R~3的等距变换的分类

给出三维欧氏空间R3的等距变换的分类,R3的非恒同等距变换分为平移、旋转、螺旋、反射、滑动反射、旋转反射六种。     

具非负曲率的黎曼流形

利用沿测地线的Ｊａｃｏｂｉ场和指标形式，证明了具非负曲率的完备２维黎曼流形Ｍ＾２如果没有共轭点，必等距于Ｒ＾２。     

稀土与间硝基苯甲酸和邻菲罗啉二元,三元固态配合物的…

采用乙醇－水溶液析了法合成了稀土离子ＲＥ＾３＋，（Ｌａ＾３＋，Ｎｄ＾３＋，Ｇｄ＾３＋，Ｄｙ＾３＋，Ｙ＾３＋，Ｙｂ＾３＋）与间硝基苯甲酸（ＨＡ）和邻菲罗啉（ｐｈｅｎ）的二元及三元固态配合物，通过元素分析，热重分析实配合物组成为ＮｄＡ３．３Ｈ２ｏ，ＲＥＡ３．３Ｈ２Ｏ（ＲＥ＝Ｇｄ，Ｄｙ）。ＲＥＡ３（ＲＥ＝Ｙｂ，Ｙ）和ＬａＡ３．ｐｈｅｎ，考察了配合物的红外光谱，紫外光谱，荧光光谱和溶解性。     

关于可展曲面的一点注记

对于Ｒ＾３中任意给定的光滑曲线ｌ,必存在Ｒ＾３中的可展曲面∑,使得ｌ为∑的曲率线或是测地线,也存在Ｒ＾３中的直纹曲面∑１,使得ｌ为∑１上的渐近线。     

关于Mobius变换的分解

本文得到了双曲元素的一种“平行”分解。利用此种几何分解，证明了Ｊψｒｇｅｎｓｅｎ和Ｂｅａｒｄｏｎ关于Ｒｉｅｍａｎｎ面上短程线的一个结果在Ｈ＾３上成立。同时定义了ｎ（ｎ＞２）维的空间半旋转，并讨论了ｎ维Ｍｏｂｉｕｓ变换关于空间半旋转的分解。     

两卵形弧间的等距对立

本文目的是研究两卵形弧间的等距对应，所得的主要结果是下列两定理：设Ｃ和Ｃ＾＊（是两处正则的卵形线，它们的长度相等，ψ：Ｃ→Ｃ＾＊是等距映射，则在Ｃ上有４个不同的点Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４使Ｃ在Ａｉ的曲率等于Ｃ＾８在ψ（Ａｉ）（ｉ＝１，２，３，４）。设Ｃ和Ｃ＾＊是都是以Ａ、Ｂ为端点的卵形弧，它们的长度相等；ψ：Ｃ→Ｃ＾＊是等距映射使ψ（Ａ）＝Ａ；Ｍ以Ｃ上一点；对于ＡＭ上任一点Ｐ有ｋ（Ｐ）≥ｋ（ψ（ｐ）     

2—甲酰吡啶缩氨基硫脲合成和分子结构测定

用α－皮考啉，硫磺和氨基硫脲合成的Ｃ７Ｈ８Ｎ４Ｓ·２Ｈ２Ｏ为橙黄针状晶体，四方晶系，空间群Ｉ４１／ａ．ａ＝１．３６７ １（１），ｃ＝２．２１７ ６（３）ｎｍ．Ｖ＝４．１４４ｎｍ＾３，Ｚ＝１６，Ｄｃａｌ＝１．３６０ｇ／ｃｍ＾３。Ｄｏｂｓ＝１．３５０ｇ／ｃｍ＾３。经石墨单色化的Ｍｏｋα辐射，以ω／２θ方式扫描收集１８８５个独立反射，其中１２５３个可观察反射参加结构解析和精修。最终残差指数Ｒ＝０．０４１     

全息警戒系统的研制

利用全息技术，研制成了旋转全息园盘，并与微机结合，开发了一种体积小，性能高的室内警戒系统，使用不可见激光束垂直投射到旋转全息园盘上，产生复数衍射光束向不同方向传播。人或物体上的反射散乱光经全息园盘收集，菲涅尔透镜聚集，通过光电转换器送入微机处理判别，在约１０ｍ＾２的警戒区域内，能够快速监测出人的存在及其移动情况。     

R^3中一次齐次向量场的全局拓扑结构

证明了Ｒ＾３中一次齐次向量场Ａｘ延拓到射影空间Ｐ＾３仍然是一次齐次向量场，当且仅当Ａ相似于对角型矩阵，此外，证明Ａｘ在Ｒ＾３中无穷远的流拓扑等价于其切向量场Ａｒ（ｕ１，ｕ２，ｕ３）有单位球面Ｓ＾２上的流；Ａｘ有２６种不同的全局拓扑相图。     

溴离子在旋转圆盘电极上氧化动力学模型

从理论上系统地分析了Ｂｒ＾－在电极上的氧化过程,据最为可能的反应机理,导出了稳态条件下的宏观速率表达式,并结合旋转圆盘电极（ＲＤＥ）体系的传递特性,进一步获得了Ｂｒ＾－电极氧化的动力学模型。采用最小二乘法,用本征动力学数据回归得到了动力学参数。结果表明,模型预测值与实验数据吻合良好。     

三维空间中点集的Borsuk数

已知Ｂｏｒｓｕｋ猜想在Ｒ＾３中是成立的,本文给出Ｒ＾３中有界集Ｂｏｒｓｕｋ数的特征,从而完全解决了三维空间中的Ｂｏｒｓｕｋ问题。     

论SO（3）与P^3（R）同胚及其力学背景

以微结构连续统的数学与力学特征描述为背景，从两个角度刻划刚子结构连续统的结构群ＳＯ（３）。从力学角度论证ＳＯ（３）与Ｐ＾３（Ｒ）同胚，并指出四元数理论与的内在联系及力学意义。这项工作将为纤维丛理论应用于新型材料的力学特性研究架起桥梁。     

常曲率空间R^3（C）中曲面的改变

本文将Ｒ＾３中常负Ｇａｕｓｓ曲率曲面的保Ｇａｕｓｓ曲率和平均曲率的形变推广到了常曲率空间Ｒ＾３（Ｃ）中的常Ｇａｕｓｓ曲率曲面上。     

1—苯甲酰基—4,4—二烷基哌嗪溴化物的^1H和^13C NMR研究

报道了七种１－苯甲酰基－４,４－二烷基哌嗪溴化物的＾１Ｈ和＾１３Ｃ ＮＭＲ,并对全部谱峰进行了归属,初步讨论了影响＾１Ｈ ＮＭＲ,＾１３Ｃ ＮＭＲ化学位移的因素,结果发现：１）受苯甲酰基和Ｒ＾１,Ｒ＾２的影响,当Ｒ＾１＝Ｒ＾２时,ｂ位质子表现为强度相等、对称的两组峰;当Ｒ＾１≠Ｒ＾２时,ｂ位质子不再表现为对称相等的两组峰。２）化合物１（Ｒ＾１＝Ｒ＾２＝ＣＨ３）在－６０℃时,两个甲基碳仍表现为相同的     

光在扁旋转椭球面上的成像研究

通过研究光在扁旋转椭球面上的折射和反射,推导出近轴条件下的成像公式,完善了旋转二次曲面的成像化式。     

烷酰基膦烷衍生物热分解反应的理论研究

用ＲＨＦ／ＡＭ１方法研究了烷酰基膦烷衍生物的热分解反应机理，研究结果表明，反应所循的路先驱是经一个四元环过渡态，消去Ｒ＾１Ｒ＾２Ｒ＾３Ｐ＝Ｏ，生成炔烃的过程。     

掺杂金属离子对α—FeOOH的形态调节作用

采用ＴＥＭ、ＨＲＥＭ、ＤＴＡ和ＸＲＤ等表征方法，研究了掺杂Ｎｉ＾２＋、Ｃｒ＾３＋、Ｌａ＾３＋和Ｃｅ＾３＋四种金属阳离子对α－ＦｅＯＯＨ粒子形态的影响及其作用机制。结果表明，掺杂Ｎｉ＾２＋和Ｃｒ＾３＋可明显提高α－ＦｅＯＯＨ粒子的轴比，而掺杂Ｌａ＾３＋和Ｃｅ＾３＋则不能；Ｎｉ＾２＋、Ｌａ＾３＋和Ｃｅ＾３＋亦可抑制α－ＦｅＯＯＨ枝叉的形成。研制发现，杂质离子改变了铁黄表面和本体结构，且提高铁黄粒子轴比     

2,4—二硝基五环[4.3.0.0^2.5.0^3,8.0^4,7]壬烷^1H和^13C…

利用＾１Ｈ－＾１ＨＣＯＳＹ，＾１３Ｃ－＾１ＨＣＯＳＹ，＾１３Ｃ－＾１Ｈ远程ＣＯＳＹ以及选择性远程ＤＥＰＴ＾１３ＣＮＭＲ谱，对２，４－二硝基五环［４．３．０．０＾２．５，０＾３．８．０＾４，７］壬烷的＾１Ｈ和＾１３ＮＭＲ谱进行了完全的归属。     

天然气氦同位素分布与大地构造环境

根据中国大陆主要含油气盆地天然气的＾３Ｈｅ／＾４Ｈｅ数据，首次系统研究了天然气中氦同位素空间分布与中国大地构造环境的关系。中国东部滨太平区＾３Ｈｅ／＾４Ｈｅ平均值Ｒ＝２．０８×１０＾－５＞Ｒａ，为含幔源氦的二元混合型氦；中西部区的Ｒ＝４．９６×１０＾－８，基本为地壳一元放射型氦；华北－中原区的Ｒ＝８．００×１０＾－７，为介于东与中西部之间的过渡型氦。整体而言，＾３Ｈｅ／＾４Ｈｅ值呈自东而西随远离西     

缺位K10H5[Ln（VW10O37）2]配合物的合成和性质研究

本文首次报道了缺位Ｋ１０Ｈ５「Ｌｎ（ＶＷ１０Ｏ３７）２」ＸＨ２Ｏ（Ｌｎ＝Ｌａ＾２＋、Ｃｅ＾３＋、Ｄｒ＾３＋、Ｎｄ＾３＋、Ｓｍ＾３＋、Ｅｕ＾３＋、Ｇｄ＾３＋、Ｔｂ＾３＋、Ｄｙ＾３＋、Ｙｂ＾３＋）１０余种配合物的合成方法，元素分析与理论值相符，利用ＩＲ、ＵＶ、ＸＲＤ和ＴＧ－ＤＴＡ对配合物进行了表征，配合物的热解性质研究表明，其分解温度为４００－４５０℃，还研究了配合物在水溶液中的稳定性。