周期系数的Riccati方程的周期解

对周期系数的Riccati方程的周期解的存在性给出了新的判别方法,改进了秦元勋关于Riccati方程相应的工作,还举出了用秦元勋给出的方法不能判定、但用我们给出的新的判别方法结果可以确定周期解存在性的实例．     

基本方程及其简单应用

本文推出了一般形式的基本方程，并且给出了它们的一些简单应用。     

二阶线性偏微分方程的分类

给出了二阶线性偏微分方程的分类,并用实例加以说明.     

一类奇异积分方程的直接解法

在本文中，我们给出了一类具解析系数的奇异积分方程的求解方法，给出了积分形式的解和方程组形式的可解条件。     

三维赫姆霍兹椭圆边值的新型积分方程

给出了两类新型积分方程．一类是以守恒积分为工具，推导出三维赫姆尼兹椭圆边值的新型积分方程，其类型与经典方程不同，关于未知势是第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，与经典方程互补．另一类是利用傅氏变换，分离变量及傅里叶级数给出了三种典型域上的泊松积分公式和正则积分方程     

有限集合上的集合方程与方程组

本文讨论了集合方程和集合方程组有解的充要条件,给出了集合方程解的个数的计算公式.对集合方程组解的个数,在一般条件下给出了上界,在较强的条件下则给出了计数公式.     

一类丢番图方程的解

本文给出了丢番图方程《x3+p2qy3+pq2z3-3pqxyz=M(M=1、2、3) ,其中p与q为某整数且q>p>0,pq无平方因子》的全部整数解 ,并给出了这些解之间的关系     

偏差分方程的若干近期进展

给出了几个推导出偏差分方程的背景资料，并介绍了该领域近期内得到的一些结果。     

关于二维Navier—Stokes方程的不稳定性

应用分层理论证明了二维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的ｃ＾２不稳定性,并给出了重要例证分析。     

几类特殊的常微分方程

本文给出了几类特殊的常微分方程并提供了求解方法，推广了伯努利方程。     

Erdoes方程的全等解

运用初等方法给出了grdoes疗程的所有全等解。     

关于二次曲线方程的一个定理

本文给出了关于非退化的圆锥曲线方程的一个定理，圆满地解决了把一般二次曲线的普通方程化为参数方程的理论问题。     

关于“双曲”SG方程

相对于“圆”SG方程,本文讨论“双曲”SG方程U_(xt)=-shu和U_(xt)=-(shu chu)~n=e~(nu)。文中先给出它们的Lax偶,它们都能表为幺模群的结构方程。接着选取了适当的“双曲”幺模变换S,使得AKNS方程归结为完全可积的全微分方程。最后给出求解“双曲”SG方程的Backlund变换。     

Jaulent-Miodek方程族与Burgers方程族之间的关系

给出了Burgers方程族的解到Jaulent-Miodek方程族的解之间的变换,从而通过众多的Burgers方程族的解得到Jaulent-Miodek方程族的一些特解.     

与负常曲率曲面相关的非线性演化方程

从负常曲率曲面导出了两个非线性演化方程,并给出了这些方程的解之间的等价变换。     

线性方程组迭代收敛充分条件的改进

本文给出了用迭代法解线性方程组μ＝１时迭代收敛的一个充分条件．并且用类似的方法给出了ｖ＝１时迭代收敛的一个充分条件。     

n维Fourier变换及应用

给出了n维Fourier变换及其性质,并借助于欧拉积分给出了一类高维偏微分方程的古典解。     

一类中立型微分差分方程的振动性

本文讨论一类含有变滞量的变系数中立型方程的振动性,给出了方程所有解振动的充分判据。     

一阶中立型时滞差分方程振动的充分条件

本文对一类一阶中立型时滞差分方程的振动给出了一个充分条件，改进了文献［１］所得的结果。     

Karamoto-Sivashinsky方程新的精确孤立波解

以双曲正切函数展开法、齐次平衡法和辅助方程法为基础,引入一个双曲函数型辅助方程,同时给出了应用步骤,并借助符号计算系统Mathematica,构造了Karamoto-Sivashinsky方程新的精确孤立波解,这里给出的方法在寻找非线性发展方程的精确方面具有普遍意义.