(L)ukasiweicz n值命题逻辑中公式的真度理论和极限定理

在Lukasiewicz n值命题逻辑中引入了公式的真度概念，得到了一个极限定理．表明当n趋于无穷时由公式的真度决定的真度函数τn收敛于积分真度函数τ，从而架起了离散值Lukasiewicz逻辑与连续值Lukasiewicz逻辑之间的桥梁．所得的结果是二值命题逻辑中相应结果的自然推广。     

Lukasiewicz命题逻辑中公式的Г-真度理论和极限定理

对“Lukasiewicz他值命题逻辑中公式的真度理论和极限定理”进行了再研究．（1）在Lukasiewicz n值命题逻辑中，给出了真度的赋值表示形式，该形式从赋值角度直接反映了公式的真度表示公式为重言式的隶属度的实质；（2）在Lukasiewicz n值命题逻辑中，利用真度的赋值表示形式提出了公式关于局部有限理论Г的Г-真度概念，给出了公式的Г-真度的几种等价形式及性质；（3）得到了Lukasiewicz n 值命题逻辑中关于Г-真度理论的极限定理；（4）给出了Lukasiewicz连续值命题逻辑中公式的Г-真度定义的合理形式，以及Lukasiewicz命题逻辑中真度的对称性定理；（5）在Lukasiewicz n值命题逻辑中，利用极限方法和Г-真度的赋值形式对公式关于无限理论Г的Г-真度问题进行了讨论．     

逻辑系统Ln中命题的真度理论

利用势为n的均匀概率空间的无穷乘积, 在n值广义Lukasiewicz命题逻辑系统中引入命题的真度概念, 证明了全体公式的真度值之集在上是稠密的, 并给出了公式真度的表达通式及真度推理规则; 利用真度定义了公式间的相似度, 进而导出了全体公式集上的一种伪距离, 为n值命题逻辑的近似推理理论提供了一种可能的框架.     

逻辑系统L*n中命题的真度理论

利用势为n的均匀概率空间的无穷乘积, 在n值广义Lukasiewicz命题逻辑系统Ln^＊中引入命题的真度概念, 证明了全体公式的真度值之集在上是稠密的, 并给出了公式真度的表达通式及真度推理规则; 利用真度定义了公式间的相似度, 进而导出了全体公式集上的一种伪距离, 为n值命题逻辑的近似推理理论提供了一种可能的框架.     

经典推理模式的随机化研究及其应用

利用赋值集的随机化方法，在二值逻辑中提出了公式的D-随机真度概念，证明了全体公式的D-随机真度之集在[0，1]中没有孤立点；提出了D-逻辑伪距离和D-逻辑度量空间，证明了该空间中没有孤立点；指出当取均匀概率测度，且各概率测度均为1／2时，D-随机真度就转化为计量逻辑学中的真度，同时两公式间的D-逻辑伪距离就转化为计量逻辑学中的伪距离，从而建立了更具一般性的随机逻辑度量空间；通过概率逻辑学基本定理，证明了D-逻辑度量空间中逻辑运算的连续性，从而实现了概率逻辑学与计量逻辑学的融合；在D-逻辑度量空间中提出了3种不同类型的近似推理模式．     

适用于多种蕴涵算子的赋值空间上的测度与积分理论

对多种蕴涵算子导出的赋值空间进行统一处理,引入公用的Lebesgue测度,证明了相对于若干常见蕴涵算子而言,全体逻辑公式都是可测函数.建立了t(α重言式)理论,提出了一般的语义MP规则和一般的语义HS规则. 基于积分理论引入了逻辑公式的真度概念,提出了积分MP规则和积分HS规则.最后,通过通用逻辑度量空间概念在全体公式集上引入了伪距离,为近似推理提供了一种可能的框架.     

拉伸变形应变硬化指数的实验测量及其精细分析

从应变硬化指数n的定义出发,从理论上导出了在不同的典型变形路径(恒应变速率,恒十字头速度v和恒载荷p)下用实验参数p(变形载荷),v(十字头速度)和l(试样标距长度)表达的一组n值测量公式,并根据这组公式建立了在恒,恒v,和恒p条件下均能测量n(恒的应变硬化指数),nv(恒v的应变硬化指数)和np(恒p的应变硬化指数)的统一测量方法,同时从分析传统测量方法必然存在理论误差和随机误差出发,提出了精确测量方法.还根据典型超塑性合金的实验给出在同一组恒,恒v或恒p变形路的曲线上对n,nv和np的测量结果,由此判明超塑性与塑性变形的结构敏感性.此外在不同组恒,恒v或恒p曲线上用相同的测量公式所测得的同一个n,nv或np也不相同,由此加深了对n,nv和np的数学表达与实测结果之间关系的认识,从而实现了对参数n实验精细分析的目的.     

无进（借）位运算器的降值设计理论及其在三值光计算机中的应用

文中介绍在三值光计算机逻辑运算器研究中最新发现的“降值设计”规律，以及由这个规律建立的针对没有进位或借位操作的多值运算，构建其运算器时的降值设计理论和设计规范．其主要结论是：如果用于表示信息的n个物理状态中包含一个特殊的物理状态（D状态），则n（n×n）个无进（借）位n值运算器都可以按照规范的设计步骤，组合n×n×（n-1）个最简单的运算基元而成．文中还以一个三值逻辑光学运算器为例，详细介绍这个规范设计步骤的使用方法，并且给出这个三值逻辑光学运算器的实际构造、实验过程和结果．最后概要性地介绍了据此理论建成的可重构三值逻辑光学运算器实验系统．该理论为设计三值光学计算机的可重构型无进（借）位运算器奠定了理论基础，可供设计各种多值逻辑运算器时参考．     

基于完备剩余格值逻辑的自动机理论

建立了基于完备剩余格值逻辑的自动机理论的基本框架. 首先延拓状态转移关系, 特别是得到了模糊(l值)自动机对剩余格的一个刻画; 然后讨论了模糊(l值)子机, successor和source算子的基本性质及它们相互的等价关系, 并由此推出这两类算子是模糊(l值)闭包算子; 最后给出了模糊自动机的L双模糊拓扑刻画, 从而建立了较为宽泛的模糊自动机理论.     

基于完备剩余格值逻辑的自动机理论——Ⅰ.拓扑刻画

建立了基于完备剩余格值逻辑的自动机理论的基本框架.首先延拓状态转移关系,特别是得到了模糊(l值)自动机对剩余格的一个刻画;然后讨论了模糊(l值)子机,successor和source算子的基本性质及它们相互的等价关系,并由此推出这两类算子是模糊(l值)闭包算子;最后给出了模糊自动机的L双模糊拓扑刻画,从而建立了较为宽泛的模糊自动机理论.     

面向传值进程的一阶模态逻辑的可判定性与模型检测

对于面向传值进程的Hennessy-Milner逻辑的一阶扩充HML(FO), 给出了基于带赋值的符号迁移图的语义解释. 证明了HML(FO)的子逻辑HML(FO²)是满足性可判定的, 并且讨论了判定的复杂性. 最后给出传值进程关于HML(FO²)的模型检测的可判定性结果.     

近似指数型神经网络的本质逼近阶

针对一类比Sigmoid更为宽泛的指数型激活函数,证明了三层前向神经网络的本质逼近阶.特别地证明了对于定义在Rd中紧子集上的任意连续函数f,存在隐层单元数为m(n)=Bdm(fi,nn)<ε(n 1)d(其中222(,)11,1,Bdfn=2 π2dωfn 2ω2(f,·)为f的二阶连续模,n为不小于1/ε的任意正整数)的近似指数型神经网络Rnσ(d)使其逼近f的精度与速度满足222(,())11,1.d∞fRnσd≤2 π2dωfn 2同时,当f属于α-Lipschtz函数类时,网络达到其本质逼近阶n?α(0<α≤2),所获结果较完整地刻画了该类神经网络的逼近特征,并揭示了该类神经网络逼近性态与网络拓扑之间的相依关系.     

基于逻辑函数的量子纠错码构造

本文给出了利用逻辑函数构造p-态量子码的一种方法.利用文中的构造方法,对于任意APC距离d′≥2的逻辑函数,均能构造参数为((n,K,d))p的量子纠错码.对任意的2≤d≤d′,得到K的一个下界.进一步地,文中给出了构造的量子纠错码的一组基态,以及利用此方法能够构造达到量子Singleton界的量子码的充分条件.给出了[[1,3]]_p,其中p是素数,[[6,0,4]],[[6,2,3]]_p,其中p>2是素数和[[2n,2n-2,2]]作为利用此方法构造的例子.     

噪声依赖状态时的随机逼近

随机逼近 (SA)的目的是求未知函数f(·)的根或L(·)的极值 ,f(·)或L(·)的值可量测到 ,但量测带有噪声 .SA是处理系统控制中许多问题的重要工具 ,问题的解往往依赖于所用的SA算法的收敛性 .考察了当噪声依赖状态时SA算法的轨线收敛性 ,这里 ,状态指f(x)或L(x)的量测点x .和已有结果相比 ,加在量测噪声上的条件是最弱的 .当算法用来求f(·)的根时 ,所用条件的优点在于它可以直接验证 ,而不用顾及算法本身的行为 .当算法用来求L(·)的极值时 ,所用的条件允许量测噪声依赖状态 .加在f(·)及L(·)的条件相当一般 :求f(·)的根时 ,要求f(·)可测并局部有界 ,求L(·)的极值时 ,要求L(·)的梯度局部Lipschitz连续 .     

命题演算系统L~*与谓词演算系统κ~*中统一的近似推理理论

引入了度量R0-代数和R0型Hilbert方体的概念. 从语义和语构两个方面建立了同时适用于命题逻辑系统L*与一阶逻辑系统κ*的近似推理理论,并得到了统一的完备性定理.     

基于模态置信准则计算的L(0,1)导波弯头反射研究

研究了L(0,1)模态导波在管道弯头处的反射特性,提出了一种新的基于导波模态置信准则计算的L(0,1)模态导波弯头反射分析方法.使用数值模拟方法研究了L(0,1)模态导波在弯头处的模态转换,并分析了导波激励频率、弯曲半径和弯曲角度3种因素对L(0,1)模态导波反射的影响;利用导波模态置信准则表示导波弯头反射程度,反射程度随频率和弯曲半径变化趋势与数值模拟结果进行了对比,最后进行了实验验证.结果表明:L(0,1)模态导波在弯头会部分转换成F(1,1)模态,方向与弯头拱背-拱腹方向一致;随着频率和弯曲半径增大,导波反射幅值单调减小,随着弯曲角度增大,反射幅值非单调变化;用导波模态置信准则表示弯头反射程度随频率和弯曲半径变化趋势与数值模拟结果一致,实验结果进一步验证了导波模态置信准则表示方法的正确性.研究结果将为含弯头管道L(0,1)模态导波检测提供理论指导和新的分析方法.     

一种基于一阶逻辑的软件代码安全性缺陷静态检测技术

软件代码安全性缺陷是可能引发软件系统高危后果的一类重要缺陷,针对该类缺陷的自动化检测和定位技术在软件维护和演化研究领域具有重要意义.本文提出并实现了一种形式化检测方法——基于一阶逻辑的软件代码安全性缺陷静态检测方法,利用命题逻辑和谓词逻辑定义模式路径公式,引入多个与依赖关系相关的谓词构造逻辑函数表达式,作为模式路径节点产生的制导条件,实现了对多类软件代码安全性缺陷的形式化描述,把安全性缺陷检测问题转化成在中间代码对应的有限状态空间中是否存在相应模式路径公式的判定问题.实验结果表明,该方法能适用于大多数类型的软件代码安全性缺陷检测,在对openssl,wu-ftpd等13个开源程序的测试中,准确重现了10个已公开安全漏洞,发现2个未公开安全漏洞.并且,与现有的模型检验等形式化静态分析方法相比,该方法的测试时间和代码规模成渐近线性关系.     

结合交替分离(AS)和交替投影(AP)算法的ASAP算法

分析了交替分离(AS)算法与交替投影(AP)算法的一些性质. 根据这些分析结果, 提出了将交替分离与交替投影算法有机结合形成所谓ASAP算法, 以克服交替分离算法收敛速度较慢而交替投影算法又易于陷入最大似然代价函数的局部极值的缺陷. 分析了这种结合的逻辑合理性. 计算机仿真也验证了ASAP算法能够以较少的迭代次数得到信号参数较理想的估计.     

冠心病患者血清γ干扰素诱导蛋白10的表达及临床意义

目的 探讨γ干扰素诱导蛋白10(IP-10)在冠心痛患者血清中的表达状况及临床意义.方法 22名健康对照者及68名冠心病患者纳入研究.根据临床资料将患者分为稳定性心绞痛组(SAP,n =43)与不稳定心绞痛组(UAP,n=25);根据冠脉造影结果将患者分为轻度狭窄组(n=11)、中度狭窄组(n=38)与重度狭窄组(n=19).ELISA法检测所有被研究者的血清γ干扰素诱导蛋白10水平,并计算与冠脉狭窄的相关度.结果 冠心病患者血清IP-10水平明显高于健康对照者(P ＜0.05);UAP组血清IP-10水平显著高于SAP组(P＜0.01);血清IP-10水平随冠脉狭窄程度的加重而升高,呈显著正相关(r=0.692);亚组分析,血清IP-10水平与轻、中、重三组的相关值分别为0.539,0.684,0.756.结论 γ干扰素诱导蛋白10在冠心病患者中显著升高,尤其是在不稳定心绞痛患者中;IP-10可以作为冠脉狭窄的重要预测指标.     

土的统一硬化函数的构造

弹塑性本构模型中的硬化函数在加载条件下应该与应力路径无关.本文基于两条正交的加载路径(即等平均正应力剪切和等向压缩)下的土的变形规律,构造了能够统一地描述剪缩和剪胀特性的硬化函数,称为统一硬化函数.然后根据格林公式和试验数据,分别从理论和试验的角度验证了统一硬化函数在加载条件下的应力路径无关性.最后通过与各种加载应力路径下黏土、砂土的应力应变关系的试验结果进行对比,进一步证明了统一硬化函数及其统一硬化本构模型的合理性.