图解和解析法结合解决斜孔和斜面的加工问题

用画法几何图解空间几何问题具有求解简单、直观性好的优点 ,解析法具有计算精确度高、应用范围广的特点。但二者均有不足。采用图解法和解析法结合解决问题 ,彼此取长补短 ,达到对空间几何问题的定性与定量相结合 ,直观与抽象相结合 ,能更深刻地理解投影特性的几何本质 ,又为应用于实际创造了条件。     

《画法几何及建筑制图》课程教学探讨

《画法几何及建筑制图》课程是一门系统性、实践性较强的专业基础课,主要研究解决空间几何问题以及绘制和阅读工程图的理论和方法,培养学生对三维形体及其空间相对位置的空间逻辑思维和形象思维能力、空间几何问题的图解能力,以及绘制和阅读土建图的初步能力。而培养学生提高空间逻辑思维和形象思维能力及空间几何问题的图解能力,是本课程教学的关键。通过不断的教学实践和探索,笔者认为本课程教学必须做好以下几个重要环节：一、重视教学模具辅助作用,结合教学模具展开课堂教学本课程教学主要是以三维形体正面投影为基础展开的。三维…     

画法几何学科中图-数结合的探讨——叉管相贯线的源程序编制

画法几何学是一门独特的学科。它的任务之一是运用“图解方法”代替“计算公式”,在平面图形上求解空间几何性质的问题。这种避免繁琐的数学计算而直接在“平面图形”上求解“数”的方法,是画法几何学科的独特艺术。但是,“图解法”在生产实践中并没有得到广泛的应用,其原因主要还是应用“图解法”求得的“数”达不到工程上所提出的精度要     

矩阵的几何涵义

在学习“解析几何”、“画法几何”及“射影几何”等学科的基础上,本文将它们之间做了一些横向的联系。用射影几何的观点、投影的方法、代数的手段,通过对4×4以下矩阵的不同分析,来研究点、线、面的几何问题,给矩阵的秩以具体而多样的几何涵义。     

适应市场经济发展需要,提高中专制图教学质量

目前，工科类中专学校的专业都开设有“制图”课。由于它是一门实践性很强的技术基础课，被誉为工程技术人员的“语言”。对此，学生普遍对这门课非常重视，都想掌握和学好它，但由于种种原因，学生的学习成绩不那么理想。经分析，其主要原因是学生对投影作图的基本知识未能掌握以及他们不善于运用正确的空间思维方法，把点、线、面的投影转换为空间的三维立体，或把空间的立体分解为点、线、面的投影，因此，学生在图示、图解上常常“搁浅”。这是学生的共性，是需要解决的难点。笔者积多年的教学实践，且通过对毕业生的追踪和技能的反馈，…     

空间角等于投影角的图解

利用画法几何的方法,论证一般位置空间角等于两个投影角,通过推导得出简单的图解式.本文所用方法仅局限于画法几何及简单的形数结合,且可以推广应用于解决其他有一定难度的有关问题.     

提高制图课教学质量的几点意见

制图课,是所有工程技术专业不可缺少的一门技术基础课,这门课学得好与不好,对以后专业基础课和专业课的学习有着深远的影响。因此,提高这门课的教学质量,对培养出适应我国社会主义经济建设的工程技术人才有着重大意义。 制图课的内容,包括画法几何和制图两大部分,画法几何部分,主要研究用正投影理论解决空间问题,这一部分,内容比较新颖,概念比较抽象,不易理解。而制图部分,主要介     

空间连杆机构中运动要素的图解与计算

主要采用画法几何对空间连杆机构中运动要素进行图解分析与计算,确定连杆机构中从动杆的位移、速度、角速度。特点是将投影变换与速度投影定理相结合,使图解简化,清晰易懂。     

矢量投影法的基本原理及其应用

着重研究矢量投影法的基本原理,并应用矢量投影法解决画法几何中的问题,图解方法简单,运用灵活,对进一步丰富解题手段,扩大视野,开阔思路非常有益,同时探讨了这种投影方法在画法几何中实际应用的可能性。     

用图解计算法解决空间连杆机构的定位和度量问题

用高等画法几何的图解法和数学计算方法结合起来的图解计算法来解决运动比较复杂的空间连杆机构的定位和度量问题,这种方法可使复杂空间问题简化为平面问题,简化了计算过程,直观性强,清晰易懂且简便迅速。     

关于《应用线性代数》教学的研讨

线性代数是一门内容丰富且具有广泛应用的学科,随着它按几种不同风格的发展,数学家们习惯分出“抽象线性代数”、“应用线性代数”和“数值线性代数”等三个分支.目前,作为高等学校理工类专业基础课的“高等代数”虽是以“线性代数”为其主要内容,但由于课程性质与教学时数的限制,只能着眼于立论准确与证明严格。客观上成为“抽象线性代数”的入门学科,而一般不可能去涉猎它在诸多方面的实际应用.这就容易导致“学这门课的学生也只在抽象的方面绞脑汁,却并不接触应用.结果是,甚至我们那些最好的学生也只在抽象的方面拿手,而在计算(准确些,应说是“应用”)方面却十分蹩脚.例如,解线性方程组,他们用克莱姆规则;对特     

矢量法在投影几何中应用的探讨

矢量法是应用来研究和解决投影几何中空间几何问题的一种图示和图解的方法。本文中论述矢量法的基本原理及投影几何中的应用。     

射影几何在画法几何解题中的应用

射影几何作是一门独立的学科,本文着重阐述射影几何与画法几何的关系,讨论射影几何在画法几何中应用问题。     

蒙若四维画法几何的旋转法

四维画法几何的旋转法是一个还没有被解决好的问题。本文第一部分内容是在施礼有《四维空间中几何元素的旋转原理及作图规律》论文的基础上,对与某一投影面成绝对垂直的平面为轴的旋转法进行了探讨。从而解决了能用空间变换法解决的问题,现在也能用旋转法解决。就我所知,到目前为止,关于四维画法几何旋转法,有关文献提出的方法仅有:与某一投影面成绝对垂直的平面为轴的旋转法;平行一投影空间的平面为轴的旋转法;平行一投影面的直线为轴的旋转法。本文提出另外一种旋转法即垂直一投影空间的直线为轴的旋转法,使四维画法几何旋转法的内容更加充实完善。这就是本文的第二部分内容。     

投影制图中的新概念——逆射与相交

为了更有效地训练和提高学生的空间思维能力和三维构形能力,在画法几何与投影制图的教学过程中,有必要增加一个从二维向三维转换的教学环节,即从几何元素的二维投影表达出发,实现三维形体的重建和三维环境下的定位、测量。在画法几何与投影制图的教学过程中,应用作者开发的图形教学软件Projector,操作者可以方便地从空间点、线、面、体,得到平面投影,也可以从已知平面投影出发,求解空间几何问题。     

把握特点 因情施教──琐谈画法几何课的教学方法

这里说的特点是指画法几何课的特点，此处说的情是指学生自身的心理状态，接受能力以及随机的听课情绪等机械制图课程是培养工程技术人材的一门重要技术基础课．在中等专业学校里，本课程的主要任务是培养学生具有一定的识读机械图样的能力、空间想象和思维能力以及绘图的实际技能并且通过后继课程的学习，能在工作岗位上从事业务范围内的设计制图工作．机械制图是一门既有理论更重实践的课程，要想掌握它，必须首先学好画法几何，对于画几中投影作图基本理论和作图方法，学习时不能死记硬背，而必须明了空间形体的几何性质及视图间的投影关…     

对偶几何元素的形数分析

本文以坐标系为媒介,投影为方法、将解析几何,线性代数,画法几何做了横向地联系,研究了四维坐标空间的几何元素,得出线性方程组的代数消元可以解释为几何元素的迹元素或是几何元素的投影,两对偶几何元素对于同一个坐标空间,其中一个的迹元素与另一个的投影仍然对偶,称为“相关联”。由此,用形数结合的方法对两对偶几何元素进行了分析、研究。     

《辅助投射的理论及应用》

学习画法几何和机械制图,就是要学会运用正投影的理论在平面上解决空间几何问题的方法(图解法)及绘制工程图解的方法(图示法).在工程中,广泛地采用了这种图示、图解法,许多生产实际问题都是利用这种方法来求解的,它可以简化解析法,甚至代替解析法,就是在计算机绘图中,也需要根据几何关系先建立数学模型,然后才能绘制图形.但是对于一些复杂的工程形状、结构,尤其是复杂的曲线、曲面,仅用正投影理论来图示、图解还难以解决实际问题.而《辅助投射的理论及应用》一书却为人们解决了这个难题,它为图示、图解复杂的曲线、曲面提供了原理、方法和技巧.     

求解五元线性方程组的画法几何方法

本文在图解五元线性方程组时,不(?)助辅助超平面、辅助三维子空间、辅助平面等方法,而是依据五维空间中各超平面有关对应直线因从属同一平面而相交这一内在联系及投影特性,编制图解程序表。据表作图,既简便又清晰。除巳知投影轴、超平面迹线外,图解四元线性方程组仅需14条线即可求出接近数算的结果。图解五元线性方程组,则由204条线减至38条,减少量达81.4%,从而使图解五元线性方程组有着现实可能性。由于本文提出了图解线性方程组的简明方法,为计算机解n元线性方程组提供了简易的画法几何模型。     

对偶几何元素的形数分析

本文以坐标系为媒介, 投影为方法、将解析几何, 线性代数, 画法几何做了横向地联系, 研究了四维坐标空间的几何元素, 得出线性方程组的代数消元可以解释为几何元素的迹元素或是几何元素的投影． 两对偶几何元素对于同一个坐标空间, 其中一个的迹元素与另一个的投影仍然对偶, 称为“相关联”． 由此, 用形数结合的方法对两对偶几何元素进行了分析、研究．