含智能提示限速的全速度差模型的稳定性和孤立波

给出了含智能提示限速信息的速度差模型.通过稳定性分析导出了模型的稳定性条件,结果表明智能限速信息提示扩大了交通流的稳定区域,并对稳定性条件进行了3种精准分析.通过约化摄动方法在稳定区域导出Burgers方程,并给出其孤立波;在亚稳定区域内导出KdV方程,并给出其孤立波;在不稳定区域,导出mKdV方程,并给出其扭结-反扭结波解.根据孤立波解对交通流进行了相应的阐释.     

考虑后视效应和速度差信息的跟驰模型

考虑后视效应和速度差信息的共同作用,基于全速度差(Full Velocity Difference,FVD)模型,提出了一个扩展的跟驰模型．通过线性稳定性分析,得到了该模型的线性稳定性判据;运用非线性分析方法分析了临界稳定点附近交通流密度波的变化,导出了描述交通阻塞相变时的mKdV方程．对扩展模型进行数值模拟和分析,结果表明考虑后视效应和速度差信息的影响能够增强交通流的稳定性,能有效抑制交通阻塞．     

考虑延迟效应的交通流宏观流体力学模型

【目的】研究延迟效应的高阶宏观流体力学模型及其对交通流密度波产生的影响。【方法】通过宏观转化法将微观量转换成宏观量,推导出关于延迟效应的高阶动力学模型。同时结合交通流的守恒连续性方程,对新的动力学模型进行线性分析和非线性分析。用迎风格式数值模拟研究在不同延迟时间和密度下的交通流的成簇效应和系统的稳定性。【结果】推导出的模型具有各向异性的特性。在线性稳定性分析和非线性分析中分别推导出在微扰的条件下交通流的稳定性条件和描述密度波的KdV-Burgers方程,并求得密度波解。数值模拟结果表明考虑了延迟效应的模型系统不稳定状态范围在缩小。【结论】考虑了延迟效应的宏观流体力学模型,交通流成簇效应减弱。这表明交通流的拥堵得到抑制,有利于系统稳定。     

双车跟驰模型稳定性及非线性分析

考虑双前车信息的影响,提出了交通流双车跟驰模型. 通过线性稳定性分析,得到了改进模型的稳定性条件,改进模型通过调节次近邻前车信息,提高了交通流的稳定性. 并对改进模型进行了非线性分析,获得了不稳定区域下的扭结一反扭结密度波. 模拟结果与解析结果一致. 数值模拟结果也表明,次近邻前车对交通流存在不可忽视的影响.     

考虑相对流量影响的交通流合作驾驶格子模型

基于交通流合作驾驶格子模型,考虑相对流量的影响,提出了改进的交通流合作驾驶格子模型.稳定性分析表明改进模型的稳定区域明显扩大.通过非线性分析获得了mKdv方程.数值模拟进一步说明,改进模型通过考虑相对流量对交通流的影响,增强了交通流的稳定性.     

斜坡道路考虑平均流量差预期效应的格子流体力学模型

为了研究斜坡道路上平均流量差预期效应对交通流的影响,提出了一种改进的格子流体动力学模型.采用控制理论方法得到了改进模型的线性稳定条件,并利用约化摄动法得到了稳定性临界点附近的mKdV方程,用以描述交通密度波的演变特征.通过数值模拟演示了考虑平均流量差预期效应的交通流的演变过程,并验证了理论分析的结果.模拟结果显示,在坡度公路上考虑平均流量差预期效应有利于缓解交通拥堵.     

考虑前方交通状态的交通流格子模型与数值模拟

考虑前方交通状态对驾驶行为的影响,提出了新的交通流格子模型.通过线性稳定性和非线性分析,获得了改进模型的中性稳定性条件和mKdv方程密度波解.理论分析和数值模拟表明,驾驶员通过关注前方交通状态,选择平稳的驾驶行为,减少不必要的加减速行为,保证车辆的平稳运行,从而进一步改善交通,增强交通流的稳定性.     

基于WENO-Z+重构的熵稳定格式求解LWR交通流模型

构造了交通流LWR模型方程相应的熵稳定格式.在数值模拟时,单元交界面的离散采用五阶WENO-Z+重构,时间方向的推进采用强稳定的三步三阶Runge-Kutta方法,从而得到了一种高精度、高分辨率以及数值稳定的熵稳定WENO-Z+格式.将新构造的熵稳定WENO-Z+数值算法应用于多个实际交通流问题的求解中,结果显示,该算法对激波有良好的捕捉效果,在间断区域没有非物理振荡,是模拟交通流LWR模型的理想方法.     

求解四阶多项时间分数阶混合扩散-波方程的二阶差分格式

为求解二维四阶多项时间分数阶混合扩散-波方程,基于降阶法将时间分数阶扩散项和分数阶波动项分别转换为时间分数阶积分项和扩散项,并在时间方向分别应用L2-1_σ公式和分片线性插值方法进行离散,对空间四阶导数项也进行降阶处理,建立差分求解格式.利用能量分析法对所得格式的稳定性和收敛性进行严格分析,结果显示其无条件稳定且在时间和空间方向上都是二阶收敛.数值算例证实所得数值格式的精度和有效性.     

1<α<2阶非线性分数阶微分方程解的渐近稳定性（英文）

主要讨论了一类阶数为1α2的非线性分数阶微分方程解的渐近稳定性.这类方程首先被转化为带有分数次积分扰动的常微分方程,进而运用Banach压缩映照原理,建立了一些保证这类方程的解渐近稳定的充分条件,围绕非线性分数阶微分方程的稳定性分析进行了新的尝试.最后通过举例说明该方法的有效性.     

1 < α < 2阶非线性分数阶微分方程解的渐近稳定性

主要讨论了一类阶数为1＜α＜2的非线性分数阶微分方程解的渐近稳定性.这类方程首先被转化为带有分数次积分扰动的常微分方程,进而运用Banach压缩映照原理,建立了一些保证这类方程的解渐近稳定的充分条件,围绕非线性分数阶微分方程的稳定性分析进行了新的尝试.最后通过举例说明该方法的有效性.     

非线性时间分数阶Klein-Gordon方程的精确行波解

利用分数复变换将非线性时间分数阶Klein-Gordon方程转化为等价的非线性常微分方程;利用平面动力系统理论和方法给出了Klein-Gordon方程存在4个钟状孤波解、4个扭状孤波解和无穷多个周期解;通过辅助方程法给出了时间分数阶Klein-Gordon方程的4个扭状孤波解和周期解的精确表达式.     

电荷密度波电输运方程——Grüner方程解的周期性

Grüner方程是研究电荷密度波的经典模型,它是一个非线性微分方程,没有解析解.通过理论分析和数值计算,给出Grüner方程的稳定解dφ/dt是一个与sinφ有相同周期的函数的见解.由此,可以方便自然地导出电荷密度波的滑移电流遵循欧姆定律的结论,并得到与Fleming的经验公式完全相同的非线性电导公式,有助于进一步理解Grüner方程和电荷密度波输运过程之间的关系.     

考虑多倍驾驶员预测效应的交通流格子模型与数值模拟

考虑多倍驾驶员预测效应,提出一个新的交通流格子模型.通过线性稳定性理论,获得了线性稳定性条件,结果表明考虑多倍驾驶员预测效应,改善了交通流的稳定性.同时得到了优化驾驶员预测效应状态.通过非线性分析推导出mKdV方程来描述扭结-反扭结波解.数值模拟证实,考虑多倍驾驶员预测效应能够有效抑制交通阻塞.     

车联网环境下考虑侧向间距的跟驰模型

为了更好地刻画车辆的跟驰行为,改善交通流的稳定性,在车联网环境下,根据侧向间距确定车辆受前车运动信息的影响程度,提出了一个改进的跟驰模型.首先,利用微小扰动法得到了模型的临界稳定条件,将改进模型的稳定区域与最优速度模型、全速度差模型的稳定区域进行了对比.其次,分析了在不同侧向间距和速度差敏感系数下模型稳定区域的变化情况.最后,在周期性边界条件下,考察了模型所描述的交通流在受到初始扰动后的演化过程,得到了不同侧向间距和速度差敏感系数下交通流的仿真结果.理论分析和仿真结果均表明:考虑侧向间距和前车运动信息能有效增强交通流的稳定性;改进的跟驰模型能有效地改善交通流的稳定性,并能在一定程度上缓解交通拥堵,增大道路容量,提高通行效率.     

驾驶员视角和后视效应对交通流稳定性的影响分析

交通流跟驰模型是微观交通流仿真和交通安全评估的重要工具,在城市交通规划、交通运行宏观调控等方面广泛运用.传统交通流跟驰模型主要考虑车辆参数,对于驾驶员因素不够重视,本文将驾驶员视角引入全速度差(FVD)模型,研究基于FVD模型的扩展模型,结合驾驶员后视效应,利用线性稳定性分析扩展模型的交通流稳定性特点.通过将驾驶员视角用驾驶车辆体型参数进行数据量化,分析车辆体型参数对交通流稳定性的影响.仿真实验表明:本文研究的扩展模型在车距较小的情况下交通流稳定性要优于FVD模型;驾驶员对视角变化的敏感系数越高,整个交通流越稳定;驾驶员后视概率越高,交通流越稳定;对于大型车辆,车流高峰时期为其开辟专用车道能够提高该阶段交通流稳定性.     

交通流优化速度差模型的非线性分析

利用约化摄动法对彭光含等人提出的新的交通流微观跟驰模型的波动特性进行了分析,分别得到中性稳定区域内中性稳定线附近的KdV方程和不稳定区域内临界点附近的mKdV方程,并且通过这两类方程的孤立波解及扭结-反扭结波解刻画了交通拥堵状况.     

一类时间分数阶传输线模型及仿真分析

针对传输线电压、电流波的传播特点,采用推广的时间分数阶传输线方程来描述传输线上电压、电流波的反常扩散过程;并应用分数阶Adomian分解方法对时间分数阶传输线方程进行瞬态分析,最后给出了无损传输线传输过程的仿真实例.仿真结果表明,引入时间分数阶导数的无损传输线模型能很好地描述无损传输线上电压、电流波的传播和扩散过程的瞬态特点,对于传输线的瞬态分析具有一定的实际意义,与常用的分数阶Laplace算法等相比,提出的求解算法具有仿真时间短、数据量较少和计算简单等特点.     

电荷密度波电输运方程——Grüner方程解的周期性

Grüner方程是研究电荷密度波的经典模型，它是一个非线性微分方程，没有解析解．通过理论分析和数值计算，给出Grüner方程的稳定解dψ/dt是一个与sinψ有相同周期的函数的见解．由此，可以方便自然地导出电荷密度波的滑移电流遵循欧姆定律的结论，并得到与Fleming的经验公式完全相同的非线性电导公式，有助于进一步理解Grüner方程和电荷密度波输运过程之间的关系．     

加速度与多速度差模型及稳定性分析

在多速度差模型(Multiple Velocity Difference Model, MVDD)的基础上,给出了一个扩展交通流模型--加速度差与多速度差模型(Multiple Velocity and Acceleration Difference Model, MVADM).在MVADM中,尝试利用前车的加速度差以提高交通流的稳定性.通过线性稳定性分析,发现与MVDM相比,MAVDM模型中自由流稳定的敏感系数临界值变小,稳定区域有明显增加.