Banach空间中梯度算子的连续性

本文给出了Banach空间中梯度算子强连续的一个必要条件,一个充分必要条件.给出了Banach空间中梯度算子弱连续的一个充分条件,一个充分必要条件.     

关于Banach空间中线性算子的几个结果

引入线性算子粗性核的概念，并用这一概念给出了Ｂａｎａｃｈ空间中线性算子的不连续程度的刻划，同时给出了有限维空间上线性算子一定连续这一结论在无穷维空间上的推广形式．此外还推广了著名的开映射定理     

Banach空间中线性算子的Drazin逆

引言 1958年Drazin首先引进了在可结合环和半群上一种拟逆的概念。后来人们把这种拟逆就称为Drazin逆。以后又对方阵的Drazin逆作了深入的研究。它的一些性质可以参阅。同时对它的应用也作了许多研究,例如可以把Drazin逆的概念应用到Markov过程、线性微分方程组、差分方程组和最优控制等方面。这方面的内容可参阅。     

Banach空间中线性算子的Drazin逆

借助线性算子的von Neumann正则逆，给出了Banach空间中线性算子的Drazin逆的一个判别准则及表达式，即：设A为Banach空间X上的线性算子，k为正整数，如果A^k有von Neumann正则逆（A^k)^(1)，则A有（1^k,2,5)－逆（即为A^D）当且仅当U＝A^k 1(A^k)^(1)＋I－A^k(A^k)^(1）可逆当且仅当V＝（A^k)^(1)A^k 1 I-(A^k)^(1)A^k可逆，且此时，A^D=U^-(k 1)A^k=A^kV^-(k 1)=U^-1A^kV^-k,从而推广了Puystjens和Hartwig关于群逆的一个结果。     

Banach空间中线性算子Drazin逆的逼近方法

一、序言在矩阵广义逆的研究中,所谓 Drazin 逆起着重要的作用(见[1]或[2])。由于 Drazin 逆在应用数学的很多邻域中有着广泛的应用(见[2]),因此人们对它的研究发生很大的兴趣。给定一个方阵 A∈C~(n×n),则其 Drazin 逆 A~D 存在且唯一,A~D 有时亦称为 A 的{1~k,2,5}逆,这里 K 是 A的指标,关于 A~D 之计算,一般采用直接法,其中较为流行的方法是所谓逐次奇异值分解法及逐次     

Banach空间中计算线性算子Drazin逆的迭代法

给出了Ｂａｎａｃｈ空间中计算线性算子Ｄｒａｚｉｎ逆的迭代格式，并研究了迭代格式收敛的充分必要条件，讨论了迭代法收敛的初始条件。     

Banach空间中线性算子关于求广义逆的伪条件数

一、引言如所周知,一个数学问題是否病态以及病态程度如何,是数值计算工作者非常关心的。一般用“条件数”来度量问题的病态程度。条件数越大,问题越病态。矩陈求逆或求广义逆的条件数是     

Banach空间中可闭化线性算子与无穷小生成元

文章研究了Banach空间上可闭化线性算子A的分析性质,并给出其闭化算子A成为C0压缩半群无穷小生成元的条件.     

Banach空间中减算子的不动点

利用序理论,分别从四个角度,以较简洁的条件,讨论了减算子不动点的存在性和惟一性,及其迭代逼近式,得到一些新的结论。     

Banach空间中散逸算子的特征

引进Banach空间中散逸算子、极大散逸算子和m型散逸算子的概念，给出一个算子为散逸算子(m型散逸算子)的若干充分和必要条件。     

Banach空间中线性流形上的最佳逼近算子的表达式

给出了一般Banach空间中线性流形上的最佳逼近算子存在的充要条件，并借助于正规对偶映射得到了相应的最佳逼近算子的表达式,本质地推广和改进了王玉文和于金凤(2001)近期的相应的结果。     

关于Banach空间中算子广义逆的某些逼近方法

一、引言在广义逆的发展过程中,如何逼近一个特定算子的广义逆是十分重要的课题。关于Hilbert空间中有界线性算子的Moore-Penrose逆的逼近,已有相当的研究。1975年C.W.Groetsch于中用一个表示定理统一了以前从各种不同途径出发而导出的很多逼近方法。关于Banach空间中有界线性算子广义逆的逼近,1978年H.Wolkwicz及S.Zlobec于中     

多线性算子在Herz型空间上的连续性

证明了某些有关交换子的多线性算子在Herz型空间上的有界性.     

关于可分Banach空间中连续随机算子的逼近定理

定义1.1 设为二非空可测空间,x为自全Ω=(ω)到X=(x)的映象,如果对任意的B∈(?)有则称x为定义于Ω上而取值于X中的广义随机变量,简记为或广义随机变量,并以记号G.R.V表示。     

拟线性算子的局部连续性

在本文中,首先证明了拟线性的局部连续性的等价条件,然后证明了拟线性算子的一些性质。     

加权Banach空间上线性分式复合算子的动力性质

研究了加权Banach空间上复合算子的不交超循环性,根据解析映射的不同,给出了判断复合算子不交超循环和不交亚超循环的充分条件,另外,对该空间上的加权复合算子的超循环性,给出了刻画。     

Banach空间线性算子带W权Drazin逆的迭代法

给出了Ｂａｎａｃｈ 空间中计算线性算子带Ｗ 权Ｄｒａｚｉｎ 逆的迭代格式,并研究了迭代格式收敛的充分必要条件,讨论了迭代法收敛的初始条件⒚     

Banach空间中度量投影算子的性质

本文在一定的Banach几何框架下讨论了度量投影算子的若干性质．先利用对偶映射给出了投影算子的几个等价条件，然后利用等价条件讨论了自反、光滑、严格凸Banach空间中度量投影算子的线性性质和投影算子在凸闭子集中的方向导效等性质．     

关于Banach空间上的强不可约算子

主要证明了一类经典Banach空间c0,lp(1＜p＜∞)上存在强不可约算子,同时给出了有Schauder基的不可分解的Banach空间上强不可约算子存在性的证明.