非线性互补问题的Kantorovich定理

非线性互补问题是数学物理和经济管理中出现的一个重要问题,其数值解近年来受到人们的重视.Newton法与拟Newton法是求解非线性互补问题的重要方法.对非线性方程组的Newton法和拟Newton法,已有较完善的半局部收敛性理论.本文将对非线性     

双边投影拟牛顿法的收敛性

对于带非线性等式约束的极值问题minf(二),5.r.c以)~0,其中f:R.一R‘及;c:砂一R,是二次可微函数,。(,,不久前Noeedal与overton(见SIAM J.N,-二r.An。1.,1985)提出了一个双边投影拟牛顿法.其基本出发点是对列满秩矩阵盛‘(,)使用QR分解:二‘(:)一[y、二),z(,)一{“分)1, t 01数在x*处的Hesse矩阵).无论是理论分析或计算实例都表明,当初始状态并不极其理想时,收敛性不能得到保证. 为此,我们考虑使用线性插值的Flotc-her可微精确罚函数 中。(a夕。)垒f(二。+a夕*d,)一c(x, +a声*d。)丁工(x*+。夕*d。) 口一‘- +于}}c(x*+a夕,d*)1}’, 2…     

双层优化问题的信赖域算法

基于无约束非光滑优化问题的信赖域算法,给出了一种求解下层为线性约束的强凸优化问题的双层优化问题信赖域算法,并证明了该算法的整体收敛性。     

半线性退化双曲拟双曲耦合方程组

其中A_m与B_m是非负定常数矩阵,u与f(u)是J维向量函数。(1)式包含着物理、生物、力学等问题中出现的许多方程组。如半线性双曲方程(Klein-Gordon,Sine-Gordon,非线性强迫弦振动等),半线性拟双曲方程(神经传播方程等)以及部分双曲型与部分拟双曲型耦合方程组。本文用Galerkin方法讨论(1)的周期边界问题     

非线性连续二阶扩张状态观测器的分析与设计

非线性连续扩张状态观测器（ＥＳＯ）是不同于以往输出误差校正方式的新型观测器,难以用传统观测器设计理论进行理论分析。用自稳定域理论分析二阶ＥＳＯ的收敛性及估计误差问题,揭示采用非光滑连续结构的优越之处。     

计算复杂穆斯堡尔谱的一种方法——含有修正因子的高斯-牛顿法

一、引言穆斯堡尔谱学是近代进行物质微观结构分析的重要方法之一。在穆斯堡尔谱学的研究中,慎重地选择计算方法,并通过电子计算机用合适的程序来拟合谱线,找出谱中各峰的位置、强度和宽度等参数值,是一项重要的工作。目前拟合穆斯堡尔谱最常用的是高斯-牛顿法。它对一些简单而分辨得较好的谱线计算     

颗粒流体系统的宏观拟颗粒模拟

拟颗粒模拟（pseudo-particle modeling,PPM）是一种粒子方法（PM）,提出于1996年,虽然它很适合微观颗粒流体系统的模拟,但在实际系统中的应用却受到计算量的严重限制。结合加权平衡和有限差分等手段将粒子间作用提升到符合Navier-Stokes(N-S）方程的流体微元尺度,进一步提出了宏观拟颗粒模拟（MaPPM）,应用此模型,模拟了一维Poiseuille流,并通过与另一相关PM－－光滑粒了流体力学（SPH）的定量比较,说明了其优越的精度与计算效率,在单颗粒绕流、双颗粒沉降和多颗粒流化的模拟中也获得了合理的曳力系（CD）和原PPM未能获得的细胞的瞬时流场,并显示了良好的收敛性和稳定性。     

可行点算法类及其全局收敛性

在非线性规划中利用某些统一处理方法来研究算法的结构和收敛性是非常有效而且简单的.Huang利用参数变换成功地处理了拟Newton算法;zangwill引进点到集映射研究了最优化算法的收敛性;越民义、韩继业和姚恩瑜将许多可行方向算法统一为一种含参数的算法模型,并且以此建立了一类具有全局收敛性的算法.本文提出了可行点算法的一般模型     

带有临界指数的半线性椭圆型方程的非平凡解

设为有界的光滑区域,考虑具临界指数的半线性椭圆边值问题非平凡解的存在性,此处λ是实常数,α(x)∈C~2(Q),α(x)≥0。问题(P)由文     

凸规划的极大熵方法

极大熵方法是近几年发展起来的求解非线性规划的一种有效方法.这种方法构造一光滑函数一致逼近最大值函数,将多约束非线性规划用单约束规划来近似,通过解决单约束问题得到原问题的近似解.本文对凸规划的极大熵方法研究其重要的性质,并首次证明了收敛性定理.讨论如下问题