具有二阶细焦点的二次系统的定性研究

讨论了二次系统（Ⅱ）δ＝０具有二阶细焦点的条件，并对ｎ＝０时以原点Ｏ（０，０）为二阶细焦点的二次系统（Ⅱ）δ＝０作了全局分析。     

具有两对共轭复不变直线和一条实不变直线的三次系统(Ⅲ)

研究三次系统具有一条实不变直线和两对共轭复不变直线时的极限环问题，得出在ｍ＝δ，ｌ＝１，２α＋δβ＝０时系统最多有一个极限环，并给出确有一个极限环的条件．还证明当ｍ≠δ，ｌ≠１，ａ０３＝０，ａ３０＝ｂ２０２α＋ｍβ＝０时系统没有极限环．对ａ０１＝０时也证明系统没有极限环．综合以前的工作〔１，２〕和本文的结果得出该系统最多只有一个极限环的结论     

具有两对共轭复不变直线和一条实不变直线的三次系统（Ⅰ）

讨论三次系统具有两对共轭复不变直线和一条实不变直线的情况下极限环的存在性和唯一性问题。得出此时可分为ｍ＝δ，ｌ＝１或ｍ≠δ，ｌ≠１，ａ０３＝０，ｂ２０＝ａ３０两种情况。本文讨论ｍ＝δ，ｌ＝１且２α＋δβ≠０的情况，得出系统这时最多有一个极限环，并给出确有一个极限环和不存在极限坏的条件。     

参差延迟对OQAM系统性能的影响

在实际的ＯＱＡＭ系统中，参差延迟是影响系统性能的一个重要因素。通过理论分析和计算机模拟，给出了在相位抖动下系统性能上限（输出信噪比）与参差延迟ｔ０及形成滤波滚降因子α之间的关系。结果表明，在相位抖动下，当ｔ０＝Ｔ／２（Ｔ为输入信号的波特周期）和α＝１时，ＯＱＡＭ系统具有最好的性能。     

体液粘弹性检测系统的实验研究——驱动系统的动态特性

运用机械阻抗法对自行研制的体液粘弹性自动检测系统的驱动系统进行动力学分析。结果表明：驱动系统可以简化为一个单自由度有阻尼的二阶振动系统，其固有频率和阻尼比分别为：ｆｎ＝８４±１．３Ｈｚ，ξ＝０．０５±０．０２３；激振量（即驱动电压ｖ（ｔ））和位移响应（即活塞位移ｘ（ｔ））之间存在着一定大小的幅值比Ｍｘｖ和相位差δｘｖ，基本上实现了不失真传递；驱动系统还具有比较好的稳定性。     

一个变系数热方程的初值问题的局部解的不存在性

本文在空间Ｃ（「ε０,Ｔ」,Ｌ＾ｐ）∩Ｃ＾１（ε０,Ｔ「,Ｌ＾内考虑边值问题 ｛δｕ／δｔ－１／ｔ＾αｕ＝│ｕ│＾ｒ－１ｕ ｔ〉ε０〉０ （１） ｌｉｍｕ ｔ ↓ε０（ｔ,ｘ）＝ψ（ｘ） ｘ∈Ｒ＾ｎ（２）其中γ〉１,ｐ≥１,ε０是一个固定的正数。在Ｌ＾ｐ内ψ（ｘ）≥０且不恒为零,α〉０,我们给出了问题（１）（２）有正解的一个必要条件,并研究了正解的不存在性。     

关于E^n中p维与q维超平面间的距离

设Ｅｎ中ｐ维与ｑ维超平面分别为πｐ：α１∧α２∧…∧αｐ∧（ｘ－ｘ０）＝０，πｑ：β１∧β２∧…∧βｑ∧（ｙ－ｙ０）＝０，｛γ１，γ２，…，γｔ｝是向量组｛α１，α２，…，αｐ，β１，β２，…，βｑ｝的一个极大线性无关组，则πｐ与πｑ间的距离平方为：ｄ２（πｐ，πｑ）＝｜δ０｜２－γ１δ０，…，γｔδ０［］γｉγｊ［］－１γ１δ０，…，γｔδ０［］Ｔ其中δ０＝ｘ０－ｙ０．     

水杨醛邻羟基苯乙酮缩苯胺类Schiff碱的IR和~1HNMR性质

合成了水杨醛缩苯胺类、邻羟基苯乙酮缩苯胺类两个系列Ｓｃｈｉｆｆ碱化合物共１２个，系统研究了其ＩＲ、~１ＨＮＭＲ波谱性质。在１~ＨＮＭＲ谱中，首次得出两个系列Ｓｃｈｉｆｆ碱化合物的羟基质子的化学位移值都与Ｎ－苯基上取代基的Ｈａｍｍｅｔｔ常数有很好的线性关系：δ＝１３．０６－０．７９σｒ＝０．９７　ｎ＝７；δ＝１４．２９－１．６９σ　ｒ＝０．９７ｎ＝５。     

水杨醛邻羟基苯乙酮缩苯胺类Schiff碱的IR和HNMR性质

合成了水杨醛缩苯胺类、邻羟基苯乙酮缩苯胺类两个系列Ｓｃｈｉｆｆ碱化合物共１２个，系统研究了其ＩＲ、ＨＮＭＲ波谱性质。在ＨＮＭＲ谱中，首次得出两个系列Ｓｃｈｉｆｆ碱化合物的羟基质子的化学位移值都与Ｎ－苯基上取代基的Ｈａｍｍｅｔｔ常数有很好的线性关系：δ＝１３．０６－０．７９ａ ｒ＝０．９７ ｎ＝７；δ＝１４．２９－１．６９ａ ｒ＝０．９７ ｎ＝５。     

用LMTO方法研究HgBa2CuO4中缺位氧对超导性的影响

用ＬＭＴＯ方法计算了ＨｇＢａ２ＣｕＯ４＋δ（δ＝０，１）的电子结构，并从态密度的变化，探讨了ＨｇＢａ２ＣｕＯ４＋δ的超导性的导电机制。     

亚纯函数与亚纯代数体函数的Julia点

讨论定义于│ｚ│〈１内的ｖ－值亚纯代数体函数ｗ＝Ｗ（ｚ）（ｖ＝１时，Ｗ（ｚ）就是亚纯函数）。证明了定理 如果Ｗ（ｚ）满足条件ｌｉｍ↑－↓ｒ→１Ｔ（ｒ）／ｌｏｇ１／１－ｒ＝∞则存在一个Ｊｕｌｉａ点ｅ＾ｉθ０（０≤θ０≤２π），使得对于任意给定的数δ（０〈δ〈π／２），在扇形域Δ（θ０，δ）＝｛ｚ││ａｒｇｚ－θ０│〈δ，│ｚ│〈１｝内，对任何复数值ａ，总有ｌｉｍ↑－↓ｒ→１ｎ（ｒ，（θ０，δ），ａ）     

定常奇异摄动系统的概周期解

本文考虑定常的奇异摄动系统（１．１）ｄｘ／ｄｔ＝ｆ（ｘ，ｙ，ε），εｄｙ／ｄｔ＝ｇ（ｘ，ｙ，ε）及其退化 系统（１．２）ｄｘ／ｄｔ＝ｆ（ｘ，ｙ，０），０＝ｇ（ｘ，ｙ，０）．假设系统（１．２）有一个非常数的概周期解（１．３） ｘ＝ｕ（ｔ），ｕ＝Ｖ（ｔ）．当系统（１．２）关于（１．３）的第一变分方程系恰具有一个广义零特征指 数时，我们在适当的条件下证明了对充分小的ε，系统（１．１）有唯一的概周期解ｘ＝ｘ（ｔ，ε）， ｙ＝ｙ（ｔ，ε）使得当ε→ｏ时，对一切ｔ有｜｜ｘ（ｔ，ε）－ｕ（ｔ）｜｜＋｜｜ｙ（ｔ，ε）－ｖ（ｔ）｜｜→０。 在证明中，我们首先推广了法坐标变换，进而建立指数型二分法，然后把问题化为非定常系统的 相应问题，从而利用Ｋ．Ｗ．Ｃｈａｎｇ［５］的结果加以解决．     

非晶态Fe77Cr13Zr10合金的临界现象

测量了非晶态Ｆｅ７７Ｃｒ１３Ｚｒ１０合金的磁化强度与温度和磁场的关系．在居里点附近样品的磁特性符合二级相变规律，得到临界指数β＝０．４０，γ＝１．４５，δ＝４．８５，样品的居里温度Ｔｃ＝（２１２．１±０．３）Ｋ．在实验误差范围内，临界指数β、γ、δ满足关系式γ＝β（δ－１），在１９０～２５０Ｋ温度范围内，实验数据满足二级相变的磁状态方程．     

一类三次系统的极限环

本文研究描述两种群相互作用数学模型中食饵种群具有常数投放率的三次Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ微分系统＾「１」：ｄｘ／ｄｔ＝ｘ（ａ０＋ａ１ｘ－ａ２ｘ＾２－ａ３ｙ－ａ４ｙ＾２）＋Ｆ０｛ｄｙ／ｄｔ＝ｙ（ｘ＾２－１）应用微分方程定性理论，在一定的条件下，讨论了该系统极限坏的存在性、唯一性等问题。     

利用Jourdain原理研究二阶非完整系统的守恒律

目的研究具有二阶非完整约束的力学系统守恒律．方法利用Ｊｏｕｒｄａｉｎ变分原理∑Ｎｉ＝１（Ｆｉ－ｍｉｒ¨ｉ）·δ１ｒ．ｉ＝０,引入Ｊｏｕｒｄａｉｎ生成元（Δ１ｑｓ）．＝εＦｓ（ｔ,ｑ,ｑ．）,（Δ１ｔ）．＝εｆ（ｔ,ｑ,ｑ．）和推广的Четаев定义∑ｎｓ＝１φβｑ¨ｓδ１ｑ．ｓ＝０,得到无限小变换下列的不变性条件．结果当无限小生成元ｆ,Ｆｓ满足一定条件时可得到系统的守恒律．结论推广了完整系统和一阶非完整系统的相应结果,二阶非完整系统也存在守恒律．     

关于约化李代数结构常数的一个公式

使用分析的方法得约化李代数结构常数适应的一个公式，这就是Ｃｉ＝Σ（ｎ，ｊ＝１，ｊ≠１）（－１）＾ｊＣ＾ｊｎδ（ｊ，ｉ）＝０，ｉ＝１，…ｎｂ。这里Ｃ＾ｊ ｊｉ是结构常数：δ（ｊ，ｉ）的值，当１，…ｉ，…，ｊ，ｉ，ｊ＋１…ｎ是偶排列时为１，否则为－１，这里ｉ表示该排列中ｉ不出现在第ｉ个位置上。     

液体过热亚稳态研究（Ⅱ）

从化学热力学角度分析液体热现象，据热力学稳定准则δＦＴ，ｖ≥０得二元液体混合物的稳定条件与稳定极限，将Ｐ－Ｒ状态方程应用到稳定性极限关系式，导出过热极限与临界温度的关系，并修正该状态方程中ｋ表达式中的常数，最后，提出一种全新的计算二元液体混合物的临界温度的方法，根据修正后的ｋ表达式，利用临界温度与过热极限的关系，以实现测定的二元液体混合物的过热极限为基础，对８种二元液体混合物的临界温度进行预测，所     

关于Birkhoff系统的周期解

该文利用广义导引函数方法证明了Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统存在Ｔ周期解，其中ε是小参数，Ω１可逆，Ω２（ｘ）在Ｒ２ｎ上有界，Ｂ１反对称，Ｂ２（ｔ，ｘ）关于ｔ是Ｔ周期的，关于Ｘ在远离ｘ＝０处亚二次且的本征值都有非零实部。对上述系统的自治情形用分歧方法证明了在平衡态附近有在给定的等量面上的周期解，其中可逆，Ｂ１负定，Ω２（ｘ）和Ｂ２（ｘ）在ｘ＝０附近超二次。     

二阶阻尼Hamilton系统的周期解

该文讨论了二阶阻尼Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统ｘ＋ａｘ＋Ｖ（ｘ）＝０，ｘ∈ＲＮ，ａ∈Ｒ的周期解的存在性。利用极小极大方法证明了当Ｖ满足（Ｖ１）Ｖ∈Ｃ１（ＲＮ，Ｒ），Ｖ（ｘ）＞０，ｘ∈ＲＮ＼｛０｝，（Ｖ２）当｜ｘ｜→０时，Ｖ（ｘ）＝０（｜ｘ｜２），（Ｖ３）存在常数μ＞２，ｒ＞０，使得，０＜μＶ（ｘ）≤ｘ·Ｖ（ｘ），｜ｘ｜≥ｒ时，存在非常数周期弱解。     

一类整函数与亚纯函数的复合增长性

得到如下结果：设ｆ级为λｆ的超越亚纯函数，ｇ为超越整函数，ｇ（０）＝１且Ｔ（ｒ，ｇ）＝Ａ（ｌｏｇｒ）＾ａ（０〈Ａ〈∞，Ａ〉１均为常数）。