带投资收益的离散风险模型研究

在离散复合二项模型中加入一个随机投资收益而得到带投资的离散风险模型,在这种模型下得到了破产概率所满足的积分方程,有限时间内破产、破产时刻、破产前一刻盈余和破产时赤字的联合分布的递推公式,也得到了和经典模型相类似的破产概率表达式和Lundberg不等式.     

离散时间风险模型下有限时间破产概率的近似

本文研究离散时间风险模型且个体净风险是重尾的有限时间内破产概率。在考虑利率的个体净风险的分布函数满足一些合理的假设条件下,利用随机变量加权和的概率方法,得到保险公司的有限时间破产概率近似表达式。     

再保险情形下离散时间过程的破产概率

文章研究在一定的再保险情形下,随机利率利息下的离散时间的破产概率问题.与经典的破产风险模型相比,一定比例下的再保险策略可以相应地降低保险公司破产的风险.给出了有限时间破产概率的递归积分方程,以及无穷时间破产概率的一个上界,在稳定控制策略下,得到了无穷时间下的破产概率的Lundberg上界不等式.最后,给出了最大上界定理的一个应用,考虑索赔额服从NWUC分布这一特殊情形下的一个结果的情况.     

带干扰混合保费的多险种风险模型

本文将保费混合收取的单险种风险模型推广为带干扰混合保费的多险种风险模型．并得到了这种风险模型的破产概率所满足的不等式及其一般公式．     

离散时间的双险种风险模型研究

在离散时间情况下,建立索赔过程都是复合二项过程的双险种风险模型并研究其破产问题,得到:罚金期望函数和破产概率满足的积分方程;有限时间内破产概率及破产时刻分布的递推公式;破产前一刻盈余的分布;破产时赤字的分布及破产前瞬时盈余与破产时赤字的联合分布.     

干扰条件下变破产下限多元风险模型的破产概率

近年来许多文献在研究风险模型的破产概率时假设破产下限为0,而在实际保险实务中,当保险公司的盈余过程低于某一限度时,保险公司就面临着破产。针对该问题,本文研究了干扰条件下多元风险模型在假定变破产下限的破产概率,得出了破产概率所满足的不等式和具体表达式,并且在破产下限为某些特征函数时,讨论了调节系数方程和调节系数的上下界。     

带干扰更新风险模型的有限时间破产概率

讨论了一个带干扰更新风险模型的有限时间破产概率问题．在假设索赔额服从次指数分布,利率为常数的情况下,得到一个关于有限时间破产概率的近似表达式,并将此结论与利率为0时进行了对比．     

有利息力情形下的有限时间破产概率

考察了有利息力风险模型的有限时间破产概率问题.在索赔额分布属于L∩D族的场合下,对于有利息力的Poisson模型,得到了有限时间破产概率的一致的渐近表达式;而对于有利息力的更新模型,得到了有限时间破产概率的渐近表达式.     

二维相关风险模型的破产概率

近年来一些文献对二维风险模型做了研究.文章进一步推广了二维风险模型,考虑了两种风险的相关性对破产概率的影响.本文建立了二维相关风险模型,定义了模型相对应的三种不同的破产概率,研究了在两种索赔相关的情况下,二维风险模型的破产概率.文章运用一维风险模型的相关理论得到了二维相关风险模型的破产概率满足的不等式.     

有限次索赔时间间隔服从不同分布的复合更新风险模型下的破产概率

讨论了更具一般意义的复合更新风险模型下的破产概率,在假定索赔分布属于重尾分布族和服从不同分布的索赔时间间隔为有限的前提下,得到了所期望的破产概率的尾等价式．这一结果恰与经典的Cramfir-Lunderg模型下的结论一致．     

相关利率离散时间比例再保险模型的破产问题

本文运用递推方法研究了利率具有一阶自回归相依结构的离散时间比例再保险风险模型,得到了破产前盈余分布、破产后赤字分布以及它们的联合分布所满足的微积分方程和破产概率所满足的积分方程.     

带扩散扰动项的保费随机收取的再保险与最终破产概率

研究在超额索赔再保险和保费随机收取的条件下,保险公司的最终破产概率问题,用鞅方法得到最终破产概率的上界以及最终破产概率的精确表达式。     

停止损失再保险与风险模型的有限时间破产概率

利用线性规划证明了停止损失再保险的最优性,在保费收取次数为负二项随机过程下,研究保险公司利用停止损失再保险最小化其破产概率的问题,用鞅方法得到破产概率的解析表达式及上界.     

超额赔款再保险的双Cox风险模型

随着保险业务的扩大与发展,保险公司必须购买某些险种的再保险来规避风险.为了研究保险公司购买再保险后的破产概率,文章讨论了一类保费收取与理赔发生都为Cox过程的超额赔款再保险风险模型,得到了一个破产概率明确的表达式及Lundberg不等式.     

再保险的COX风险模型

论述了保险公司再保险险种的破产概率情况,指出了随着保险业务的扩大与发展,保险公司为了规避风险进行再投保的风险情况,建立了再保险的COX风险模型,得到了破产概率明确的表达式及Lundberg不等式。     

稀疏过程下双Cox混合再保险风险模型的破产概率

研究了一类带投资和干扰的双险种再保险模型,考虑保单到达过程和理赔过程均为Cox过程,且后者是前者的一个p-稀疏过程,针对该改进模型,得到破产概率满足的上界及推广的Lundberg不等式。     

具有均值-方差保费原理的最优超额损失再保险

考虑具有均值-方差保费原理的超额损失再保险的最优策略问题,沿用Hipp的理论框架,以最小化破产概率为目标,得到一个Hamilton-Jacobi-Bellman方程,并证明了其解的存在性及最优性.     

带税收的红利最大化再保险模型研究

主要考虑一类带红利和税收的比例再保险盈余模型.以直到破产时红利的累积折现最大化为目标,其值函数为红利的累积折现,红利折现率为时间的函数.推导了相应值函数满足的一类HJB方程,同时对红利和再保险最优控制策略进行了分析.     

重尾分布下有限时破产概率的一致渐进分析

普遍认为的是相对于无限时破产概率,有限时破产概率比较有现实意义且有较大的研究难度,而在有限时破产概率的研究中,有限时破产概率的一致渐近性的研究又比非一致渐近性的研究更有价值.受文献[1]的启发,研究了更新模型中随机时破产概率ψ(x,T)的一致渐近性.在一些假设条件下,最终得到一致渐近公式ψ(x,T)～Eλ(T)F.