正交样条小波的周期化

本文对正交样条小波进行周化，给出了周期正交样条小波的分解与重构算法．用这种周期正交样条小波可方便地处理有限区间上的问题．     

一类二次样条插值的B—Spline函数表示及其应用

等距二次样条可以用B-Spline函数表示如下: S(x)=∑C_jΩ(x-j)为了确定{C_j}常导致解带状线性方程组。本文将建立关于系数C_j计算的直接公式。其结果可应用于一类三对角阵求逆,并可得到判定二次样条单调及保凸的充分必要条件。     

时间分数阶扩散方程的三次样条差分格式

提出求解时间分数阶扩散方程的三次样条差分格式,证明该格式是无条件稳定的,其局部截断误差阶为O(Δt+Δx2)。该分数阶扩散方程是将一般的扩散方程中的时间一阶导数用α(0<α<1)阶导数代替所得到的。数值算例表明三次样条差分格式是有效的。     

三次样条函数的逐项渐近展开

本文利用Peano核定理研究了三次样条(Ⅰ)型插值误差的逐项渐近展开,在此之前样条插值的渐近展开仅局限于周期型条进行,关于端点型样条插值尚无进展。     

治理视角下的独立学院演化

首先厘清独立学院治理的内涵,然后分别阐述独立学院外部治理由(产权主体)一元向多元,单治向共治,人治向法治,一效向双效演化;独立学院内部治理(产权)由模糊向明晰演化,(办学)由自发向自主演化。最后阐明独立学院通过撤、并、转、留等方式实现发展路径的演化。     

样条小波有限元法

用样条小波,有限元法解扁壳问题,并与级数解进行了比较。     

一般二点端点条件下的三次样条插值(Ⅰ)

本文用差分方程的理论研究在均匀网格情形下满足一般二点端点条件的三次样条插值,得出在条件(S_M)或(S_m)下,当N充分大时,它的存在性、唯一性和收敛性定理。     

三重叠五次样条插值的渐近误差估计

讨论了三重叠五次样条插值,证明了在等距剖分下,五次样条及其叠样条均以h~6的精度分别逼近f(x)和f'(x),f"(x),f'"(x).所得格式非常简洁.具有很强的实用性。     

一类二次样条和2K次自然样条的变分性质

众所周知,以三次样条为代表的奇次样条函数具有优良的变分性质(见[1]),关于偶次样条的变分性质目前的工作不多。李岳生于[2]及A·Sharma等人于[3]中各自就所提出的二次及偶次样条的扦值问题,指出了它们的变分性质(使得某个泛函达到极小)。本文首先将指出[2]和[3]中分别定义的一类扦值样条将具有等价性质,因此有一类二次扦值样条能使[3]中所定义的泛函达到极小。其次本文将定义2K次自然样条,并讨论它的变分性质。     

反对称角铺设层合板振动分析的样条有限元法

本文用样条有限元法，分析了反对称角铺设层合板的自由振动问题．在用三次B样条函数构成的样条基对诸独立位移分量进行插值后，根据瑞利-李兹法导出了特征方程，分别计算了反对称角铺设层合板在不同长宽比、不同铺层数、不同铺设角情况下的固有频率，并将有关结果与已有的成果进行了比较．     

边界轮廓特征的多分辨率弹性配准

提出一种基于边界轮廓的多分辨率弹性配准方法.首先用C-V(Chan-Vese)模型提取人脑图像的边界轮廓.接着使用模拟退火方法结合B样条插值函数来配准边界轮廓点集,在退火过程中通过使用多分辨率策略,在获得精细边界轮廓的同时加快了配准速度.最后利用B样条插值函数完成图像配准.实验结果表明,该算法在保证与同类算法相同精度的前提下,实现了快速弹性配准.     

一元顶样条结构

使用重心坐标,以B-网为工具研究了一元顶样条的结构,给出了一元顶样条存在的充要条件;获得了基本顶样条的显式表示;得到了适合于Hermite插值的顶样条;讨论了顶样条与多结点B样条的关系。     

带形状调整参数的二次B样条曲线(Ⅱ)

本文主要研究用带有形状参数的变换矩阵方法将已知的二次B样条曲线的控制点转换为一组新的控制点,从而生成与参数相关联的B样条曲线.分析了形状参数几何意义.探讨了在这种方法下生成带形状调整参数曲线中的连续性.     

关于叠四次样条插值逼近导函数

对一类四次样条插值函数，给出了关于的叠样条插值，通过边值条件的适当选取，证明了在等距剖分下，所给叠样条和均以ｈ４的精度分别逼近和。所用方法可用于偶次插值样条的叠样条研究．     

有限区间样条小波插值的逼近性质与它的并行算法

研究了有限区间样条小波插值函数的逼近性质，证明了三次单节点样条小波插值函数是样条小波空间中的最佳逼近函数，并利用这一结果得到了样条小波插值的并行运算格式。     

用样条配点法求解反对称角铺设层合板响应的统计特性

工程结构中的复合材料层合板的几何参数往往具有随机性质.如何研究随机参数层合板响应 的统计特性,这对正确估计结构设计的可靠性有着非常重要的意义.用样条配点法,将复合材料层 合板结构离散后,应用Lagrange方程,建立了复合材料层合板的力学模型,研究了随机参数反对称 层合板响应的统计特性,推导出层合板位移、速度和加速度的标准差.在数值算例中,对于各种边界 条件,选择样条函数作为振型函数,用样条配点法求出了结构的位移响应量及统计特征值,并与 Newmark法进行了比较,验证了该方法的有效性.     

圈C_3的(G_(r_1),St(r_2),G_(r_2))-冠的优美性

给出圈C3的(Gr1,St(r2),Gr2)-冠和圈C3的(G0,(Gr1,St(r2)),Gr2)-冠的定义,讨论圈C3的(Gr1,St(r2),Gr2)-冠和圈C3的(G0,(Gr1,St(r2)),Gr2)-冠的优美性,用构造性的方法给出了圈C3的(Gr1,St(r2),Gr2)-冠和圈C3的(G0,(Gr1,St(r2)),Gr2)-冠的优美标号。     

Cesaro方法在球面曲线上的应用

本文用Cesàro不动条件证明了球面曲线的两个充要条件,(定理1.定理2)并对已有四个球面曲线的充要条件(推论1、2、3、4)给出简捷的证明。     

单边无限区间上的样条插值

本文讨论了单边无限区间上的三次样条插值问题,首次得到了插值样条余项的逐项渐近展开.所用方法完全可推广到高次样条的相应插值问题。     

B样条曲面构建算法设计与实现

本文重点介绍了B样条曲面的基本概念、性质和分类,主要研究B样条曲面的基本原理和构建算法的实现,通过对B样条基函数进行详细研究,引入两个参数后,能更加灵活地调整曲线。最后,基于OpenGL生成两片均匀B样条曲面,并给出了运行结果。