一种等级晶格上Gauss模型的临界性质

应用实空间重整化群的方法,研究了外场中一种等级晶格上Gauss模型的相变和临界性质,求出了系统的临界点和临界指数.结果表明,此系统存在一个临界点,与特殊钻石型等级晶格上的Gauss模型相比较,系统的临界指数发生了变化.     

S1×S3作用下的同伦不动点集的有理同伦型（英文）

确定了S¹×S³作用在特定有理复形上的同伦不动点集的有理同伦型;证明了某一类空间M椭圆等价于其同伦不动点集Mh（S¹×S³）的任意连通分支椭圆.     

二维三角晶格Ising模型的蒙特卡罗重正化群计算

用蒙特卡罗重正化群方法计算了二维三角晶格Ising模型的不动点,以及热临界指数和磁临界指数.发现多数法则的重正化群变换得到的不动点远离临界点,临界指数与精确值比较接近.说明多数法则对于求解该问题并不是一个好的变换方法,但是对临界指数的求解没有多大影响.     

Koch曲线上S4模型的临界性质

用部分格点消约重整化群变换的方法 ,研究了无分支Koch曲线上S4 模型的相变和临界性质 ,求出了临界点和临界指数 .结果表明 :系统只存在一个Gauss不动点 ,此分形上的Gauss模型和S4 模型属于同一普适类 .     

金刚石晶格上S4模型的相变

应用实空间重整化群的方法,研究了金刚石晶格上S~4模型的相变,求得了系统的临界点.分析可知,本系统只存在Gauss不动点而无Wilson Fisher不动点,与金刚石晶格上的Gauss模型相比较,系统具有相同的临界点,表明它们属于同一个普适类.     

正方形晶格上反铁磁Gauss模型的相变

应用键移重整化群的方法,研究了正方形晶格上反铁磁Gauss模型的相变,求出了系统的临界点和临界指数.结果表明,此系统存在有限的温度相变,与该晶格上的Ising模型相比较,系统的临界指数发生了变化.这表明它们属于不同的普适类.     

特殊钻石型等级晶格上Gaussian模型的重整化群方法

在一种特殊钻石型等级晶格上,给出了推广后的Ｇａｕｓｓｉａｎ模型的重整化群变换方法,求出了临界点和临界指数。结果表明：这样一种特殊钻石型等级晶格和一般的一族有晶格的铁磁相变性质属于不同的普适类。     

正方形晶格上反铁磁Gauss模型的相变

应用键移重整化群的方法，研究了正方形晶格上反铁磁Gauss模型的相变，求出了系统的临界点和临界指数．结果表明，此系统存在有限的温度相变，与该晶格上的Ising模型相比较，系统的临界指数发生了变化．这表明它们属于不同的普适类．     

等级晶格上Ashkin-Teller模型的相变

采用实空间重整化群变换的方法,研究了一种具有不可约生成元的等级晶格上Ashkin-Teller模型的相变。通过重整化群变换的递推关系,得到了不动点和相变的临界指数。     

一种等级晶格上Gauss模型的重整化群方法

Gauss模型的自旋可以连续取值,因此,研究该模型的相变对于更好地理解铁磁体的临界性质具有十分重要的意义。本文应用实空间重整化群的方法,研究了一种等级晶格上推广的Gauss模型的相变和临界性质,求出了系统的临界点K=b33。根据RG变换理论,求得系统比热临界指数和关联长度的临界指数分别为容上的电荷清除掉,如图2(c)所示。α=0.758和v=0.414。     

分形上Ising模型的临界性质

应用实空间重整化群的方法,研究了一种分形上Ising模型的相变和临界性质,求出了系统的临界点0.264,根据RG理论,得到了系统的临界指数。与该分形上Gauss模型比较,系统的临界点和临界指数都发生了变化。     

特殊钻石型等级晶格上 Q态 Potts 模型的临界性质

通过重整化群的方法,讨论了特殊钻石型晶格上Q态potts模型的相变,求得了系统的临界点,并且得到了关联长度的临界指数。由结果可知,该系统存在有限温度的相变,并且系统的临界点随着Q值的增加而变大。     

外场中一种钻石型等级晶格上Gaussian模型的临界性质

利用重正化群变换方法,在一种特殊钻石型等级晶格上研究了有外场存在时Ｇａｕｓｓｉａｎ模型的临界性质。结果表明：与一般的钻石型等级晶格上的结果相比,在临界点点上,格点近邻相互作用和外人有相同的形式,但临界指数不相同,这表明这两种晶格的铁磁性质属于不同的普适类。     

三角晶格Ising模型Monte Carlo模拟的GPU加速算法

在分析传统Monte Carlo算法的基础上,针对三角晶格Ising模型提出了一种基于GPU的并行模拟方法,大大提高了算法的效率。对1024?024的模型,实现了69倍的加速比。通过该算法所得数据分析模型的临界行为,获得了高精度的临界点βc = 0.27466(1)和临界指数yt =1.01(2),yh = 1.8756(3)。