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1.
本文通过建立概率模型,分别运用完备事件组、全概率公式及随机变量的数字特征等方法,举例证明了几类组合恒等式;既是概率论在证明组合恒等式方面的广泛应用,又充分展现了概率证法的独到之处。 相似文献
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本文研究用概率方法,针对待证明的恒等式,构造适当概率模型,再运用概率论的有关性质、公式、结论和数学特征等,计算出所构设模型中相关事件的概率,进而推导出欲证结论,使组合恒等式的证明更加简便极容易掌握。 相似文献
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李智明 《新疆师范大学学报(自然科学版)》2007,26(4):24-27
文章通过概率论的思想方法来解决其它数学领域中的问题,如:组合恒等式,不等式的证明,级数、积分和极限等,得出一个一般的概率的思想方法。 相似文献
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姚仲明 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2006,12(3):23-25,35
本文通过几个实例说明对一些组合恒等式的证明可以用求概率的方法得到。甚至运用求随机变量的数字特征(如数学期望)加以证明,这就为我们解决组合恒等式证明问题带来了极大的方便。 相似文献
7.
《组合数学》教学指导 总被引：3，自引：0，他引：3
本文主要从组合数学的研究方法及主要内容来介绍组合数学的主要知识点。它包括排列组合的基本计数方法，组合恒等式的证明技巧中常用的公式及其技巧，母函数求特殊容量限制的排列和组合问题，以及利用间接方法来求解计数问题的容斥原理，解决特殊计数的整数分拆，以及如何建立递归关系，用递归关系求母函数的方法，解决存在问题的鸽巢原理及Ramsey的问题，还有集合上等价类计数问题的Polya计数定理应用。 相似文献
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陈智敏 《广州大学学报(自然科学版)》2006,5(4):11-13
介绍了证明组合恒等式的生成函数法和牛顿公式法,并通过这两种方法得到了几个重要的组合恒等式.与以往的证明方法相比,生成函数法和牛顿公式法更准确,更简洁清晰. 相似文献
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《安庆师范学院学报(自然科学版)》1993,(1)
<正> n(≥4)重积分的计算是一个很困难的问题,所以概率论中经常避免n重积分的计算。例如求随机变量的分布函数,通常是利用特征函数作为工具。本文就是利用刘维尔公式解决概率论中的有关问题。 为方便起见,我们不加证明地引进如下的刘维尔公式: 相似文献
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恒等式的组合证明赋予了恒等式一定的组合意义,组合证明最常用的方法是分别用两种不同的方法对恒等式的两端进行计算.本文主要讨论了利用分析学,子空间集合和格路模型方法来证明组合恒等式. 相似文献
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利用常见的两个组合恒等式以及初等方法,得出了4个有规律的组合数倒数的组合恒等式,以及两个重要推论,即无限求和公式和简单组合公式。 相似文献
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孙映成 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2005,23(2):15-18
利用Lagrange-Buermann反演公式得到了Vandermonde卷积公式，由此得到Abel恒等式的特殊情形和一些很有意义的组合恒等式． 相似文献
13.
恒等式证明的概率模型法 总被引：1，自引：0，他引：1
姚仲明 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2003,9(4):37-38
本文利用建立概率模型,证明几个重要的恒等式。有些恒等式用常用的分析方法证明是很不易的,但建立了概率模型后,通过求概率或求数学期望,很方便地把恒等式证明出来。 相似文献
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双叶 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》2011,26(6)
恒等式的q-模拟及组合证明对于组合数学的研究有非常重要的意义,赋予了恒等式一定的记数意义,而且使数学的各学科知识与组合数学有机地结合在一起,一直以来都受组合学家们的重视.本文介绍了一些与二项式系数恒等式的q-模拟有关的基本知识及子集—子空间模拟的一般方法,并给出两个求和公式的q-模拟的组合证明. 相似文献
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利用组合计数理论、数列和级数知识,采用构造证明的方法研究了量子计数中多色球非空分法数问题,得到了多色球非空分法数问题的两个计数公式,并得到了一个组合恒等式。 相似文献
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Dilcher公式是一个非常有趣的组合恒等式。首先利用数学归纳法,重新证明了一个含有自由变量x的q-二项式恒等式。再对该公式应用高阶求导技巧,在得到1个一般的递归关系式的基础上,利用机械化方法给出了Dilcher公式一种新的推广形式,并由这个公式可以得到许多新的有意义的组合恒等式。 相似文献
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利用双边超几何级数 -求和定理以及Bell多项式的理论，本文建立了推广的调 和数的一个一般公式，基于这个公式，得到了一系列调和数恒等式。 相似文献
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《安庆师范学院学报(自然科学版)》1994,(1)
<正> 引言 众所周知,人们常用概率论的思维方法证明分析中的组合恒等式,所用的方法是构造完备事件组:A_1,A_2,…,A_n,A_i∩A_j=φ,i≠j,i,j=1,2,…,n,且 A_i=Ω(Ω是必然事件,φ是不可能事 相似文献