电介质椭球内极化场强方向的研究

经推导获得了基于椭球坐标系的电介质,椭球体内极化场强方向与外电场方向之间夹角大小的表达式,对其进行了数值计算,认为对于椭球体而言其体内的极化场强方向并不一定严格和外电场方向相反.     

关于超平行体两类椭球为球的条件

 在凸体中,John椭球和新椭球是两类重要的椭球.就超平行体的John椭球是球和超平行体的新椭球是球分别给出一个充分必要条件.     

外电场中椭球静电性质的若干讨论

对于孤立带电导体椭球产生的静电场问题,一直吸引着研究者的兴趣,例如研究椭球形电容器的静电能、点电荷对椭球体的镜像荷问题、椭球壳的互作用等问题.在此启发下,我们通过引入椭球坐标系,进一步讨论处于外电场中的中性导体椭球的电势、电场及感应电荷的分布,所用方法还可以立刻推广到外电场中一般介质椭球静电性质等有趣情形.     

椭球曲面的拟合

为测定空间一任意放置的椭球形状设备的变形,可根据由全站仪采集到的设备表面离散点的坐标,来求得椭球体的空间位置和大小.讲述了通用二次曲面拟合的误差方程和法方程的组成,介绍了运用Jacobi变换方法来处理系数相关性问题和法方程的求解,还介绍了将通用系数形式转化为标准椭球方程的方法,从而求得观测坐标系与椭球主轴坐标系之间的关系,最后求得椭球在空间的位置、方向和大小,以及椭球体的形变值.     

对均匀电介质椭球内极化场强的研究

采用椭球坐标系经推导严格地求出了均匀电场中电介质椭球内和椭球外的电势分布，获得了椭球体内极化场强的数学表达式，以及极化场强方向与外电场方向之间夹角大小的表达式，并通过编制程序计算作出了该夹角的大小随外电场方向的变化关系图，还分析了此夹角和椭球体的三个半轴之间的关系，指出了某些文献的不妥之处．     

对平行场中导体椭球外电势分布的求解

采用椭球坐标系和分离变量相结合的方法求解拉普拉斯方程，对置于匀强电场中的导体椭球外的电势分布给出了定量描述。     

均匀电介质椭球内极化场强方向与外电场方向的研究

采用椭球坐标系经推导求出了均匀电场中电介质椭球内和椭球外的电势分布，获得了椭球体内极化场强的数学表达式，并计算了极化场强方向与外电场方向的夹角，明确指出文献[1]中关于椭球体内极化场强方向与外电场方向严格相反的结论，必须附加一定条件才能成立．     

约束闭环系统的虚拟参考反馈校正控制

采用虚拟参考反馈校正控制方法,通过最小化由一簇输入/输出观测数据组成的L2范数的代价函数来设计控制器;对于含有椭球约束不等式条件的非线性优化问题,将目标准则函数和两约束条件转化为线性矩阵不等式形式,采用椭球优化迭代算法产生一系列体积逐渐减小的椭球序列,并最终收敛于一个最优解,同时,推导出椭球优化迭代算法所需迭代次数的一个上界;针对椭球优化迭代算法的初始化,提出一种基于凸优化理论水平集的初始椭球选取策略,采用仿真算例验证了所提出方法的有效性.结果表明：采用虚拟参考校正控制来设计闭环系统中的2个控制器时,可以得到较为准确的控制器参数估计值;采用椭球优化算法可以得到较快的收敛速度.     

旋转椭球坐标系中的拉普拉斯算符及其应用

本文给出了旋转椭球坐标系中的拉普拉斯算符的表示式,并用其求解几种情况下旋转椭球的电势。     

^187,189Tl的原子核形状研究

从理论上研究了^187,189Tl的原子核形状,形变和对力由形状对关联自洽方法处理.通过理论计算给出了总的位能面（TRS）,单粒子能量由形变的Woods-Saxon势得到,对力由Lipkin-Nogami（LN）方法处理.实验结果在计算中得到了很好的重现.集体扁椭球转动和高K长椭球转动同时存在于^187,189Tl原子核中,计算中还预言了超形变长椭球形状的形变参数,分析了原子核转动惯量变化的微观机制,对^187,189Tl原子核的形状的形成和演化给出了一些理论解释.     

旋转椭球导体的电势和静电能

根据旋转椭球导体的面电荷密度,用电磁学理论计算了它的电势和静电能,给出了相应的解析表达式.     

高压电场作用下油中液滴变形与极化

常采用圆球模型研究高压电场作用下油中液滴的极化特性,对于变形液滴的极化特性研究报道较少;针对变形液滴,建立椭球液滴模型,运用椭球坐标系得到电场中长球形液滴内部电场分布,进而研究液滴变形对其极化特性的影响;通过算例计算分析,表明液滴大变形对极化影响较大,椭球模型在研究电场破乳动力学方面优于圆球模型。     

椭球计测定场强的精确计算

依据极化的各向异性,考查电场与场强计金属椭球感生电偶极矩间的力矩,建立椭球在待测电场中的非线性振动方程,计算与振幅有关的振动周期,得出用金属椭球场强计测量电场强度的精确计算公式。分析振幅参数对实验计算的影响,给出确定振幅的实验方法。并同按线性振动处理的计算结果进行对比,反映考虑非线性振动因素对计算精度的提升作用。     

椭球粒子受光诱导介电泳的数值模型

基于分子动力学提出了一种光诱导介电泳控制椭球粒子运动的数值模型.研究了光电芯片中椭球粒子承受的光诱导介电泳和斯托克斯阻力,采用Runge-Kutta方法计算不同长宽比粒子的自转速度.采用COM SOL有限元计算电场,借助Velocity-Verlet算法模拟了粒子受介电泳的运动轨迹.仿真结果表明,粒子长宽比越大,转速越快;在28,30μm位置处的椭球粒子,受正介电泳力向光斑运动,且沿着电场强度梯度方向行进,最高速度可达到312μm/s.以上仿真的转动速度和运动轨迹都与实验保持了较好的一致性.     

电偶极子激发的电场

分析电偶极子产生的电场,对于研究电介质的极化;电介质中的电场以及电磁波的辐射等具有重要作用.本文讨论了几种不同情况下电偶极子在空间激发的电场问题.     

电流密度因子及其分布规律

给出了具有裂纹的无限大导电薄板通入电流时，裂纹尖端电流密度因子的表达式，由电流密度与温度场的关系式进一步导出了电流密度因子与温度场的表达式，通过算例，描述了电流密度因子在裂尖附近的分布规律，为电磁热效应裂纹止裂方法的应用打下了理论基础。     

L_∞ John椭球体的连续性

证明了L∞ John椭球体E∞ K的连续性,并进一步证明了L∞ John椭球体E∞ K与经典John椭球体JK的连通性.