇ）＜ｎ／２，则Ｇ是［５，ｎ］－泛连通图，ｎ≥５．     

不可微B—凸多目标规划的Benson真有效解

对不可微Ｂ－凸多目标规划（ＶＰ）的Ｂｅｎｓｏｎ真有效解展开讨论。当目标函数和约束函数都为局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ时，利用Ｃｌａｒｋｅ次微分给出了问题（ＶＰ）关于Ｂｅｎｓｏｎ真有效解的最优性必要条件和充要条件、鞍点定理及Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶。     

邻苯二酚紫—溴化十六烷基吡啶测定镧的光度分析

用光度法研究了镧－邻苯二酚紫（ＰＶ）－溴化十六烷基吡啶（ＣＰＢ）的显色反应。在硼砂－盐酸缓冲体系中，Ｌａ￣（３＋）ＰＶ－ＣＰＢ形成配位比为１∶２∶３的蓝色三元配合物。其最大吸收波长λ＿（ｍａｘ）＝６７３．２ｎｍ，表观摩尔吸光系数：ε＇＝４．３×１０￣４Ｌ·ｍｏｌ￣（－１）·ｃｍ￣（－１）．当Ｌａ￣（３＋）的浓度在０～２０μｇ／１０ｍＬ范围内时符合比尔定律。在碱性条件下该显色反应可测定银合金中的微量镧。     

CPB存在下DSF与碲显色反应研究

在ＰＨ＝５．０ＨＡｃ－ＮａＡｃ缓冲介质中,溴化十六烷基吡啶（ＣＰＢ）存在下,Ｔｅ（ＩＶ）与过量的二磺基苯基荧光酮（ＤＳＦ）生成１：４稳定络合物,λｍａｘ＝５５５ｎｍ,ε＝１．３５＊１０＾５Ｌ．ｍｏｌ＾－１．ｃｍ＾－１,Ｔｅ（ＩＶ）在０－１０μｇ／２５ｍＬ内符合比尔定律。方法用于硒中微量碲的测定,结果令人满意。     

2-连通正则图中最长ab-路

在 Ｈ．Ａ．Ｊｕｎｇ定理的基础上，讨论Ｔ ２－连通正则图中最长 ａｂ－路 Ｐａｂ的路长。设Ｇ是ｎ阶ｋ正则具有二分类（Ｖ１，Ｖ２）的偶图，对任意ａ，ｂ∈Ｖ（Ｇ）．ａ≠ｂ， 若有或 ａ． ｂ ∈ Ｖ２则称Ｇ有Ｈａｍｉｌｔｏｎ性质。一个非偶图若是Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通的，则称为具有Ｈａｍｉｌｔｏｎ性质。限制｛ａ，ｂ｝不是Ｇ的割集，具有上述性质的Ｇ称为有弱Ｈａｍｉｌｔｏｎ性质。作者得到如下定理：令Ｇ是２－连通ｋ正则的图，且｜Ｇ｜≤３ｋ－２（ｋ≥９）．则Ｇ有弱Ｈａｍｉｌｔｏｎ性质。     

非光滑非凸多目标规划的ε－最优性和ε－对偶

引进了多目标规划的ε－弱镇定性的概念，导出了非光滑非凸多目标最优化问题关于ε－最优性的几个必要和充分条件．研究了一种新的ε－向量Ｌａｇｒａｎｇｅ函数，并建立了相应的广义ε－鞍点定理，建立了非光滑非凸多目标规划的一个Ｗｏｌｆｅ型对偶问题，并导出了原问题与对偶问题之间关于ε－拟弱有效解的三个ε－对偶定理．     

带(F-ρ)-凸的多目标变分问题的对偶

对一类包含任意范数的多目标变分问题（Ｐ）及其Ｗｏｌｆｅ和Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶，在对目标和约束函数的（Ｆ－ρ）－凸的假设下，证明了弱对偶和强对偶定理．     

最长路原理与图中的路和图

设Ｐ＝ｖ０ｖ１…ｖｋ（其中ｖｋ＝ｙ为图Ｇ中一条最长ｙ－路，即以ｙ为络点的路中最长者，那私Ｎ（ｖ０）包函于Ｖ（Ｐ），且对ｖｊ∷Ｎ（ｖ０），ｖｊ－１ｖｊ－２…ｖ０ｖｖｊ＋１…ｖｋ也是最长ｙ－路，利用该简单原理证明：对于２－连通非Ｈａｍｉｌｔｏｎ图Ｇ的任一顶点ｙ，存在某最长ｙ－路Ｐ（ｘ，ｙ）使ｄ（ｘ）较大。据此直接推出关于周长的范更华定理等重要结果。     

M~（n＋）－Br~－－R6G－PVA－AG高灵敏显色比较研究

研究在ＰＶＡ－ＡＧ（聚乙烯醇－阿拉伯胶）存在和不同酸度下，Ｍｎ＋－Ｂｒ－－Ｒ６Ｇ（金属离子－溴化物－罗丹明６Ｇ）的显色体系．文中列出几个摩尔吸收系数ε＞４．３×１０５的高灵敏显色体系的分析特性，并用于测定水样中铅．     

中国流行的马铃薯纺锤块茎类病毒（PSTVd）株系鉴定及其对产量的影响

从河北、内蒙古、山西、黑龙江、福建等省区采集虎头、克疫、紫花白、同薯８号、克新１号、克新４号和克新６号、燕子以及米拉等不同栽培品种感染ＰＳＴＶｄ的马铃薯样品中，制备ＰＳＴＶｄ粗提取物，以加拿大ＰＳＴＶｄ强毒株系（Ｓ－ＰＳＴＶｄ）和弱毒株系（Ｍ－ＰＳＴＶｄ）作对照，采用往返式聚丙烯酰胺凝胶电泳（Ｒ－ＰＡＧＥ）进行株系鉴定．结果表明，感染中国不同马铃薯品种ＰＳＴＶｄ的电泳迁移率均与加拿大Ｍ－ＰＳＴＶｄ的迁移率相同．初步表明侵染中国马铃薯的ＰＳＴＶｄ主要是Ｍ－ＰＳＴＶｄ．用ＰＳＴＶｄ虎头分离物，采用针刺块茎幼芽和叶片摩擦接种方法，分别接种到无ＰＳＴＶｄ的健康虎头和克皮上．检测结果表明，在初感染和续发感染植株中，ＰＳＴＶｄ浓度分布有共同的规律，从顶部叶片、中部叶片到基部叶片中ＰＳＴＶｄ浓度依次逐渐减少．ＰＳＴＶｄ接种明显抑制了植株生长，并造成较大的产量损失．由不同品种初感植株收获的块茎，均有很高的ＰＳＴＶｄ感染率．     

北疆地区辣椒上烟草花叶病毒（TMV）各分离物的差异性研究

以ＴＭＶ－ｏｍ为对照,测定了辣椒上５个烟草花叶病毒分离物Ｐ－９、Ｐ－３８、Ｐ－４４、Ｐ－７１、ＴＭＶ－ｗｙｍ在４２个辣椒品种、品系上的致病反应,结果表明这５个分离物对辣椒的致病性存在明显差异：Ｐ－７１、ＴＭＶ－ｗｙｍ＞Ｐ－９＞Ｐ－３８、Ｐ－４４;对接种过５个ＴＭＶ分离物的辣椒（四平头）进行过氧化物酶（ＰＯＤ）和酯酶（ＥＳＴ）同工酶分析,结果表明辣椒上５个ＴＭＶ分离物引起的酶活性有差异：导致ＰＯＤ上活性强弱为ＴＭＶ－ｗｙｍ＞Ｐ－９、Ｐ－３８＞Ｐ－４４、Ｐ－７１;引起ＥＳＴ活性强弱为Ｐ－３８＞ＴＭＶ－ｗｙｍ、Ｐ－４４＞Ｐ－７１＞Ｐ－９。说明北疆地区辣椒上ＴＭＶ存在着分化。     

一种无约束最优化问题的ε—算法

针对凸函数的特性，给出了一种计算凸函数的ε－次梯度的方法，从而构造出了一种ε－算法，并且证明了算法的收敛性。     

关于拓扑型极大极小定理

近年来，著名的ＶｏｎＮｅｗｍａｍｍ极大极小定理被许多学者加以推广，其中最好的结果为Ｋｏｎｉｇ定理（１９９２）和张石生－张宪定理（１９９５）本文证明一个拓扑型极大小定理，它是张石生－张宪中主要结果的统一与改进，从而使极大极小定理的应用范围得到了进一步的扩充。