B值随机元阵列加权和的完全收敛性探讨

讨论P型空间下行独立零均值的B值随机元阵列加权和的完全收敛性及P阶光滑空间下行为鞅差的B值随机元阵列加权和的完全收敛性,得到一些有意义的结果,它们是实值随机变量序列及实值鞅差序列加权和的完全收敛性的推广。     

B值鞅的强收敛性

在ｐ－光滑的Ｂａｎａｃｈ空间中,我们讨论了Ｂ值鞅差序列非随机足标与随机足标和的完全收敛性．这些结果推广了白志东与苏淳［２］关于ｉｄ实值变量序列及林正炎［３］关于实值平稳鞅差序列的相应结果．作为推论,得到了Ｂ值鞅差序列的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ强大数定律．     

B值鞅差序列和的完全收敛性

在ｐ光滑空间中讨论了Ｂ值鞅差序列和的完全收敛性，推广了独立随机变量和的相应结果．     

B值随机元阵列的完全收敛性

应用Ｂ空间上的Ｈｏｆｆｍａｎ－Ｊφｒｇｅｎｓｅｎ不等式,讨论了ｐ型Ｂａｎａｃｈ空间（１≤ｐ≤２）中行独立随机元阵列的完全收敛性,得到了几个有意义的结果。     

复值渐近鞅的收敛性

鞅型序列的收敛性在理论及实际问题中都有广泛的应用,研究各类鞅型序列的收敛性是近年来随机学领域的一个重要课题.文献中分别给出了右闭鞅收敛定理和渐近鞅收敛定理.该文通过研究几类鞅收敛性,建立了复概率空间,定义复概率空间中的渐近鞅,证明了复概率空间上渐近鞅的收敛性.     

B值随机变量阵列加权和的L^r收敛性与弱大数律

讨论了Ｂ值随机变量阵列加权和的Ｌ＾ｒ收敛性与弱大数律。证明了取值于可分ｐ型空间的行独立的随机变量阵列加权和在一定的条件下具有Ｌ＾ｒ收敛性，从而更有弱大数律成立。本文的结果推广与改进了若干重要经典的弱大数定理。同时，用独立的Ｃａｓａｒｏ一致可积的Ｂ值随机变量序列加权和的Ｌ＾ｒ收敛性刻划了ｐ型空间。     

Banach空间的RNP及鞅不等式的相关研究

设B是有限维的,通过研究B值鞅型序列之间的关系及鞅的收敛性、RNP和光滑性,得出了RNP一个简明的充分条件和B值鞅的一个不等式.     

B值随机元阵列的完全收敛性

主要在“Cesaro一致可积”的系列条件下研究了B值随机元阵列的完全收敛性,同时用这种收敛性刻划了Banach空间的几何特征。     

Banach空间上的随机模糊集与模糊鞅

本文研究了可分Ｂａｎａｃｈ空间上的随机模糊集和模糊鞅，讨论了随机模糊集的期望性质和模糊鞅的收敛性。     

NOD随机阵列加权和的完全收敛性

研究了NOD随机阵列加权和的完全收敛性,给出完全收敛性的充分条件,并且不需要同分布的假定.推广了NA序列和NOD序列的相关结论.     

按行可交换随机变量三角阵列的收敛性

利用逆鞅的方法将行-列可交换随机变量的结果进行了推广,讨论了按行可交换随机交量三角阵列函数加权和的收敛性,得到了按行可交换随机变量三角阵列函数加权和的收敛性的一个结果.     

B值鞅的RNP及不等式的相关研究

设B是有限维的,通过研究B值鞅型序列之间的关系及鞅的收敛性、RNP和光滑性,得出了RNP一个简明的充分条件和B值鞅的一个不等式.     

B值随机元阵列加权和的收敛性与大数定律

令｛Ｘｎｉ，１≤ｉ≤ｋｎ↑∞，ｎ≥１｝为Ｂ值随机元阵列，｛ａｎｉ，１≤ｉ≤ｋｎ，ｎ≥１｝为实数阵列。讨论加权和Ｓｎ＝Σ↑ｋｎ↓ｉ＝１ａｎｉＸｎｉ，ｎ≥１的收敛性。在条件ｓｕｐ↓ｎ，ｉＰ（‖Ｘｎｉ‖〉ｘ）＝０（ｘ＾－ｒ）下给出了一些收敛性结果（１≤ｒ〈ｐ≤２），同时用这种收敛性刻划了Ｂａｎａｃｈ空间的ｐ型性质。     

行混合阵列加权和最大值的完全收敛性

利用混合序列的矩不等式,得出一个关于行混合阵列加权和最大值完全收敛性定理,并从定理的特殊情况得出关于行混合阵列加权和最大值完全收敛性的一系列推论。     

行ρ^-混合阵列加权和最大值的完全收敛性

利用ρ^-混合序列的矩不等式，得出一个关于行ρ^-混合阵列加权和最大值完全收敛性定理，并从定理的特殊情况得出关于行西混合阵列加权和最大值完全收敛性的一系列推论。     

B值随机变量序列的强极限定理

在实可分的Banach空间上有一类特殊的空间——α（α≤2）阶光滑空间，利用单调函数的性质、截尾法以及Doob鞅收敛定理，讨论了取值于口阶光滑空间的可积随机变置序列的强极限定理．作为推论，得到关于鞅差序列的极限定理，最后利用单调函数的性质及截尾法得到取值于实可分的Banach空间的可积随机变量的极限定理．     

■混合阵列加权和的收敛性

利用■混合序列的一个矩不等式,得出了■混合阵列加权和在Cesàro一致可积性假设条件下的Lr收敛性及弱大数定律和在弱于Cesàro一致可积性条件下■混合阵列加权和的完全收敛性.     

定向集上的B值P一致渐进鞅

本文讨论了定向集上Ｂ值Ｐ一致渐近鞅的Ｒｉｅｓｚ分解定理,并讨论了它与Ｌ＾ｐ极限鞅的关系,由此刻划了Ｂａｎａｃｈ空间的ＲＮＰ性质。     

Banach空间值渐近鞅(amart)的极限定理

主要研究取值于p一致光滑的Bananch空间值渐近鞅及其差序列的局部收敛性和大数定律,将引理[2]中胡迪鹤关于鞅的相应结论推广到渐近鞅的情况,并且推广了万成高在文献[5]和文献[6]的相应结论.     

行为ρ-混合随机变量阵列加权和的完全收敛性

利用ρ^-混合序列的Rosenthal型最大值不等式, 讨论了ρ^-混合随机变量阵列加权和的完全收敛性,所得结果,推广了行独立随机变量阵列相应的结果, 且得到了NA, ρ*混合随机变量阵列加权和完全收敛性的一些推论。